黒木玄 Gen Kuroki
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2018年06月20日(水)
「置き勉」とは、教科書や副読本等の勉強道具を下校時、学校に置いていくこと。「置き勉禁止」とは、その日の6時間の授業の勉強道具全て家から学校まで携帯して往復せよとの達し。
日本中でこんな馬鹿なルールに学生達は悩まされているんだね。気の毒に。
なんでこんなことがまかり通っているのさ？
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posted at 00:03:54
映画「ショーシャンクの空に」で、看守が囚人に命じた究極の嫌がらせで、重い荷物を延々遠くに運ばせ、それが済んだら「戻せ」とまた元の位置に運ばせるという刑罰があった。「置き勉禁止」には、似たような雰囲気が漂う。意味のない懲罰含みで、無理やり勉強のポーズを取らせるのが教育なわけがない。
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posted at 00:14:46
モンスターペアレントなんて言われるのかもしれないけど、でもこんなの知って放っておけないのは、同じこと(毎日12kgの鞄背負って1.5km徒歩通勤せよ)を例えば、うちの会社の管理職が部下にやらせてたと知って、私が放置してたら、経営者としての責任にかかわるし、ブラック企業そのものだ。公立中よ！
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posted at 00:19:35
#超算数 宇田川真智子、松本秀彦「LD傾向のある児童における算数文章題指導―COMPASSによる躓きの分析に基づく文章概念化を援助する教材を用いて」『作大論集』第2号 (2012年)、249-60ページdoi.org/10.18925/00000...。この論文も6年生の男の子への介入研究。手順書や演算子表を使用して問題を解いた。 pic.twitter.com/JbRsBLjC36
タグ： 超算数
posted at 00:20:15
理由とか事情とかはあるのかもしれないから、話をまずは聞くつもり。
少しでも改善させないとね。ふつうに、改善の可能性は沢山ありそうな案件だから。
ブチ切れても、なにも先へ進まなきゃ意味ないから。怒りはここまで。
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posted at 00:23:25
#超算数 介入の結果かなりこの子供の文章題正答率が向上している。#パターンマッチ教育 そのものなのか、なんらかの仕組みで内在的な算数理解が促されたのかは、わたしには良く分からなかった。
posted at 00:32:59
#超算数 注目すべきは【問題文の意味理解が不十分で、出てきた順に数字を並べて立式】しないよう用いられた【言葉式】という #掛算 の倍の意味を順序つきで示すもの。論文ではこの言葉式が子供が【問題文の意味理解が不十分で、出てきた順に数字を並べて立式した】ことへの対策になっている。 pic.twitter.com/G8Q7yNjzAR
posted at 00:33:00
ちょっとした実験。
回答率が上から順に40%、30%、20％、10%になるようにしたいのでそれを目標に回答してみてください。
（回答者が多いほうが面白いのでよかったらRTお願いします）
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posted at 01:21:54
非公開
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posted at xx:xx:xx
末次由布子☔️宅録声優/風凛華斬劇団員 @daifuku_yuko
@shinshoga @casserolia はじめまして。高校時代に12kgの肩掛け鞄で登校していたら骨盤が右にねじれる形で歪み、腰痛でお辞儀もできなくなった者です。自分は置き勉が苦手で自らそうなりましたが、まさか学校が強いるとは…
中1というと体が作られている最中ですので、お嬢様にとって良き結果が出るようにと祈っております。
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posted at 03:05:03
たとえば誰とは言いませんがエスタブリッシュな作家が政権批判をすると「芥川賞作家が身を挺して政権批判を」みたいな称賛が並ぶわけですが、おれから見ると「芥川賞作家が身を挺して自分の馬鹿と無知を晒している」ようにしか見えなかったりする。そういった齟齬は作品鑑賞に影響してきますよね。
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posted at 05:13:58
Phase Plots of Complex Functions: A Journey in Illustration
www.ams.org/notices/201106... [pdf] pic.twitter.com/WMa9o6GcUD
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posted at 06:30:26
確かに中学生のリュックはやたら重い。置き勉は私も好きじゃないが、教科書が大型化しワークだなんだと関連書籍が増える中で全部持ち歩けというのも現実的でなくなってきているのかもしれない twitter.com/shinshoga/stat...
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posted at 08:57:27
大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近 @George_Ohashi
@t2o_yama です。
で、「置き勉禁止」の理由が「教科書が学校にあると家で勉強できないから」ということなら、教科書を（一部の科目だけでも）もう１冊ずつ購入して学校と家の双方に置くという手は許されるんでしょうかねえ。
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posted at 09:18:57
@George_Ohashi 以前、書店で教科書を購入してその趣旨のことを学校に言った子は「それでも持って帰れ」と言われてました。「勝手なことするな」くらいの勢いで
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posted at 09:22:38
大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近 @George_Ohashi
@t2o_yama 自分の意見を否定されたくないだけかもしれないですね。だとしたら、教育者には向かない気がします。
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posted at 09:25:50
大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近 @George_Ohashi
@t2o_yama あはは。で、肝心の理由づけっていうのが我田引水なものばかりというところまで徹底してたりするわけですね。
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posted at 09:30:05
@sekibunnteisuu @tsatie #超算数 実数体は有理数体の完備化の一種なので、実数体の函数側での単純な類似物は、有理函数体(有理式体)の何らかの意味での完備化にしておけばよいです。
そこまで神経質にならなくても、実数の函数側での類似物は一般の函数とでもしておけば問題ないと思う。
タグ： 超算数
posted at 10:11:32
@genkuroki @sekibunnteisuu @tsatie 代数式という用語を初めて聞いたのですが、これは一般的な用語なのでしょうか?
kotobank.jp/word/%E4%BB%A3...
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posted at 10:14:37
@sekibunnteisuu @tsatie #超算数 数学用語で、代数的数と代数(的)函数があります。それぞれ、有理数体もしくは有理函数体の元を係数とする代数方程式の解になっているような数や函数のことです。代数的でないものには超越的という形容詞を付ける。
この辺の数学を知らない人が教科書指導書を書いているのだと思います。
タグ： 超算数
posted at 10:15:18
@musicisthebest_ @sekibunnteisuu @tsatie #超算数 日本語圏では「代数式」は一般的な用語ではないと思います。
英語では algebraic expression という言い方があります。
en.m.wikipedia.org/wiki/Algebraic...
しかし、誤解を招きそうなので、私なら英語でも使いません。
タグ： 超算数
posted at 10:21:35
@genkuroki @sekibunnteisuu @tsatie ありがとうございます。代数関数とはずれている?
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3...
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posted at 10:24:32
@musicisthebest_ @sekibunnteisuu @tsatie #超算数 数学的必然性が不明のまま「単に呼び名が欲しいから名前を付ける」という行為が、世界的に数学教育業界の長い歴史の中で横行して来たのだと思います。
教わる側にとっては、数学的にメリットがある呼び名なら覚える価値があるのですが、実際には覚える価値がない用語を覚えさせられている。
タグ： 超算数
posted at 10:28:20
@musicisthebest_ @sekibunnteisuu @tsatie #超算数 そうそう、その点は私も誤解していました。
Wikipediaの定義に従うと
{algebraic expression} ⊂ {代数函数} (等号は成立しない)
です。alg.expr.は整数と文字xから加減乗除と冪根の繰り返しで書ける函数のことなので、Q(x)のある可解拡大(Abel拡大の繰り返し)の元と一致。
タグ： 超算数
posted at 10:39:34
重要選挙でまたしても出てきた「福島に住んではいけない」というウソ（現代ビジネス） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/article?a=2018... @YahooNewsTopics
ぜひこの記事を読んでください。池田氏とその陣営の方々は、選挙の敗北とは切り離してこの件についてきっちりと説明をしてほしい。
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posted at 11:14:46
林智裕さんの記事。よくまとまっていると思います。新潟知事選で敗れた池田陣営とその支持者・支持政党はこの指摘を真剣に受け止めるべきでしょう twitter.com/rufusyamamoto/...
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posted at 11:38:25
これは前回の米山陣営に対しても言ったことですけど、「反原発を主張するのはいっこうにかまわないが、放射能デマとは手を切れ」ということです。これは繰り返しておきます。米山陣営も放射能デマグループからの支持を否定しませんでした。そして案の定、米山氏自身が放射能デマに親和的だったのです
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posted at 11:55:18
「娘たちが鼻血を出して、それでもなんとか生きていこうという姿に、ここ(福島)にいちゃいけない、そう思って新潟に来ました」への懇切丁寧な批判．まだこういう発言が出ることに驚き
→ headlines.yahoo.co.jp/article?a=2018... @YahooNewsTopics
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posted at 12:26:20
簡単な思考実験を。
日銀が四百兆円分もの国債を持っているわけですが、「国債は借金！借金は悪！一刻も早く返すべき」教が日本を席巻して（いや、既にしてるわけですけど）「日銀が国債を買うなんて邪道！禁じ手！通貨の信任ガー！財政規律ガー！」とお馴染みのプロパガンダを唱えながら…
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posted at 14:04:17
…本当にそれを返済しようとした場合、
国民から四百兆円を税金として吸い上げて、それと日銀の持つ国債とで相殺し、目出度く国債は消えて無くなり（同時に同額の金も消え）……
で？ 一体どんな良い事が？
沢山返したのだからさぞかし良い事が起こるかと思いきや…単に国民が貧乏になっただけじゃ？
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posted at 14:09:38
しかしですよ、消費税として国民から吸い上げられた金の八割は「財政再建」に使われたって話が出てたけど、要するにその八割分はどこにもいかずに何にも使われずに、もちろん社会保障費にもならずに、単に国債と対消滅してこの世から消えただけってことですか⁉︎
そりゃ、国民が貧乏になる一方では。
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posted at 14:18:29
今回は大変多くの方にご覧頂き、ありがとうございました。
写真付きであげて頂いた何例かの教科書の実例のおかげで、どちらの表記でもいいということになりました。
私以外にも、このような例はあると思いますので、それが正しいと確信している場合は、泣き寝入りせずに行動すれば道はひらけます。
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posted at 14:29:43
@genkuroki @tsatie #超算数 どういう経緯で「無理式」という用語・概念が高校教科書に掲載されるようになったのか分からないけど、掲載の合理性が検証されることなく惰性でそのまま続いているという感じですかね。
画像は数研出版教科書より pic.twitter.com/Atfs2QgbpP
タグ： 超算数
posted at 15:02:54
@genkuroki @tsatie #超算数 √(ax+b)というタイプの式を扱いたければ、「√(ax+b)というタイプの式」と言えばいいだけに思える。
タグ： 超算数
posted at 15:05:48
@sekibunnteisuu @genkuroki 誰だってどれでも思いついたものがええように思える法則、同業とは言えないまでも人数の多寡は違うし対象年齢の幅は違えど様々な理解の仕方や思いつきや勝手な理解に日々付き合ってるのやから合理的な理解の行程すら人それぞれやし解決もその辺りの適当な分類の仕方も人それぞれなんは十二分に了解済み
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posted at 15:38:44
@sekibunnteisuu @genkuroki 初めてルート込みの関数見た時に初学者の何割かが思う事は一次関数とか二次関数やないし何て呼ぶのやろ、でなるほど無理数みたく無理関数かと一旦納得はするもののいやまてよと疑問を抱く筋道はほぼ共通やろ。哀しいのは「教える側」にその手の当然の疑問を思い浮かべないお馬鹿さんが湧いてることやろ
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posted at 15:42:09
@sekibunnteisuu @genkuroki 分数関数も然り。そもそも混ざったら何と呼ぶのかとか。せやからまぁその最初の「なるほど」ってとこのためだけに名前があるのかもって話もあるわけでな。まぁいつものことやけどそんな横着な呼び名を徹底させたり覚え込ませたり強制する意味はないのだわ。そんな事は前提な話をしてる。
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posted at 15:44:10
@tsatie @sekibunnteisuu #超算数 よくよく考えると、有理函数(rational function)と普通に言いますが、無理函数(irrational function)という言い方はあんまりしないと思う。
無理式(irrational expression)という言い方はあるようですが、数学的に標準的に定義された用語ではないと思います。
タグ： 超算数
posted at 16:13:16
@tsatie @sekibunnteisuu 画像は数研出版教科書より pic.twitter.com/2LEKngTqEO
@tetshattori @FumiharuKato
無理式=根号の中に文字を含む式
無理関数=無理式で表された関数
は非標準的定義であり、教育的に有害だという指摘を、私は正しいと思いました。
この件について著作者・編集委員はどのようにお考えでしょうか？
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posted at 16:25:52
@genkuroki @tsatie 数列に関しては、等差数列、等比数列、以外は特に名前は付いていないし、それで何か困ったことにもなっていないのだから、「何て呼ぶのやろ」に対しては「特に名前が付いていない」「少なくともこの教科書では特に名前は付けない」でいいと思う。
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posted at 16:26:58
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 子の保護者の一人として、小中高の数学の教科書を確認することが増えたのですが、無用もしくは不適切なローカルルールを次々に導入する様は目に余ると思っています。
特に算数がひどい。相対的に高校の教科書はましだが、それでも問題は残っている。
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posted at 16:32:02
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato www.mext.go.jp/component/a_me...
2012年の学習指導要領に「無理関数」や「分数関数」のような非標準的な用語が入っている。しかし「無理関数」については「ここでは～を扱う」という言い方でローカルルールであることが明瞭。
教科書の記述だとローカルルールに見えない。
まるで「伝言ゲーム」😅 pic.twitter.com/xhjBf5HXGY
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posted at 17:08:50
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 学習指導要領に「分数関数」や「無理関数」(おそらく標準的には「有理関数」「非有理関数」と呼ばれるもの)という用語が載っていることも大問題。
その大問題を無視しても、学習指導要領解説に無理関数の特別な場合を扱うという解釈がせっかく載っているのに、それとは全然違う教科書の記述。
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posted at 17:14:03
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 雑談：上では文字数制限の都合で「非有理函数」と書いたが、実際にはそういう言い方はあんまりしないか…。
Wikipediaを見たら、
en.wikipedia.org/wiki/Rational_...
【The adjective "irrational" is not generally used for functions.】
と書いてあった。これも初めて知った。
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posted at 17:22:09
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato まず、有理関数を定義して、
* 有理関数を分数関数と呼ぶこともある。
* この教科書では有理関数ではない関数を無理関数と呼ぶ。
と説明し、
* この節では～のような特別な形の無理関数のみを扱う。
のように書けば非標準的な嘘を言わずに、学習指導要領にも従った説明になる感じがします。
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posted at 17:28:12
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 教科書に定義に忠実な教材や指導法が普及してしまい、現実社会で数学を使うときには不必要な用語の暗記を強制される生徒が大量発生！
「我々」のような立場の人達はそうならないように「○○という用語は非標準的であり、生徒に覚えさせてはいけない」という類の情報を広める責任があると思います。
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posted at 17:32:14
#超算数 #観点別評価 #知識・理解
近隣の公立中学の定期試験の問題
普通に、8-(+12)-(-10)-9を計算しなさい という問題を出せばいいだけだと思うが・・・ pic.twitter.com/zLmbkxVPfN
posted at 17:44:38
ノルウェー・スウェーデンの番組「Skavlan」に出演した時の伊藤詩織氏。
警察で経験した事も話した。
等身大の人形を相手に、レイプ現場の再現をさせられた。
最初に警察に行った時は「良くある事。捜査も起訴も出来ないと言われた」
彼女は、名前も顔も出して訴えてる。
日本のマスメディアも伝えろ。 pic.twitter.com/TOoAUq5AEM
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posted at 17:45:12
#超算数 算数プリントや数学のテストの採点結果を見て「これはおかしい！」と気付く保護者は多いと思う。
そこで注意しなければいけないことは、教師個人レベルではなく、教科書もしくはその教科書のマニュアル本のレベルで問題が発生している可能性が高いことです。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 17:53:37
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@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 予想：高校教科書的な「無理関数」という用語は、19世紀の教科書にも載っていた「不定積分の公式」の文脈で irrational function という言い方を使う流儀がそのまま残ったものである。
またしても19世紀のスタイルの温存！
資料に続く
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posted at 18:15:13
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 資料1
1846年の文献より
books.google.co.jp/books?id=s6FXA...
この文献ではn乗根も許している。 pic.twitter.com/WD4qIhD8NW
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posted at 18:17:03
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 資料2
1816年の文献
books.google.co.jp/books?id=px4AA...
これもn乗根も許している感じ。 pic.twitter.com/7jolZwNoNw
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posted at 18:19:13
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 資料3
Wikipedia
en.wikipedia.org/wiki/List_of_i...
不定積分の公式の文脈で irrational functions という言い方が使われている。
この公式集には二次式の平方根までしか出て来ていない。
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posted at 18:22:01
正直先週まで余りの多忙に身体がボロボロだった。休ませてあげたい。でも、建設委員会の委員長も引き受けて帰って来た。将棋の為に出来る事ならYESの選択肢しか無い根っからの棋士という生き物。夫が孫悟空なら毛の一本にでもなって分身で分担が出来るのに、、、応援するしか出来ない。
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posted at 18:24:48
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 予想の続き：以上の資料には、数研教科書通りの「無理関数」の定義は出て来ていないので、19世紀以前の古臭いスタイルがそのまま伝わっているのではなく、何らかの「伝言ゲーム」によって、独自の慣習が広まったのではないか？
そもそも「独自の慣習」がないのであればごめんなさい。
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posted at 18:25:25
詳しく聞くと、娘の学校は主要5科目が置き勉禁止だそうで、他の科目(技術とか)は学校に置いていっていいらしい。6時限の日に測って12kgだったのですが、今日は5時限。うち持ち帰りは3科目。でも10.4kg。飲み残しありの水筒や図書館で借りた本等が含まれてました。ルールの範囲でも軽く出来る。まずは！ pic.twitter.com/MT0kzPEPWM
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posted at 18:26:46
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato Wikipediaには
en.wikipedia.org/wiki/Rational_…
【The adjective "irrational" is not generally used for functions.】
と書いてあるのに、高校学習指導要領2012には「無理関数」という用語が書いてある不思議。
この謎の解答を知っている人がいれば教えて下さい。
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posted at 18:28:04
中1次男から聞いた、クラスメイトの衝撃的な「期末テスト対策勉強法」。
【新しいノートを用意して、授業のノートをひたすら書き写す】
これをクラスの3分の2くらいの子がやってるらしい。写経カルトや…😩
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posted at 18:28:37
娘に、なにより成長期の健康を考え、通学時、過剰な重さにならないよう、必要以上の荷物を減らすことを指導した。まずは、家庭の中での指導が基本。
あとは、自宅学習のために持ち帰る教材を生徒自身の責任で選べる状況が普通に作れることが大事かと思う。そこには落ち着いて、関わるつもり。
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posted at 18:34:56
@tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 等式を恒等式と方程式に分ける流儀は、等式=equationをidentityとconditional equation(普通単にequationと書く)に分ける19世紀の教科書の流儀が残ったものです。
多項式を2つ以上の単項式の和と定義する流儀も19世紀の教科書の流儀です。
こういう時代遅れな流儀は全て廃止した方が良いと思います。
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posted at 18:36:05
娘によれば、主要5科目の教材のうち、持ち帰る意味のないものは1/3くらいのイメージ。他は、家での勉強で使うのだそう。選んで持ち帰れたらいいのにとのこと。国語の教科書が厚く、重い。使うところだけ運べればいいのに。
色々知恵を絞って鞄を軽くして健康を守ること、ゲーム感覚で出来ないものか？
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posted at 18:44:56
twitter.com/sekibunnteisuu...
わからん。
数学ができる度合いではなく如何に先生の言うことに忠実になるかのテストになっているので、非常にクソだなあと。数学が只の暗記科目と思っている人を助けたい。 pic.twitter.com/tdSjuWxxjE
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posted at 18:51:55
@sekibunnteisuu 数学（に限らないが）の用語って、自分が聞いたときに、「あ〜あれのことね」ってわかるレベルになれば十分（もしくはそれすら必要ないか）じゃないでしょうか。
変な教師が増えてきたものだ。
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posted at 19:14:41
@someScratcher @sekibunnteisuu 教師用アンチョコの評価基準の欄に｢数学的な考え方｣と書いてありそうで怖いです。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 19:23:35
小学生６．８キロ 中学生１１．３キロ 子どもたちの重すぎる荷物（MBC南日本放送） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180619-... 「小学校、中学校の主要科目の教科書はこの１０年でページ数がおよそ３５％増加」。
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posted at 19:55:59
#超算数 ０の段のかけ算の学習援助 －授業内容の構想とその効果－
www.jstage.jst.go.jp/article/japtl/...
という文献が凄い。
4年生に洗脳指導
大学生にまで正しい順序ｗを求めている
順序指導を正当化する根拠が、ある文献に小学2年に対してありうる指導法とあったから
等々てんこ盛り。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... pic.twitter.com/p9aKuQz1U2
タグ： 超算数
posted at 20:28:58
こちらはよく見かけるスタンダードなカオス f(x)=ax(1-x) の反復
数学的ほうきを生成します．
カオス本番に突入してからも，ときおり唐突にカオスが止まるときがあるのが不思議です． pic.twitter.com/C7x4zdkMah
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posted at 20:35:10
「＝」を書き忘れるなんて6年で是正できないわけがないんだから「全部正解！「＝」があるともっといい！」みたいなこう、気分をアゲる方向にしたほうが良いと思うのだけれども。これじゃあ算数を嫌いにしたいのか、なんか恨みでもあるのかって感じだ…。
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posted at 20:35:20
平成31年度新潟県公立学校教員採用選考検査の出願状況
www.pref.niigata.lg.jp/HTML_Article/1...
小学校出願形式Ⅰ（全県的募集）1.14倍ｗｗｗｗｗｗ
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posted at 20:38:22
「＝は必ず定規で書きましょう」と言われないだけマシでしょうか…😩（皮肉です）
＃超算数
＃教育 twitter.com/1004ki8/status...
posted at 20:38:28
Tetsuya Hattori 服部哲弥 @tetshattori
@genkuroki @FumiharuKato 会社を始めいろいろな立場の方々が制作に関わっているので，個人の見解を含めてお返事は差し控えますが，ご指摘・ご連絡どうもありがとうございました．
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posted at 20:42:25
第76期名人戦第6局 佐藤vs羽生 棋譜（一手ずつAI形勢判断） | 将棋ニュース速報＆棋士情報 shougi.work/2018-6-19kifu....
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posted at 20:50:37
うちの子の学校ではこんなこともありました。
「＝」記号の意味も正しく教えずに、ただ【忘れないように先に全部書け】なんて。
＃超算数
twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 超算数
posted at 20:51:54
フォロワー19000人まで来ると、ガチで「TJOさんのTwitter見て進路を決めました」とか言ってくる若い御仁が珍しくないので、正直気軽に馬鹿話をツイートすることすら出来ない。胃腸の調子が悪くなるわけだ
タグ：
posted at 21:11:55
直感の破壊者、Aaron/Aaron, @sanjutsu_yu
@genkuroki @sekibunnteisuu @tsatie @tetshattori @FumiharuKato 中高数学のみで使われる謎の用語で、恐らく学習指導要領決めるときに適当なことばがなくてこじつけたんだろうってどっかで聞いた気がします
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posted at 21:17:28
中の人やってるわたしはぜんぜんダメな人間ですが、「日本の古本屋」はホントに使えるサイトなので、みなさんじゃんじゃんご利用ください。お友達にも「日本の古本屋」のことを教えてあげてください。
www.kosho.or.jp
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posted at 21:45:05
@genkuroki @kankichi57301 @tsatie 教科書見ると、「根号」の説明は数学Ⅰにあるけど、√ のことですね。
この定義に従うなら、三乗根(x+2) は無理式ではない。
根号の中に文字式を含む式というなら、√sinxは無理式？ sinxは無理式ではない？
概念の有効性も甚だ疑問だが、定義自体も曖昧。
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posted at 22:00:58
@sekibunnteisuu @genkuroki @kankichi57301 @tsatie あらためて考えるに、今高校数学Ⅲに分数関数なるものやら無理関数なるものやらが独立項目で入っているのは何でなんですかね? その昔数学Iに入っていたものが惰性で残っているだけ、という気がしなくもない。
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posted at 22:05:59
@musicisthebest_ @genkuroki @kankichi57301 @tsatie 微積分の前座としてかな？多項式の微積分はそれまでやっているから、もう少しややこしい関数に慣れて、じゃあこれらを微分するには、と言うことじゃないかと思います。
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posted at 22:11:16
@sekibunnteisuu @genkuroki @tsatie 高校の数学で３乗根以上のはいった式をいじった覚えがゼロです。だからさきほどのTWになりました。
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posted at 22:14:59
@sekibunnteisuu @genkuroki @kankichi57301 @tsatie さほどややこしいわけでもなく、どうせf(x)=x+1/xみたいなグラフも書くわけで、実際は、分数関数で漸近線が出てくることと、逆関数との絡みで多少メリットあるかな、というぐらいですかねえ。
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posted at 22:16:24
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kankichi57301 @tsatie 別スレッドにも書きましたが、中高の数学用語は19世紀の流儀をかなり継承しています。
19世紀！！！
Google Booksで対応する英語の用語を検索して気付いた。
教育界の「過去の流儀を変えない」という力の強さが、「昔からある用語」を時代遅れになるほど維持しているのだと思います。すんげえ力！
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posted at 22:19:45
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @genkuroki @kankichi57301 その前に極限の事やら発散や連続の色々なケースが...
タグ：
posted at 22:20:03
@genkuroki @kankichi57301 @sekibunnteisuu かつては名士が揃っていて安心と手放しで任せてた。今や目に付く名前がトンデモさんばかりなわけで訊くだけ無駄だと承知している
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posted at 22:22:27
小学校教諭倍率1.14倍。これはひどい。来年度、講師が見つからなくて大変な事になりそう。「嫌ならやめろ」は幻想になりつつある。「お願いだから辞めないで下さい」と泣きつかれるレベル。新潟県は危機を感じて待遇改善に取り組まないと、更に次年度が恐ろしい事になりそう。 twitter.com/hori_machi/sta...
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posted at 22:30:41
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kankichi57301 @tsatie 不定積分を求める文脈では、
* xの多項式分の多項式(有理函数)
* xとy=√(ax^2+bx+c)の多項式分の多項式
を特別な函数だと認識しておく価値があります。
後者の不定積分は前者に帰着し、前者の不定積分は複素函数としては有理函数とlog(x-a)の一次結合で表示可能。
高木貞治『解析概論』§66, 67
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posted at 22:30:59
元祖「選択と集中」経営戦略のGEが業績不振でダウ平均から除外だそうです。 #アディオス選択と集中 twitter.com/wsjjapan/statu...
タグ： アディオス選択と集中
posted at 22:33:43
@genkuroki @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 厳密な定義というよりは用例レベルの話ですが、公式と恒等式は数学者の皆さんはどう使い分けているのでしょうか。英語だと「三角関数の公式」はidentities of trigonometryともtrigonometric formulaeともいうようです。
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posted at 22:35:06
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kankichi57301 @tsatie 高木貞治『解析概論』はすでに「古典」だと思うのですが、そこでは
§66 有理函数の積分の理論
§67 二次式の平方根に関する不定積分
のような言い方をしていて、「分数関数」「無理関数」のような言い方をしていません。
せめて高木貞治『解析概論』程度まで流儀が追い付いて来ると良いと思います。
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posted at 22:37:13
ハワイのキラウエア火山では噴火が続いているが、割れ目噴火で噴出したマグマが非常に高速で横に流れる様子が、地元の写真家の Ken Boyer 氏によって撮影された。ビデオを早送りにしているような印象もあるが、手前で歩いている人の動きが自然なので、実際の速度と判断される。pic.twitter.com/TKMZtiTQ50
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posted at 22:52:35
@temmusu_n @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 昔から有名な特別な等式に付けられている名前については、少々違和感を感じていても、周囲の人達が使っているものをそのまま使う。それ以外はかなりテキトー。
例えば、quantum dilogarithm や圏論での pentagon identity (五角形で図示できる恒等式という意味)を pentagon formula とは呼ばない。
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posted at 22:58:06
@temmusu_n @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato pentagon formula と呼ぶと「五角形の公式」という意味に聞こえます。
恒等式、公式、関係式、方程式、などなどをどういうルールで自分が使い分けているかを自分でもよくわかってないかも。
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posted at 23:00:27
@sekibunnteisuu @genkuroki @tsatie 今まであまり深く考えずに済ませてましたけど、確かに「無理関数」の説明としてはおかしいですね。というより、「無理関数」という用語を使うのが不適切なのか。ところで数研教科書の指導書を調べてみると、以下の画像のようになっていました。 pic.twitter.com/Ovq6TR9Y7F
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posted at 23:03:56
@tsatie @kankichi57301 @sekibunnteisuu ぼくなんかが問い詰めると同業者間で角が立つ可能性があって、私が個人的に苦しくなるので、もっと人脈的に離れた人が気楽にかつ紳士的に聞いてみることがあった方が、私個人としては都合が良いです。
「お前も大人なんだから事情を察してくれ」的な態度を取られずに済む人が聞くのが良いと思います。
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posted at 23:06:59
@genkuroki @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato おお、ありがとうございます。すると恒等式という厳密な定義のある語の一部が歴史的な事情や語感によって、定理、公式、方程式などと呼ばれることがあるという理解でいいんでしょうかね。定理、方程式にはそれぞれ厳密な定義もあるが、慣習的な用例も存在するということで。
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posted at 23:08:39
@genkuroki @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 訂正。恒等式は語ではまずいですね。概念がより適切だった。
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posted at 23:10:01
@genkuroki @tsatie @kankichi57301 私が聞こうかどうしようかと迷っているうちに、黒木さんが質問してしまった。 しがらみとは独立に聞くべき事は聞くという態度が素晴らしいね、と連れ合いと話をしたところでした^^
私も改めて聞いてみます。
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posted at 23:13:27
@Lau_fubini @sekibunnteisuu @tsatie en.wikipedia.org/wiki/Rational_... には【The adjective "irrational" is not generally used for functions.】とあるのですが、教師用指導書の方では「無理函数」を「代数函数のうち有理函数でないもの」と定義しちゃってますね。
その定義は教科書の【根号√の中に～】という定義とは全然違う！
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posted at 23:17:50
@Lau_fubini @sekibunnteisuu @tsatie 無理函数=代数函数で有理函数でないもの
なんて定義は初めて見ました。しかも教師用指導書には
超越函数=代数函数でない函数
という標準的な定義も書いてあるので、
超越数は無理数だが、
超越函数は無理函数ではない
ということになっている。こんなのを高校の先生は勉強しちゃダメだと思う。
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posted at 23:23:35
@Lau_fubini @sekibunnteisuu @tsatie @NobuTose
pic.twitter.com/EeN87rLMxG
* 数研教科書の指導書では、無理関数を有理関数でない代数関数と定義している。
* その定義だと教科書での代数関数の定義とは全然違う。
* その定義だと、超越数は無理数なのに、超越関数は無理関数でなくなる。
* そもそも「無理関数」という用語は非標準的。
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posted at 23:30:40
@Lau_fubini @sekibunnteisuu @tsatie @NobuTose @NobuTose
以上の件、教科書の著作者的にはどのようにお考えでしょうか？
以下のリンク先も参照
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:33:52
@genkuroki @Lau_fubini @sekibunnteisuu @NobuTose もうずっとTwitterでは呟いてへん人やん...辛過ぎる
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posted at 23:43:35
@temmusu_n @tsatie @sekibunnteisuu @tetshattori @FumiharuKato 追加情報
pentagon identity とほぼ同じ意味で pentagon equation という言い方をすることもあります。これはちょっと面白いかも。
www.google.co.jp/search?tbm=isc...
www.google.co.jp/search?tbm=isc...
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posted at 23:47:07
@tsatie @Lau_fubini @sekibunnteisuu @NobuTose 「いいね」を見ればわかるようにツイッターは見ているので情報は届くといい思います。返事があってもなくても何らかの改善が起これば良いと思う。
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posted at 23:48:55
