黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年12月/Page 4

.@yoshitakeh 東京書籍様は「横棒→分母→分子」を推奨されているようです： www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... これも、書き順間違えたら減点なんでしょうか？ #分数

タグ：分数

posted at 00:08:30

引掛け算 @echi_ta

pisa国際学力テストで日本は成績向上。みんなよく勉強したのだろう。算数の掛け算の順序は、警戒。電卓で3×2として、=を二回、三回たたけば、どうなるか。乗数multiplierは2ではなく3なのだ。

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posted at 00:20:15

@Itsme_Cathy_

たりちぱ＠・ｘ・＠ﾉ @tari_tipa

掛け算問題を立式するときの順序について、いろいろいわれてます。私もこれは一度どっかに自分の考えを書きたいなと思う。

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posted at 00:51:25

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掛け算の順序の国語版的な？ .@shoshokaki さんの「「進捗どうですか」という高校生の写真ツイから始まった……」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/598191

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posted at 01:49:47

はたむ @bot_hatano

数式からイメージ。イメージから数式。これは１対１ではない。環境依存になる。「３個のケーキが載っているお皿が５枚」「５枚のお皿の上にケーキが３個ずつ」浮かぶ絵は同じでも、浮かぶ式は違うよね。かけ算の順序にこだわるのは変だ、と思う。

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posted at 02:05:31

kanshin @kanshin_huaiyin

豊中市某中学校の某数学教師。－２／３とかの－と分数の線が１ミリ以上ずれていたらバツにし（定規で測ったと自慢するらしいｗ）グラフの点の直径が１ミリ以上なければバツにする（定規で…以下略ｗ）のだが、その先生が「図形の内部の格子点はいくつあるか？」という問題で（続く

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posted at 03:49:07

kanshin @kanshin_huaiyin

@PuriGorotaK 承前）図形の境界線上まで数えていた答案を全てマルにしたらしい。ただし（この境界線上には原点を含むが）何故か原点まで数えた答案はバツ。マルとバツの線引きが全く理解できないし、そもそも－の位置や点の直径よりも、境界線を含むか否かの違いの方が大事じゃね？

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posted at 03:57:12

kanshin @kanshin_huaiyin

@PuriGorotaK ちなみに、俺が高校２年生のときの物理教師は「F=maが正解であり、ma=Fと書いた答案はバツにする」と言っていたが、ググってみたらこんなのを見つけた bit.ly/1hwcxpi F=ma推しの教師とma=F推しの教師を対決させたいｗ

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posted at 04:16:36

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やっしー @yassi___

「りんごぜんぶの数をもとめます。」「りんごはぜんぶで何個ですか。」の出題は、
位置（順番）や要素を考慮して書きなさいの旨の出題にすらなっていないっつーの。設問不適切。　まったく気持ち悪い。 #掛算

タグ：掛算

posted at 07:16:24

yano yutaka @ynytk

【チラシでたどる震災１０００日】　これは朝日新聞DIGITALが、ものすごくがんばった。「印刷」にかかわる者としては重過ぎるものがある。短時間では見切れない量の貴重なアーカイブ。
www.asahi.com/shinsai_fukkou...
www.asahi.com/shinsai_fukkou...

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posted at 07:17:05

bit.ly/IqUB0q

「順序を逆に書く子は問題文の状況を理解していないからバツ」という人はこれをどう考えるのか？

状況理解と「正しい順序」に相関関係があっても、順序指導が状況理解につながるとは思えない。

さらに相関関係すらあやしい。#掛算

タグ：掛算

posted at 07:42:15

さんま @Kirlia30

3[個/人]×4[人]=12[個]⚪︎で4[人]×3[個/人]=12[個]×の話で、ここを混乱する子は割合が苦手なのではないだろうか？データはない( #掛算

タグ：掛算

posted at 08:00:37

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消費税増税反対bot @no_zouzei

「財務省が最も見たくないグラフ」１２年９月が７３１．３兆円、１３年６月が７０７．２兆円。すでに２４兆円も「国の借金」が実質的に減っている。　 #消費税増税反対　マスコミ・財務省の嘘にだまされるな!! pic.twitter.com/l6wRFlaQq0　 #木下増税 masacasa

タグ：木下増税消費税増税反対

posted at 08:16:07

きあら @kiara_hikari

うちらの時(ゆとり世代)はちゃんとアルコールランプとかだったのに今の子ってそれ以上にゆとりなんじゃないのか...？ただ教科書の量が増えただけで実践でなにもさせてくれないんじゃ意味ないやんけ

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posted at 08:17:11

松本和芳 @kazumatu981

あっ、そういえば、算数で掛け算の順序が違うからバツ喰らうから、算数が嫌いになるなんていうヌルい見解は嫌いです。バツを喰らうのは、先生と生徒の見解の違いに過ぎないので、単にお互いが納得行くまで、論理的に議論すれば良いわけです。

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posted at 08:17:49

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きあら @kiara_hikari

@zakudona まじっすかぁ...；　おそろしい世の中ですわぁ；(その子立ちが大人になったらどうなるんやろう.....　

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posted at 08:26:50

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きあら @kiara_hikari

@zakudona うわぁ....　あかんわぁ...

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posted at 08:30:59

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#掛算所謂よくできる子は「ずつ」「１さらあたり」「答えと同じ助数詞」などに注目して正しい順序で掛算の式を書くだろう。その子はよくできるのでその後も算数をよくできる確率が高い。こういう理由で掛順強制受入とその後の算数の成績には相関があるだろう。しかしそれは因果関係ではない。

タグ：掛算

posted at 08:38:03

#掛算
日本語の構造からどうのとかけ算の順序を正当化する人はこれをどう見る？
ＲＴbit.ly/1cTNjvC子供に「どんなふうに考えたの？」って聞いたら、「4人に2個ずつリンゴを配るって考えた」とのこと

タグ：掛算

posted at 08:39:31

#掛算「何をどのようにひとかたまりとみなすか」や「何を一単位とみなすか」のステップを理解することと、掛算の式の順序に関するローカルルールをおぼえるステップは関係ない。算数教育業界では「乗法の意味」という用語は実質的に掛算の式の順序を意味している。

タグ：掛算

posted at 08:41:30

#掛算　「算数と数学は違う」「発展段階」「式と計算はちがう」「式はことがらや関係を表したもの」・・・

これらをちりばめれば、どんな無茶苦茶な算数指導も正当化できそう。

タグ：掛算

posted at 08:42:57

ラーメン大好きしろくまさん @Kumappus

#掛算掛算の考え方を教えるでのはなく、掛算の式の順序強制することが、その後の算数の学習に良い影響を与えるという証拠は何一つない。そもそも具体的にどのように良い影響を与えると考えているかさえまともに説明されたことがない。その点に肯定的な意見を想像で述べるのは有害な行為。

タグ：掛算

posted at 08:44:11

算数に限らず。「英語とEnglishは違う」ような(笑) QT @sekibunnteisuu: #掛算　「算数と数学は違う」「発展段階」「式と計算はちがう」「式はことがらや関係を表したもの」・・・これらをちりばめれば、どんな無茶苦茶な算数指導も正当化できそう。

タグ：掛算

posted at 08:48:13

#掛算現場の先生によれば【あ、かけ算の順序は無意味じゃないです。～実際、「かけ算の順序」や「わり算の等分除・包含除の違い」を理解していないと、5年生の「単位量あたりの数」の学習がちんぷんかんぷんになります】←これ指導書信者的な有害発言。続く

タグ：掛算

posted at 08:49:15

#掛算　「算数　よい授業　わるい授業」（松原元一、柳瀬修　国土社）４×６が正しいか、６×４が正しいか－かけ算九九論争

タグ：掛算

posted at 08:51:28

#掛算　かけ算の順序論争（例の大阪の事例）を扱っているのだが、「担任側の頭の硬さ、学校側の乗法についての考え方の狭さがその原因になっている。」としつつも、抗議した父親＝Ｋ氏に対しても「一方的な自己主張と数学的な誤りがある。」としている。

タグ：掛算

posted at 08:52:21

#掛算　「また、Ｋ氏は４×６＝６×４という交換法則をもち出しているが、交換法則はあくまで、「計算」についての法則である。しかし、今ここで議論しているのは「式」についてのことである。」

タグ：掛算

posted at 08:53:34

#掛算　「この問題も４×６と立式し、これを６×４と計算することはいっこうに構わない。式と計算という次元の異なったものを同一次元におろしてきたことろに矛盾がある。」

タグ：掛算

posted at 08:54:13

#掛算　「式と計算は違う」という算数教育界の不合理な独自拘りを知らないことを「数学的な誤り」と言ってしまっている。

タグ：掛算

posted at 08:54:36

#掛算続き。 tinyurl.com/m9gyfvm の前後を読めば会話相手の意見を否定するために必死な様子がうかがえる。指導書の話もしていない。いつものように掛順強制を受け入れることと「単位あたりの数」の理解が具体的にどのように関係するかさえ何も説明されていない。

タグ：掛算

posted at 08:54:46

#掛算　「算数　よい授業　わるい授業」名数式ＶＳ無名数式　では、付ける付けないは本質的な事じゃないからどちらかにこだわるべきじゃないという至極もっともな主張。（数教協はこのあたり、はっきり言ってかなり異常。）

タグ：掛算

posted at 09:02:01

#掛算　しかしこんな記述も「式とはもともと数と演算記号とかっこと等号などを用いて、ことがらや関係をあらわしたものである」

これの何が問題なのか？　数年前なら私も特に気にならなかったと思う。
前述のＫ氏への批判とあわせると、この文言の意味するところが分かる。

タグ：掛算

posted at 09:04:45

#掛算続き。割合についてうまくいっているような教え方の話を読むとどこに掛順強制受入が関係あるんだと強く疑問に思う方が普通だと思う。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... (たくさんの解決の道筋) twitter.com/genkuroki/stat... (イメージ重視)

タグ：掛算

posted at 09:06:11

#掛算　 bit.ly/19fHqpRここでいちばん合理的なＣちゃんの式が誤答とされるのはなぜか？

「式ことがらや関係をあらわしたものである」がこんな形で悪影響を及ぼす。

タグ：掛算

posted at 09:08:38

#掛算現時点では掛順強制に効果があるという主張は相関と因果を混同している疑いが強い。おそらく比較にはコントロールが必要なことさえ理解していない。それ以前の問題として、どのような経路で効果が出るかに関する仮説を詳細に説明させるだけでぼろが出まくる状況だと思う。

タグ：掛算

posted at 09:09:46

#掛算　前述の「よい授業　悪い授業」、引用した「この問題も・・・」の直前は、「Ｋ氏は４×６＝６×４という交換法則をもち出しているが、交換法則はあくまで「計算」についての法則である。しかし、今ここで議論しているのは「式」についてのことである。

タグ：掛算

posted at 09:15:54

子供が「算数の横線は定規使わなきゃいけないって言われた」って言い出したら、どうすれば…

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posted at 09:17:39

神　岳 @takejin009

なるほど。なんとなくわかってきた。「掛算順序を順守すると、成績が良くなる」のではなく、成績の良い子が、先生の言うことを「しょうがないな」と思って守ることで実現しているのではないか？順序ではなく、「先生の方針に従う配慮」によるものではないかと。 #掛算因果というのは、難しい。

タグ：掛算

posted at 09:26:34

Google Books へのリンク→ tinyurl.com/mvx8sqy (これで誰でも読める) RT @sekibunnteisuu: #掛算　「算数　よい授業　わるい授業」（松原元一、柳瀬修　国土社）４×６が正しいか、６×４が正しいか－かけ算九九論争

タグ：掛算

posted at 09:29:38

@genkuroki どうもありがとうございます。気づきませんでした。

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posted at 09:30:40

『筆算の横棒定規』に物凄いもにょってる。

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posted at 09:44:59

#掛算 tinyurl.com/nyx4bpk 大石さん曰く【算数ワールド独特の言語である「しき」を使うのが混乱を招いている原因の一つ】 tinyurl.com/k82ukv5 での「式」という言葉の使い方もおかしい。tinyurl.com/ka24hal

タグ：掛算

posted at 09:46:09

dais-plus @d23plus

@ikekyoushi @t_eae @genkuroki @dokikoYAMAYOKO この答えが、どうまちがっているのかの説明を聞いてみたいですね。

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posted at 09:48:38

#掛算算数教育ワールドには「6×4」のような極限まで簡略化された「しき」だけで具体的場面や考え方を忠実に表現させることになっている。「6×4」のレベルまで簡略化された式をそのような目的に使うのは無茶。むしろ、式の解釈で掛算の順序に頼るのは止めた方が良いときっちり教えるべき。

タグ：掛算

posted at 09:51:24

#掛算 tinyurl.com/k82ukv5 ←ひどすぎ。40年前の父兄のKさんの「数学的な誤り」を指摘するために「式」という用語を連発しているが、その「式」という用語の使い方がおかしい。合理的な式の使い方をわかっていない人達が伝統的に数学的教育について語って来たのだ。

タグ：掛算

posted at 09:58:24

#掛算 2×3を2 groups of 3と読ませて3個を含むグループが2つの状況と関連付けるというような教え方がされている場合がある。しかし、2×3が 2+2+2の意味で使われることもある。詳しくは genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai (これはggrksな話題)

タグ：掛算

posted at 10:03:12

齊藤明紀 @a_saitoh

今朝の朝日新聞。PISAランキングで日本の子供は数学リテラシーが7位とまぁまぁできてるのに数学に不安を持つ子供が7割って有様なのは、この #掛算に代表されるような理不尽な教え方をやってるからではないか？計算ドリルだけはしっかりやってるからPISAの点はそこそこ取れるが

タグ：掛算

posted at 10:05:40

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tamami @tamami_tata

子育てブログ更新しました。「割合の導入と、割合の式について」 kodomo.artet.net/?eid=1228973

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posted at 10:24:41

#掛算　の順序指導と成績の見かけの相関関係と因果関係の混同は、

「上手な教え方」にも言えそう。

「よい授業　悪い授業」の著者は「名数式・無名数式は非本質的」

この数教協の教師は
bit.ly/1cktFdQ
名数式絶賛

タグ：掛算

posted at 10:25:23

#掛算　どちらもそれなりに上手な授業をして成果を上げているのだと思う。

　個別の手法の違いじゃなくて、単に技量の問題だったりして。

「順序指導でも下手な教師がやるとおかしななことになるが、上手な教師がやれば有用」という順序擁護論もあるが、

上手な教師なら順序なしでもやれそう

タグ：掛算

posted at 10:28:52

キンシャチ @kinshati

@sekibunnteisuu 占いも、占いの技術ではなくトークが大事だそうです。うまい占い師だと、出た目と逆のことを言っても、お客さんは納得するとか。実験した人がいるらしいです。

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posted at 10:32:46

@tamami_tata 例えば、試合じゃなくて、定位置からゴールに投げ入れようとしての成功率なら、Ａ君は４回チャンスを与えらて３回、とＢ君は５回チャンスを与えられて４回、これだけからどちらが上手かを推定する、とかなら成功率を計算するのは分からなくもない。

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posted at 10:34:10

@tamami_tata 教科書だと試合だから、「成功率は低いけど何度もトライできた」「成功率は高いけどトライ回数が少ない」という場合、ゴールした絶対数での比較の方が合理的とも言える。結局あの教科書の場合、割合の導入として試合の成績をもってきているのが失敗だと思う。

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posted at 10:36:44

@tamami_tata 　ある本に、１００万円の車が値引きで９９万、よりも、１００円の秋刀魚が５０円の方がお得な気持ちになる、という錯覚について書いていたけど、そのあたりとも関係しそう。

割合の出来ない子の方が「前者は１万円も値引き、後者はたった５０円の値引き」と判断するかも

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posted at 10:39:53

@sekibunnteisuu #掛算 kiyotaka6.exblog.jp/17118010/ の割合の教え方はうまくいっていると思う。割合＝比べる量÷基にする量から始めずに倍概念の特別な場合として割合を導入している。倍概念を直観的イメージで理解できるように工夫している。これらの~続く

タグ：掛算

posted at 10:48:30

@sekibunnteisuu #掛算続き～これらの特徴は子どもの日常生活とも結び付けることなども合わせて、実証研究の方でうまくいっている教え方 tinyurl.com/omkxll8 と多くの共通点を持っています。もちろんうまくいく理由は掛順強制云々とは無関係。

タグ：掛算

posted at 10:51:08

@cat_chami ルートの記号が汚いって100点回答を70点くらいにされた記憶ががが

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posted at 10:52:32

@genkuroki 　ただ、bit.ly/1bg8K70「割合はにらめっこ図で」、こういうのは疑問を感じます。

　いろいろあっていいし、こういうのもあって良いのだけど、ある手法を提示すると、「それさえ出来れば」「それでないと駄目」となりかねない。

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posted at 10:58:01

@genkuroki 　テープ図がその例bit.ly/1awLwJLだけど、他にもいっぱいありそう。

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posted at 11:00:35

@n_kanezuka ルートって、案外書き辛いよねぇ…ルートのうったて(?)の横棒がマイナスに見えると、点数引かれた事はある(☍﹏⁰)

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posted at 11:04:44

私は『x』をカッコ引っ付けたようなの)(←こんなで書くのは書き辛いしカッコと間違えやすいから嫌いで。高1の時に数学の先生に「)(にしろ！」って言われたけど、「教科書通りの表記なので、問題無いと思います」と答えた。

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posted at 11:08:36

@sekibunnteisuu #掛算テープ図の見た目の分かり難さと比較すれば、にらめっこ図（別にこの程度の図の描き方なら誰でも思い付くと思う）の方がずっとよいと思います。たとえば小さな風船と大きな風船を並べて描くこともできる。これは直線図などにはない特徴。

タグ：掛算

posted at 11:09:44

@genkuroki #掛算　まあ、こういう図を教わることなく自分で試行錯誤して工夫して、結果としてこういう図が描けるのが理想。それはあまりに贅沢な目標だとは思うが。

タグ：掛算

posted at 11:14:55

@sekibunnteisuu #掛算にらめっこ図の描き方にオリジナリティを主張している点はちょっとおかしいと思いました。比べたい量を比較するためにそれらの大体の大きさがわかる図を適当に描いてみるのは普通にやること。テープ図、直線図、二重直線図の人為的な感じとは違う。

タグ：掛算

posted at 11:16:37

@genkuroki そのあたり四則演算とか割合など生活に必須な事項を学ばせるというのと、順列組み合わせのような「思考・試行を楽しむ」のでは目的が違うのかもしれない。
ＡＢＣＤの並べ替え総数、教師が「分かりやすく説明」するよりも、子どもに考えてほしい。

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posted at 11:17:52

@genkuroki 人為性・恣意性と必然性・普遍性の有無は重要かも。掛割図は人為的恣意的。「はじき」は論外。

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posted at 11:20:59

@sekibunnteisuu #掛算割算ではなく倍から入ること、視覚的イメージの利用（にらめっこ図）、子どもが日常生活で得ていた知識の利用など、吉田甫氏らによるうまくいく割合授業に関する実証研究とも多くの共通点があるので、再現性のあるよい教え方である可能性が高いです。

タグ：掛算

posted at 11:21:42

@cat_chami 中2だったのでブチ切れて答案返されてその事を言われた瞬間に、教師の前で用紙ぐしゃぐしゃに丸めてゴミ箱に叩きこんで帰りましたw

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posted at 11:22:45

数学の記号の書き分けは、実は難しいと思う。

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posted at 11:23:51

テストの時に隣の席の男子が私の回答をカンニングしてて、虚数の『i』を『1』と写し間違えてたので教えてあげました（・∀・）。※テスト中

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posted at 11:25:56

@n_kanezuka この世は理不尽な事ばかりだと知らないリアル中2だもん、仕方ない(｀･ω´･)bﾟ✧！

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posted at 11:27:00

@cat_chami それ以来数学の授業に出なくなったのがド文系になった理由ですかねえw

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posted at 11:32:25

@tamami_tata 私が遠山啓を読んで得た最大のことは「子どもが既に持っている概念を膨らませる」ということ。どういう訳か今の数教協は、内包量だの掛割図だのといった恣意的手法を教えることに熱心だけど。

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posted at 11:38:14

@tamami_tata それから「本質は定義以前にある」ということ。速さの定義を学ぶ前に子どもは亀より燕が速いことを知っている。

　割合を学ぶ以前に「２倍」とか「半分」とかを既に知っている。ここを発展させることがポイントだと考えています。

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posted at 11:41:36

@n_kanezuka リアル中二病でバイクを窃盗したり学校のガラスを器物損壊するよりは健全だと思うのﾟ+.(◕ฺ ω◕ฺ )ﾟ+.

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posted at 11:43:09

tamami @tamami_tata

子育てブログ更新しました。「単元や教科の枠組みを捉えなおすこと」 kodomo.artet.net/?eid=1228974

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posted at 12:20:00

大石雅寿 @mo0210

（ニセ科学に基づいた教育は、まさに、特定秘密の対象になるだろう。そんな恥ずかしいことを他国に知られてしまったら、外交・防衛・などに影響が出る。）

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posted at 12:29:17

@mo0210 　すばらしい教育だから世界に広げないと、と思う人もいるかもしれません。　算数ではすでにbit.ly/188TcY5

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posted at 12:42:30

@mo0210 　学校関係者が内情を教えることをためらるようにならないか心配です。法律にどう書こうが、萎縮効果は避けられない。

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posted at 12:43:32

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@tamami_tata 紹介されているブログの問題解決型授業は、確かにうまくいっていないと思う。問題解決型に限らず、ある方法が提唱されても、それが実行される段階で妙なことになるというのはありがち。

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posted at 13:36:01

@cat_chami 保健室でヤンキーとトランプに興じておりました！この数学からの卒業！

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posted at 13:51:54

竹麻呂 @Takemaro_001

でた、「筆算の線を引くための定規」

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posted at 15:11:03

tamami @tamami_tata

@sekibunnteisuu あのリンク先の、批判されている方のこの言葉はどう思われますか？→「正しい筆算のやり方をきちんと教えるのには、５分とかからないはずです。」

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posted at 15:16:57

@tamami_tata そこは同意できないです。

　私が思い描くのは、それまでの計算の自然な延長として、いろいろやっていく中で、数値が大きくなったら工夫して、最後の仕上げが筆算というイメージ。

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posted at 15:25:01

@tamami_tata 筆算教えるのに５分とかからないというのはおそらく事実としてそれはないと思うが、いきなり速さの公式や割合の公式を教えるのがよろしくないのと同様、筆算のやり方をいきなり教えるのはよろしくない。

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posted at 15:27:28

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神　岳 @takejin009

@balsamicose 成績の良い子に引っ張られて、その方法を教えると「皆が理解する」と思う先生。先生が力説し、成績上位者がそれを実践しているのを見て、その方法がベストであるから、「盲目的に覚えなくては」→識域下へ収納→それ以外を「意識の下で」認めない。と、なったのでは？#掛算

タグ：掛算

posted at 15:38:08

残り51件のツイートを見る

神　岳 @takejin009

@balsamicose あの宗教的な「左が単価で右が個数」ってのは、刷り込み以外には考えられないですね。理屈は、その刷り込み情報に対して、なにか理屈をつけないと納得しない人のために考えられただけ。だから、どう説得されようが、揺るがない。 #掛算

タグ：掛算

posted at 15:45:28

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@balsamicose もちろんｗ　掛け算の順序の背景には、式に多くの情報を詰め込もうという発想もあると思う。しかし、簡潔な記述という合理性には勝てなくて、等分除も包含除もおなじ「÷」を使う。（３×４）×５　と３×（４×５）を書き分けることもしないで、３×４×５ですましてしまう

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posted at 16:02:55

@balsamicose #掛算　３×４と４×３、等価なのに表記上の異なってしまうのが不幸の始まり。「せっかく表記が異なるのだから、異なる意味づけをしよう」、というのがあって、１つ分×いくつ分とか、固定された数×変化する数だとか、

タグ：掛算

posted at 16:09:25

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YATSUZASHI Akimi @etsav

安直に false positive の大きすぎる criteria に飛びつくという点で、『掛け算の順番を間違えたら立式を理解していない』というのは、『バイク／エレキギターをやったら不良』ってのと同根だよなぁ。

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posted at 16:33:31

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#掛算 tinyurl.com/ksy672k ←中3塾生17名に「６人に４個ずつ配る場面」の式を尋ねたところ、6×4と4×6の両方が正しいいと答えた子が11名、出て来た順の6×4が正解で4×6は不正解とした子が5名、4×6が正解で6×4は不正解とした子は1名のみ。続く

タグ：掛算

posted at 18:53:26

#掛算続き。「6人に4個ずつ配る場面」の式は4×6であり、6×4ではないと答えた中3の子は17人中1人しかいなかった(笑)。これは小３で掛順ひっかけ問題にひっかからない子が4人に1人もいない、学年が上がると正解率が下がる、という結果と整合的。続く

タグ：掛算

posted at 18:55:29

#掛算続き。ぼくは、掛順強制教育の程度は学校差・地域差がある可能性が高いと推測している。6人に7個ずつ配る場面で6×7と書くと6個ずつ7人ずつ配る意味になるというような主張を見たら、「なんじゃこれは？」と感じるのが普通だと思うが、普通ではない学校・地域が一部にあるのではないか？

タグ：掛算

posted at 19:01:18

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

普通ではないっ！はいっ！この一部ってののレベルが問題なんだよな。うちんところは悔い改めたのか？ RT @genkuroki: #掛算続き。ぼくは、掛順強制教育の程度は学校差・地域差がある可能性が高いと推測している、、、普通ではない学校・地域が一部にあるのではないか？

タグ：掛算

posted at 19:04:53

#掛算子どもが一つ分と幾つ分の概念を理解しているかどうかを測るだけには「ずつ」「一人あたり」「答えと同じ助数詞」などに注目する方法に頼れないタイプの問題を使うべきである。それらのキーワードに頼っている子は一つ分の概念を理解していない。キーワードに反応しているだけ。続く

タグ：掛算

posted at 19:06:14

#掛算続き。しかし、実際には「ずつ」「一人あたり」「答えと同じ助数詞」などに注目することを学校現場で帰納的に教え込んでしまっているのではないか。実際それらに注目する方法を使えば掛順強制教育下では確実にマルをもらえるだろう。しかしそういう理解の仕方をっせてしまったらアウト。

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posted at 19:08:23

#掛算続き。どれだけの子どもが算数教育の現場に蔓延していると疑われている特殊なルールに基づいて「しき」や「こたえ」を答えようとしているかについて、教育学者は調査を実施するべきだと思う。きっとおそろしい結果が出ると思う。続く

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posted at 19:11:17

#掛算続き。たとえば、「ずつ」「～あたり」「答えと同じ助数詞」に注目すれば一つ分の数が何であるかがわかると考えている子どもはどの程度の割合でいるのか？文章題に出て来ていない数を「式」で勝手に使わないように注意している子どもはどれくらいるのか？などなど

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posted at 19:13:12

#掛算続き。式の解答欄に書く式では文章題の内容を忠実に表現しないと誤りだとみなされると思っている子どもはどれくらいいるのか？へたをすると、無用なローカルルールを心に植え付ける教え方は、子どもが文章題を試行錯誤で解けなくなる主要な原因になっている可能性さえあると思う。

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posted at 19:16:36

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ちと雑談。定量的な科学では逐次近似で考えるという話。たとえば、まず本当は絶対確実に0とは言えないのは当然のことだと承知で「ない」と言う。そして、次に「無視できるほど小さい」と言う。さらに具体的数値を出して「△△で上から抑えられる」と言う。少しずつ精密になって行くわけ。続く

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posted at 19:35:27

続き。これが出て来たらこの人はアウトだと思った方が良い言い方に「ゼロではない」というのがある。それだと、その人がゼロに近いと判断しているのか、それとも大きいと思っているのか、それとも中くらいなのか、何も情報がない感じ。

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posted at 19:38:42

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#掛算掛順強制教育の実態はまだよくわからないのだが、実はおかしな教え方を当然の教え方だと信じている人達の調査によって実態の一部が見えるようになった来たという経緯がある。子どもが掛順に関するローカルルールを覚えているかどうかの調査が行われていること自体が本当はおかしい。続く

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posted at 19:54:21

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

#掛算続き。実は同じような事例が中学校数学にもある。それは論文 ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... の調査とその調査の前提になっているおかしな考え方の組み合わせである。中学校レベルの"問題"「y÷3xを記号×を省略せずに書け」続く(制限時間数分)

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posted at 19:57:48

いやほんと、わざわざタコを2本足にする仕掛けまで作るなら、なぜそれを「8×2で書かれうる状況のバリエーション」のオチに使わない。#掛算

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posted at 20:00:09

#掛算続き。論文 ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... によれば「y÷3xを記号×を省略せずに書け」の正解は「y÷(3×x)」らしい。「y÷3×x」は典型的な誤りに分類されている。中学生はほぼ半々でどちらかを答えている（中３では正解率が58%に上がる）。続く

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posted at 20:00:52

#掛算続き。さて「y÷3xを記号×を省略せずに書け」に正解「y÷(3×x)」できた人はどれくらいいるだろうか？実はこの論文では「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」というローカルルールを勝手に当然の前提にしてしまっている。続く

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posted at 20:03:45

#掛算続き。熊倉啓之(2006) ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... が当然の前提だとしている「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」は数学ユーザーのあいだで普及しているルールではない。一部でのみ通用しているらしいローカルルールに過ぎない。続く

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posted at 20:06:40

#掛算続き。そのローカルルールが通用している日本における「一部」とは中学校数学や公立高校入試である。高校入試では 4ab÷2a のような問題が頻出。暗黙のルールのもとで正解は 4ab/(2a)=2b となる。教科書でも暗黙のルールについて直接的な説明はない。続く

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posted at 20:10:14

#掛算続き。実は y÷3x のような式は数学ユーザー間で普及しているルールだけで解釈が唯一つに決まらない曖昧な式の一例になっている。(y÷3)×x なのか y÷(3×x) なのか曖昧である。この曖昧さを突いて騒ぎを起こすことも実際に行われている。続く

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posted at 20:12:47

#掛算続き。6÷2(1+2) の形で問題が出されて騒ぎになったようだ。(6÷2)×(1+2) と解釈する人と 6÷(2×(1+2)) と解釈する人達のあいだでバトルが生じて嗤える状況があちこちで生じた。ルールが決まっていないという事実を指摘するまともな人は目立たない。続く

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posted at 20:15:32

#掛算続き。日本語圏では熊倉啓之(2006)を根拠に 6÷2(1+2)=6÷(2×(1+2))=1 が正解だと主張する人達が現われたようだ。大学の先生が書いた論文の権威に頼るというスタイル。もちろんそういう態度は誤りでかつ恥ずかしい。続く

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posted at 20:18:11

#掛算続き。不毛なバトルが生じるほど混乱するような式の書き方は止めた方がよいとぼくは思うのだが、どのような式であっても解釈が一通りになるように記号法のルールが決まっていると信じたい人達がたくさんいて、なかなかまともな考え方に至らなかったようだ。続く

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posted at 20:20:42

#掛算続き。英語で検索してみると、48÷2(9+3) の形で問題が出されていて、同様のくだらない騒ぎになっていたことを確認できる。 math.stackexchange.com/questions/3321... ではその様子を馬鹿にしたコメントや「数学的記号法に最高裁判所はない」という回答が人気である。続く

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posted at 20:24:30

#掛算続き。英語圏と日本語圏の回答の質を比較すると、日本語圏の中学校レベルの数学の理解は決して英語圏より高くないなと感じられた。まあ、StackExchange での回答を典型的な例に挙げるのは相当にずるい行為なのですが。こんな話もありました。

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posted at 20:26:36

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie