黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月23日(月)
#掛算 を理解するためのご参考７ 2013年12月15日（※15日は呟きがない）～12月21日分 - Togetterまとめ togetter.com/li/606154
まだやってんのかよ。単位を書けばいいじゃん。
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posted at 00:31:02
@CQWorks @balsamicose #掛算 そうですよ。「3×5」を、3に5をかける、3本の木に5Ｌの水をかけると「解釈」するなら、5Ｌ＋5Ｌ＋5Ｌ になります。「かける・かけられる」は、能動・受動ではないんです。参照拙著『かけ算には順序があるのか』28～33頁
タグ： 掛算
posted at 01:02:49
Naoto T Ueno, MD, Ph @teamoncology
水疱瘡のワクチン開発で、驚異的に水疱瘡を減らすことに成功した高橋理明医師が、亡くなりました。何で外国で大々的ん報道されて、日本ではその死のみしか伝えられないのか。なんか悲しくなります。 www.nytimes.com/2013/12/22/hea...
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posted at 01:19:00
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そこ @genkuroki: 失敗から学ぶというより、「失敗してもいい」という心構えが大事なんだと思う。自信を持って「失敗してもいい」と思っているからこそ、失敗から学べるのだと思う。失敗するたびに消しゴムで消したくなるようなプレッシャーにさらしちゃいけないということだと思う。
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posted at 09:57:04
改定された常用漢字表(平成22年告示)→www.bunka.go.jp/kokugo_nihongo...
では「ジッ：十回：「ジュッ」とも。」と備考に「「ジュッ」とも。」が追加されたことと、
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posted at 09:58:59
光村のサイト→www.mitsumura-tosho.co.jp/kyokasyo/kokug... には「ジュッ」がだめな根拠のひとつとして常用漢字表に無いことが挙げられているということがある。
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posted at 10:00:45
だからといって、小学校の先生はけしからん！とは全く思わなく、なぜかというと「教育漢字の読み・書きの習得に関する調査と研究」(第３回)→www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... では「十日」「十センチ」が堂々の誤答率1位2位で、特に習得が難しいのでは、と思うので。
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posted at 10:08:55
まあ来年度になったら担任しないつもりでいますから，どうなるかわかりません。「うん，そうだね，『ジッ』って読むんだよ」という先生なのか「どっちでもいいよ～」という先生か。
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posted at 10:17:01
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@bampaku @sekibunnteisuu あの本は売ってしまって正解。以前「ファイバー・スペース」と書いてあることを紹介したら、数学関係者が笑っていました。ぼくもそういう扱いになることを期待して紹介した。ある種の数学者達は算数数学教育に悪影響を与えて来たと思う。頭痛。
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posted at 11:36:18
#掛算 tinyurl.com/kr7wqu6 ←算数の教科書に「掛順逆でバツは正しい」と書いてあると主張している小学校の先生がいるようですが、これは本当ですか？証拠はどこに？添付画像の啓林館小６教科書は例外的。 pic.twitter.com/FCTucFqp 続く
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posted at 11:44:57
#掛算 pic.twitter.com/FCTucFqp 添付画像の問題３のように啓林館小６教科書にあることを知った後で他の５社分の小６算数教科書を確認。似たような直接的事例を発見できなかった。他に「掛順が逆ならバツとするのが正しい」と教科書に書いてあるなら証拠を見せて欲しい。
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posted at 11:50:44
早くこんな証拠がなくなって欲しい。 @genkuroki: #掛算 http://「掛順逆でバツは正しい」と書いてあると主張している小学校の先生がいるようですが、これは本当ですか？証拠はどこに？添付画像の啓林館小６教科書は例外的。 pic.twitter.com/hFoL9j8XGL
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posted at 11:55:42
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@genkuroki @sekibunnteisuu 結構、学部時代の同級生が読んでましたね。別に教授がオススメしてたとかではないのですが……なんとなく読みやすい雰囲気で、分かったつもりになるんだと思います。ブックオフで10円で引き取って貰えました。
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posted at 11:59:39
#掛算 tinyurl.com/m3xavxz 小２国語教科書に【横書きでは「、」ではなく「,」を使って】書かなければいけないと書いてあるの？書いてあるなら証拠の写真を見せてもらいたい。積分定数さんによる tinyurl.com/k2ezpcp は安心して読める。
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posted at 12:01:50
「3つ同じ個数の組があり各々5個ずつなので3×5で総数が計算できる」という説明の何処に間違いがあり誰かにそう告げた時に不明瞭さや誤解や不都合や粗相が生じるのか？解説なら「3×5で」の部分を「3×5でも5×3でも」に、更に「3+3+3+3+3や5+5+5」も？でも掛算が楽よねって。
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posted at 12:07:24
#掛算 pic.twitter.com/FCTucFqp 添付画像でも「掛順が逆なら誤りである」と書いてあるわけではなくて、問題3の正解として(う)のみが掲載されているだけ。教科書に「逆順は誤りであること」と「その理由」が明確に書いてあればこの問題はもっと有名になっていたはず。
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posted at 12:11:35
37個入りが23箱だと足し算でも「できる」けど面倒だしな！とか。高校だと直線の方程式の公式辺りでこの「面倒さ」と「定式化」の狭間でわけわからんことになる生徒さんが急増する。面倒さと利便性は例えば量で体験できるが、必要性は想像力がないと感じ取れんのか？何が抜け落ちてるんだろうね。
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posted at 12:11:48
学校都市伝説 「横書きの読点はコンマ」 算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える
suugaku.at.webry.info/201102/article...
確か横書きで「，」を使う、というのは手書き時代に「.」と「、」との区別が付き難かったという話を聞いた事がある。今時代まで引っ張るのはナンセンス。
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posted at 12:14:54
例えば式の整理で昇順や降順に並び替える事を練習するが、何もそうしなければ駄目ってわけではない。ただ、そうすると見えてくるもがあるという体験から、必要性や定例化が生じる。二次方程式の解の公式も諸外国では±を軸に覚えたりする。それもよいからだ。日本みたく「2a分の」なんて横着しない。
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posted at 12:16:46
#掛算 ぼくが掛順強制指導の実情について最も参考になったと思っている解説は d.hatena.ne.jp/filinion/20101... です。読者がアクセスし難い情報が適切に引用されていて、読者はそれらを読んで自分で判断できるように書かれています。引用が写真形式なので印象も強い。
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posted at 12:18:34
もしかして、二次方程式の解の公式を書け！とかいう問題が出されて、-b/2a±(b^2-4ac)/2a とか書いて減点されたりバツされたりした人がいるかもしれんなぁ。困ったことだなぁ。とか、明日はクリスマス・イヴだというのにしょうもないことを呟くなり。
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posted at 12:20:15
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例えば、小学校の机なんかは表面がツルツルで、その上でプリントに字を書いても適切なフィードバックを得にくいけど、会社の机なんかにひくゴム素材（シリコン？）の保護シートみたいなやつの上なら書きやすいのは、そういう事なんだろうなって思うんだよね。あれ支援級の机にあったらありがたいかも。
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posted at 14:50:08
@metameta007 たびたびすみません、また質問なのですが、学校図書が80年版で「一つ分」を導入したのは、数教協とはまったく別の流れなのでしょうか？
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posted at 15:32:26
#掛算 を理解するためのご参考７ 2013年12月15日（※15日は呟きがない）～12月21日分 - Togetterまとめ togetter.com/li/606154
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posted at 16:20:53
「饅頭が３個載った皿が４枚ある。饅頭は全部で何個か？」について
単位当たりの量を先に示すという約束を置けば、式で思考チェックができるということだと思う。皿１枚につき饅頭３個だから３×４＝12これが普通。４×３なら、4を単位当たりの量とした説明が要る。それが交換法則の証明にもなる。
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posted at 16:29:32
文章題における掛け算の式で、交換法則が成り立つから、数の順序を問うのはおかしい、という批判がある。しかし、ならば、その交換法則はなぜ成り立つと言えるのかを、その子は説明できるか？それができなければ、法則を天下り的に使っているだけではないか。それでは思考力を育てることにはならない。
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posted at 16:59:12
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@aman_GT ＮＨＫよりさきに、文科省に言ったらどうでしょうか？
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
新しい学習指導要領は、子どもたちの現状をふまえ、「生きる力」を育むという理念のもと、
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posted at 17:42:17
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@tamami_tata ameblo.jp/metameta7/day-...で少し書きましたが、森川さんは、数教協から分派した横地さんのグル―プの人で、学校図書の「ずつの数」の考えは遠山さんから来ているのかという私の質問に、「そうだ、遠山さんからだ」と明言されました。
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posted at 17:53:06
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@tsatie @temmusu_n @aramisakihime tinyurl.com/lgmomjo その手の図形の問題を高校卒業後に初めて見たかも。添付画像の問題と「完全に同様」ですよね。 pic.twitter.com/iD7Sr5EH4n
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posted at 18:29:56
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@metameta007 @tamami_tata 私も学校図書指導書を調べていますが、83年・86年・89年を見ることができました。80年のは見つかりませんでした。80年の指導書がどうなっているかご存知ですか？
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posted at 18:44:01
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@genkuroki 代数式は数字を前に出して×を省略するということを習った記憶があるのですが、最近は最後まで整理しない(Ｘ×3のまま)な教え方になってるのでしょうか？20年ほど前なのであまり記憶が定かではないのですが、小学校じゃないかも。
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posted at 19:04:13
@balsamicose #掛算 ツイッターでは他人のTLの様子がよくわからないので、しつこく繰り返し具体的に説明した方が良さそうな感じ。ぼくの場合は色々試行錯誤した結果「掛順強制教育」のような言い方をするようになって来ています。「掛順こだわり教育」はあんまりよくなかった。
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posted at 19:09:06
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@oyakata2438 xやyのような文字を使うことを小学校で教えるようになったのは最近の学習指導要領からです。×記号の省略は現在でも中学校に入ってから。 #掛算
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posted at 19:12:11
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@metameta007 ありがとうございます。どういう理由で分派したのでしょうね…。でも、いずれにしろ昔の話だし、「一つ分」については遠山啓由来なのですね。そうかぁ…。東京書籍はそれに影響を受けたのだとすると…ううむ、どうしたものか…
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posted at 19:20:26
@t_sa_h_rvr 「十」の読み方について、確か、文科省教育課程部会の国語専門部会で、厳しく統一を求めないとあったはずです。
ソースは……自分で見つけてくださいw
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posted at 19:21:38
@balsamicose #掛算 だから、ぼくは具体的な事例についてしつこく繰り返し紹介し続けているわけです。何度でも繰り返し具体的な事実について紹介し続けることが大事だと思う。自分の意見を言うことの重要性は相対的にかなり低い。
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posted at 19:30:02
#掛算 tinyurl.com/lnzdaq5 の東京書籍小2下教科書12頁の問題２。正解が一通りに決まると限らないという方針だとすればそういうことにならないのだが、出版社の態度を知っていればそういうことではないことがわかる。 pic.twitter.com/eft1NjkWQ5
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posted at 19:39:19
#掛算 続き pic.twitter.com/BYm0Svy8fY 啓林館小２下教科書17頁には「一つ分の数は5でその4つ分だから式は5×4になる」と書いてあるが、4×5とすることも一つ分の数を4とすることもはっきり否定していない。指導書を見ると4×5はバツという意味のことが書いてある。
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posted at 19:44:16
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月野さん＠コミュ障だって知り合いは欲しい @cry_for_moon
にーにに、みっちり教えてもらった結果、順序有り派の考え方が理解出来ないことを理解しました。>RT
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posted at 20:12:21
月野さん＠コミュ障だって知り合いは欲しい @cry_for_moon
算数オンチを拗らせているワタクシでも分かるくらい論理が破綻している。
うん。順序有り派の意見は聞いても理解出来ん。そもそもそんな教え方して『×』つけられる子が可哀想だ。
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posted at 20:14:10
月野さん＠コミュ障だって知り合いは欲しい @cry_for_moon
ちなみに、掛け算に順序有りと教わった人ってフォロワーさんにいるのかしら。
にーにには、「深入りするな。混乱するぞ」と言われたけれど、好奇心を抑えられないイケナイ私。うふふ。好奇心ってカッパえびせんみたいなものよね。うふふ。
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posted at 20:36:53
月野さん＠コミュ障だって知り合いは欲しい @cry_for_moon
私の算数オンチの拗らせっぷりは、「間違った教わり方をしていないのにこのクラスか……」とにーにに頭を抱えられるほど。
時速や距離の求め方を、今日覚えたよ！
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posted at 20:38:42
#掛算 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 具体的には教科書の「マニュアル」には添付の画像のような説明がある。x円のノート8冊の代金を求める場面で8×xと式を書くと8円のノートx冊の意味になるらしい。これは孤立した事例ではない。さすがにこれを教科書には書けないだろう。
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posted at 20:52:13
#掛算 続き。東京書籍は朝日新聞の取材に8人に6本ずつあげる場面について「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」になると説明。 www.asahi.com/shimen/article... 朝日新聞に載っちゃうのにそのように説明しちゃったことには正直驚いた。
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posted at 20:59:32
#掛算 続き。以前の東京書籍の教科書マニュアル（指導書）には子ども６人に7個ずつ配る場面について「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあった！おさえられちゃった子どもがいたはず！ tinyurl.com/bbcdvbq
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posted at 21:03:30
#掛算 続く。さすがにこれはひどすぎるので、よっぽどおかしな人以外は東京書籍がおかしなことを言っていることがわかるだろう。実際そのことを暴露したブログ記事があって滅茶苦茶参考になった。 d.hatena.ne.jp/filinion/20101...
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posted at 21:06:48
#掛算 続く。 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... などを読んでわかったことは、学校現場にも算数の教科書出版社がおかしなことを言っていることに気付いている人がいるということ（当然！気付かないはずがない！）。ツイッターの反応でも配慮してくれている教員がいることがわかる。
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posted at 21:10:26
@sunchanuiguru @tamami_tata tamamiさんに教えてもらった学校図書のwww.gakuto.co.jp/20120423/junsa...には、80年使用教科書の指導書の1頁があり、まさに掛算の導入部分で、学校図書にしろ森川さんにしろ自負する頁なのだろうが、字が読めない
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posted at 21:28:19
@tamami_tata 分派の事情は、遠山啓著作集数学教育論１３の175頁から203頁の間に、とびとびに抽象的に書かれていますね。東京書籍はどういう関係があるのか、私も知りたいところです。
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posted at 21:32:50
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#掛算 鰹節猫吉さんによる学校図書の教科書・指導書でのかけ算の取り扱い方の変遷の調査 8254.teacup.com/kakezannojunjo... がとても参考になります。かなり昔から指導書の説明はアウトだった。算数の教科書を見ただけでは意図不明な点も算数教育ワールドの伝統。
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posted at 21:45:43
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複素数平面の計算でこういう知識？経験って勘所なのではないかと思ってたところではあります。冬休み！の先生の課題かも。 @aramisakihime: @genkuroki @tsatie @temmusu_n 確かに。同じ問題ですね。
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posted at 22:13:15
#掛算 www.mitsumura-tosho.co.jp/kyokasyo/kokug... 【現在、一般的に標準だと考えられているのは「ジッ」という発音です。「常用漢字表」の音訓欄にも｢十｣の音訓としては、「ジュウ・ジッ・とお・と」が掲げられており、「ジュッ」は挙がっていません】本当にこう書いてある。
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posted at 22:15:26
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#掛算 mitsumura-tosho.co.jp/kyokasyo/kokug… 自然言語について「一般的に標準」か否かの判断基準として「常用漢字表」の「音訓欄」を挙げていること自体がものすごい違和感。３つ出て来る「本来」という言葉をどういう意味で使っているのだろうか。
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posted at 22:33:17
白川克 「社員ファースト経営」7/24発 @mshirakawa
娘が友達を勝手に招いてドンジャラの雀荘みたいなものを開催している様なので、麻雀教えてみた。
手を開いてやった一局目、彼女は国士をツモあがり。
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posted at 22:40:53
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@genkuroki この「本来」は「歴史的に起源を遡れば」といういう意味だと思います。十の漢字音は昔「ジプ」であり、「ジプ→ジッ」と「ジプ→ジフ→ジウ→ジュウ」の音韻変化が、後続語に応じて別々に起こったのだから、「ジュッ」というのは新しい読みだということでしょう。
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posted at 23:09:52
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