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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2013年12月03日(火)

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 現状は「順序原理主義」です。様々な情報から、順序に拘ることで子どもが混乱していることや、順序がかけ算の理解に役立たないことが指摘されています。教育的見地から見て、「おかしな指導」なのです。

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posted at 00:02:21

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 教育的見地から順序が指導されていて、数学的見地から批判されている、というような構造を思い描いているかもしれませんが、そうではないのです。

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posted at 00:03:03

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant だったらその子がやり安い方法で良いのではないでしょうか?

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posted at 00:04:49

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu なるほど「順序原理主義」というのはありそうな話ですね。というより大半は取り立てて考えもなくそういうものだと漫然と教えているというところではないでしょうか。ただ、私はあのタコ足先生の実践は悪くないと思うのですが。

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posted at 00:08:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant ウツボに食われて、というのはややこしくなるので、蛸4匹としましょう。「8×4の方が4×8より分かりやすい」という根拠は何ですか?最初の導入時ならともかく、アレイ図などやって交換法則を理解した後では、「どちらでもいい」という認識の方が望ましいと思いますが。

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posted at 00:09:39

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu 基本的に私もそう考えますよ。ただ、それと式の順序を示すことは矛盾しないと思います。意味も考えず機械的に強制することが問題なのでは。

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posted at 00:10:57

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu ええ、ですから最初の導入時を想定しています。

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posted at 00:12:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 導入時なら、足し算で書かせて、累加としてかけ算を導入する過程で、8×4とするのでいいと思います。ただ、4×8とした子も合理的に考えていた可能性もあることは留意すべきでしょう。

 いずれにしてもかけ算の順序は、導入時だけの話ではありません

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posted at 00:15:22

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  教師が特定の式の順序を示すことを問題にしているのではなくて、児童に特定の式を強要することが問題なのです。

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posted at 00:16:44

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu それはそうでしょうね。

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posted at 00:20:09

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  かけ算の学習は2年生、交換法則も2年でやります。あの授業が3年生対象であることはお気づきですか?

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posted at 00:21:40

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu それは100%同意しますよ。そこはきちんと生産的議論がされるべきです。

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posted at 00:22:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant そうすると、「それと式の順序を示すことは矛盾しないと思います。」というのは誰に向けての言葉なのでしょうか?「教える側が特定の式の順序を示すこと」は誰も問題にしていないのにもかかわらず。

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posted at 00:24:17

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu だからそれはあの先生の式の立て方に対する考えなのでしょう。それとかけ算には順序があるという決めつけとは別の問題ではないか、というのが私の仮説です。

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posted at 00:25:30

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 最悪なのは教えている教師自身が、本当にかけ算に順序があって、2×8だと2本足のタコ8匹というのを、教える上での方便ではなくて本当にそう信じていると言うことです。

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posted at 00:28:04

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  

このことは、この教師自身がかけ算を理解していないことを意味しています。さらにことのことは、かけ算の順序が理解に役立たないことを示しています。

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posted at 00:28:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 3×2という式を書いた子は、「3本耳の兎2羽」を見て、「そうだよ、僕はこのように考えたから3×2と式を立てたんだよ」とは言っていませんよね。つまり、問題の内容をちゃんと理解していた。それを式に表すときに「3×2」と書いた。

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posted at 00:31:18

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu じゃあちゃんと分かった上で、ここでは8×4と決めておいた方が分かりやすいよ、という指導はダメなんですか。

タグ:

posted at 00:31:47

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  内容を理解していなかったのではない。なぜ3×2としたのか、「かけ算は順序はどうでもいい」と正しく認識したのかもしれないし、右耳が3本、左耳が3本で3本が2つ、と考えたかもしれない。

 いずれにしても、「3本耳の兎2羽」とは考えていない。

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posted at 00:33:15

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  結局、この教師は何を目指して授業をしているのか?教えている側も混乱していることが見て取れます。

タグ:

posted at 00:34:05

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant だからそれはいつの段階で?あの授業は3年生ですが?

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posted at 00:35:40

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu それは子供に聞いて正しく理解しているなら、うんそれでいいよ、と言い、理解していなければ、じゃこうすると分かるよ、という指導をすればいいのでは。

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posted at 00:36:14

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 実際はそういう指導はなされていなくて「3×2と書いたと言うことは、3本耳の・・・と考えたんだ」となっていますよね。

タグ:

posted at 00:38:54

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 子どもが理解しているなら「それでいいよ」、なんてことじゃなくて、理解しているかどうかを順序で判断している、「教師が求める正しい順序」で書いて有りさえすれば「理解している」とみなす。逆順なら「理解してない」とみなす、という具合になっているのです。

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posted at 00:40:37

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu それはその先生なりの工夫なのだと思います。私にはこれがそんなバカげた指導とは思えません。

タグ:

posted at 00:41:10

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 「理解している」の定義が「正しい順序に書けること」とされているのです。

タグ:

posted at 00:41:28

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 何を目指しての工夫でしょうか?

タグ:

posted at 00:41:58

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 私には「正しい順序に書かせるための工夫」としか思えません。

タグ:

posted at 00:42:34

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu 私はそんなことは言っていません。もしそうならかけ算の順序うんぬん以前のダメ教師です。

タグ:

posted at 00:43:17

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

#掛算 小学校にテストを納品している会社

文溪堂  www.bunkei.co.jp/index.html

光文書院 www.kobun.co.jp
青葉出版 www.aob.co.jp
文溪堂www.bunkei.co.jp/qa02.html

タグ: 掛算

posted at 00:45:47

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

#掛算 日本標準 www.nipponhyojun.co.jp

一般の人がテスト問題を入手するのは難しそうです。

タグ: 掛算

posted at 00:47:19

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 海辺のカントさんじゃなくて、花まる先生その他小学校での順序拘り授業をしている先生のことです。

タグ:

posted at 00:51:06

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  twitter.com/aman_GT/status...この方の他のコメントも読むと、我々が何を問題にしているのかが分かると思います。

タグ:

posted at 00:54:45

くるる @kururu_goedel

13年12月3日

[ask.fmで答えた質問] アメリカの数学教育の評価できる点と失敗してると思われる点を出来れば日本と比較して話してみてくれませんか?bit.ly/1fZtNCM

タグ:

posted at 01:00:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant
(ひとつ分)×(いくつ分)でなければならない。
ひとつ分といくつ分は確定していて、逆転不可能

特定の順序のみを正解にするには、この2つが前提となりますが、2つとも誤りです。

タグ:

posted at 01:00:35

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  仮に「正しい順序」があるとしても、「逆に書く」ことでどのような問題が生じるのでしょうか?

 つまりこの先生は、一生懸命工夫して、かけ算導入時における便宜的なものに過ぎない(ひとつ分)×(いくつ分)さらに、ひとつ分といくつ分は確定している、という

タグ:

posted at 01:03:04

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 何の役にも立たない、むしろ弊害になりかねない「かけ算の順序」を一生懸命教えているのです。

タグ:

posted at 01:03:47

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu そういうレベルの低い教師がどれ程いるのか、私は実態を知らないのでなんとも言えません。私自身はさっき言ったように、かけ算の順序ではなく式の立て方として順序を示すことには意味があるのではないか、という仮説を考えています。私に言えるのはそれだけです。

タグ:

posted at 01:05:18

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant その子が実際にどう考えたかどうかとは無関係に、書いた式の順序を見て「お前はこう考えたことになるのだ」というのは馬鹿げた指導ではないのですか?

 一般論として、式からその子の考えを推測することはあり余す。私もやっています。でもこの先生は、推測していないですよね

タグ:

posted at 01:07:37

唐澤豊:一燈照隅万燈照国 @ykarasawa

13年12月3日

@083melody 掛け算は足し算でも出来ることはご存知ですよね?4人×3=4人+4人+4人であって、3チーム+3チーム+3チーム+3チーム=12チームではないことはおわかりですよね?

タグ:

posted at 01:08:41

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  「天動説を信じる人は、右足から靴を履くように。地動説を信じる人は、左足から履くように」と指導する。みんな地動説を信じているが、靴を履くときにどっちから何て気にしなかった。あるいはどちらがどちらかを忘れてしまって、ついつい右足から履いてしまう。

タグ:

posted at 01:09:38

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 右足から履く子が多いので「天動説を信じている人が多いのか?何とも困ったことだ」となって、「左足から履くように」と一生懸命指導する。

「かけ算の順序」指導とはこういうことなんです。

タグ:

posted at 01:10:46

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  何度も言うように、教える側が特定の式を提示することまでは否定していません。

タグ:

posted at 01:11:47

唐澤豊:一燈照隅万燈照国 @ykarasawa

13年12月3日

@sekibunnteisuu @083melody はっ?その間違いがわかりませんか?チームはいくつと書かれました?

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posted at 01:14:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  bit.ly/yTFIrS これによると、かけ算の順序を逆にしていた子のほとんど(おそらく全員)が問題文の理解していたことが分かります。

 つまり、順序は、その子が文章題を理解しているかどうかの判断材料になり得ないのです。

タグ:

posted at 01:16:34

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant p5 ここに4まいのふくろがあります。かずや君が,1まいのふくろにりんごを3こずつ入れました。 りんごは,ぜんぶでなんこありますか。 ① こたえを出すためのしきを書いてください

タグ:

posted at 01:18:15

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant ・正答9名 3×4(8名) 3+3+3+3(1名) ・誤答25名 4×3(21名) 4+3(2名) 4-1(1名) 1+3(1名)

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posted at 01:18:28

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant ② どうして,そのようなしきになったか,絵に書いて教えてください。 ・式が正答で,絵にも正しく表すことができた児童(8名) ・式が誤答でも,絵には正しく表すことができた児童(21名) ・式が正答で,絵には正しく表すことができなかった児童(1名)

タグ:

posted at 01:18:42

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant ・式が誤答で,絵にも正しく表すことができなかった児童(4名)

タグ:

posted at 01:19:04

中嶋 哲史 @J_J_Kant

13年12月3日

@sekibunnteisuu それならなんでそんなに順序否定にこだわるのか、正直私の頭では理解できません。今日はここまでにします。

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posted at 01:19:11

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant「 表4を見ると 式を正解した児童が 学級全体の約26%と非常に少なかったことが分かる しかし 興味深いことに約85%の児童が絵には正しく表すことができた。このことは,文章の意味は分かるの だが,乗法の意味が明確に理解できていないということを示している。」

タグ:

posted at 01:20:38

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 逆順で書いた子の全員が状況を正しく理解していて、正しい子だ絵を出していたということは、「順序は理解度の測定に役立たない」ということ。ところが↑のように分析してしまっている。つまり、順序が目的になってしまっている。教えている側も混乱している。

タグ:

posted at 01:22:33

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant だから、かけ算順序は氷山の一角で、「教えたとおりのやり方で解かないと駄目」という指導が行われているのです。800円の5割を800÷2と求めると、「割合が分かっていない。ちゃんと公式を使うように」と指導されかねないのです。

 これをおかしいと思わないのですか?

タグ:

posted at 01:25:14

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant タコ3匹の脚の数を3×8としても全く正しいのに、「誤り」としている、しかも教育上の方便ではなくて、教える側が本気でそう思っている、算数教育界全体がそういうようになっている、そのことに異議を唱えることの何が問題なのですか?

タグ:

posted at 01:28:35

やま @halu_99999

13年12月3日

@genkuroki: 画像は rpubs.com/kohske/R-de-il... より。拡大してじっくり見ると楽しい。GIFアニではない。 pic.twitter.com/gxE9Oo3CkV
あかん。 動いてる…w
どうすれば静止するの〜⁈

タグ:

posted at 01:29:26

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 合理的理由を何一つ提示できずに、デメリットしかないようなかけ算の順序指導を続ける算数教育界に対しては、「なぜ そんなに順序にこだわるのか」とは言わないのですか?

タグ:

posted at 01:31:13

@kuri_kurita

13年12月3日

また何かアホな勘違いと思い込みから始まったのか?(未確認)→「筆算の時の横線は定規で引くことが指導要領に記されているので、時間がかかろうとそうするのが当たり前、と言った女教師」 twitter.com/mupomupo1/stat...

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posted at 01:31:21

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ykarasawa @083melody  もしかして、かけ算の左側の数値の単位(助数詞)が答えの単位(助数詞)になるというルールがあると思っているのですか?

タグ:

posted at 01:36:35

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ykarasawa @083melody  3×4は、3+3+3+3という意味だけでなく、4+4+4という意味と捉えることが出来ますよ。結局は同じ事だからどちらでもいいのです。

タグ:

posted at 01:38:40

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ykarasawa @083melody  仮に4×3が4を3つ足すという意味のみだとして、4チームで、各自1人ずつ挙手してもらったら4人、もう1人ずつ挙手してもらったら8人、・・・で、4+4+4ですよ。

4×3と3×4を区別するなど全く無意味なことです。

タグ:

posted at 01:41:34

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ykarasawa @083melody  算数・数学で大切なのは抽象化です。3×4も4×3もどちらも同じ、というのが抽象化です。

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posted at 01:43:29

PnC_Link(PC等トラブル解決サポ @Akira_Ohmori

13年12月3日

# 掛け算 jin115.com/archives/51835... …の順序についてすでに誰か正答を述べているかもしれないけれど念のため。問題文「8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには,全部で何本いるでしょうか。」について,立式として6本/人×8人でも8人×6本/人でも意味は同じ。

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posted at 01:46:19

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ykarasawa @083melody  すみません、最初の質問を間違えました。なぜ4×3では間違いなのか?という質問です。で、唐澤豊: 反核平和さんは「4×3だと12チームになる」ということですよね。それはなぜですか?

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posted at 01:49:03

PnC_Link(PC等トラブル解決サポ @Akira_Ohmori

13年12月3日

# 掛け算 komachi.yomiuri.co.jp/t/2011/1215/46... を見てみてください.答えを求める立式の選択肢が4つ.正しいのを選べと言うのですが,選択肢全部が間違っている.日本の小学校での教育水準が,これなんです.数字は数字でしかない.数字が持つ意味を明示するためには単位が必要.

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posted at 02:07:54

'(Masataro Asai Ph . @guicho271828

13年12月3日

@rrrrrr22 @genkuroki 曲線定規つかってスプライン曲線で作図、提出したらいいんじゃないでしょうか

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posted at 02:12:00

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GT  これは増加か合併を子どもに問う問題も業者のテストにあるのでしょうか? bit.ly/1aqzguq>「これは、増加ですか?合併ですか?」って、それ自体を子どもに問う意味不明さたるやひどいものです。

タグ:

posted at 02:16:16

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

今年の3年生は行列最後の世代。行列の問題を出してほしいと言ったので、2行2列の行列を与えて、n乗を求めるという定番問題を出そうとしたけど、固有値がちょうど言い値になるように調整するのが面倒なので、

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posted at 02:24:37

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

「自分で問題作ってみて。その方が理解が進むよ」と言ってやってもらった。

 その後、固有値が重解になるいじわるな問題を出したら、考え込んでいたが、しばらくしたら答えを出してきた。どうやって解いたのか聞いたら、「ケーリーハミルトンがどうの、2項定理がどうの」と

タグ:

posted at 02:26:45

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

いっていたので、「じゃあその答えであっていることを、帰納法で示して」と言ってやってもらった。

 後から、どういう方法でやったのだろうと考えたら、出来た。

3が固有値で重解になる場合 A^2-6A+9E=0 (A-3E)^2=0

で、{3E+(A-3E)}^nを2項定理で展開

タグ:

posted at 02:29:56

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

しかし、(A-3E)が2次以上の項は0になるから、・・・

う~ん、こんな方法思いつかなかった。やり方を教えないで自分で考えてもらうと、時々面白い方法で解いてくれる生徒がいて、ありがたい。今後は使わせてもらおう。

タグ:

posted at 02:32:07

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

教えたとおりのやり方しか認めない「かけ算の順序」は数学をつまらないものにしてしまう。

2項定理の応用では、3EとA-3Eが可換であることを利用した。行列を持ち出してかけ算の順序を擁護する人はこれをどう考えるのか?

タグ:

posted at 02:35:29

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

私の考えた方法は、成分の1つをtと置いて、重解ではない状況にして一端A^nを求める。tを本来の値に近づける極限を取る
というものだが、途中でルートが出てきてややこしくなって、途中で頓挫。

 高校生相手の出題だから、講義固有ベクトルだとかそういうのは使いたくなかったのだが

タグ:

posted at 02:38:47

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

 高校の範囲で思いつくのはこれぐらいかなと思っていたけど、生徒の方がエレガントにやってのけた。ちょっと悔しい。

タグ:

posted at 02:40:09

非公開

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posted at xx:xx:xx

アイヴァーン @Ivarn

13年12月3日

武雄市は反転授業とか言ってドヤ顔?でもしてる暇があるなら、#掛け算 順序問題とか、足し算でも同じとか、小数点を書く(5“.0”の小数点以下) と間違いと教える教師がいるような、より根元的な問題に対処した方がいいんじゃねーか?(・・;)

タグ: 掛け算

posted at 07:51:03

@kuri_kurita

13年12月3日

「消しゴム使用禁止、横棒に定規を使うの必須」… twitter.com/kuri_kurita/st...

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posted at 08:13:56

tamami @tamami_tata

13年12月3日

.@sekibunnteisuu そうなんですよね、子どもたちにあれこれやらせたり、語らせたり、話し合わせたりすると、いろいろ発見があって、結果的に教師は得をすると思うんですよね。教科書や指導書や専門書にではなく、目の前の子どものなかに、ヒントがあり、可能性があり、指針がある。

タグ:

posted at 08:24:56

tamami @tamami_tata

13年12月3日

@sekibunnteisuu @aman_GT あ!!その話もしなくちゃと思ってたところでした…って、えーっ!「二等辺三角形ではない」と書いてありましたか!?本来ならば、周到に選択肢からはずすはずです~~

タグ:

posted at 08:37:55

tamami @tamami_tata

13年12月3日

@sekibunnteisuu @aman_GT はずせと指示が出るのではなくて、普通はずすでしょ(はずして対応するしかないでしょ)という話です~~

タグ:

posted at 08:48:27

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

13年12月3日

「喫煙者は寿命が10年短い」研究は35万人を40年追跡した前向きコホート研究の結果だと知って、あらためてびっくした

タグ:

posted at 10:18:15

福武 忍 @shinobuns

13年12月3日

算数のイコールの記号を定規でひけといって、解答の正誤と関係なく「記号の線」をひくことを何度もやりなおさせるのは、教育でも指導でもなくて、支配だろ。

タグ:

posted at 10:36:33

'(Masataro Asai Ph . @guicho271828

13年12月3日

@rrrrrr22 @genkuroki むっちゃくちゃ遅レスだったことに気づいた。。。四月じゃないすか

タグ:

posted at 11:41:10

tamami @tamami_tata

13年12月3日

→実は、積分定数さんの感覚は、算数ギョーカイの一部の人たちの感覚に近いか
もしれないのです。
bit.ly/1iufJmL
math.artet.net/?eid=1421959

内包量の“神秘性”についてはこちら math.artet.net/?eid=1421777

タグ:

posted at 12:36:22

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  質問1「それならなんでそんなに順序否定にこだわるのか、正直私の頭では理解できません。」の「それなら」は、「教える側が特定の式を提示することまでは否定していない」をさしてのことでしょうか?

タグ:

posted at 12:38:04

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 「教える側が特定の順序を提示するのは否定しない」「児童に特定の順序を強要することに反対」、この両者が矛盾するとは思いませんが、なぜ、「それならなんでそんなに順序否定にこだわるのか、正直私の頭では理解できません。」となるのでしょうか?繋がりが分かりません。

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posted at 12:39:22

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 質問2「 例のタコの足の問題のような場合、8×3としようというのは、はたしてかけ算の順序問題なのかという疑問」ということで何をおっしゃりたいのかよく分かりません。よく言われる所の「かけ算の順序」問題、つまり、特定の順序のみを正しいとしてそれを強要する指導法です

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posted at 12:42:13

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13年12月3日

@J_J_Kant 仮に「かけ算の順序」問題でないとして、それでどうなるのでしょうか?事象・概念につけるラベルが何であれ、中身は変わらないので、あの蛸足授業を仮に「かけ算の順序」問題とは別のラベルを貼っても構いませんが、それでどうなるのでしょうか?

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posted at 12:49:54

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13年12月3日

@J_J_Kant 質問3 海辺のカントさんは、あの蛸足授業を「かけ算の特定の順序のみを正しいとして、その順序を児童に強要する指導」だと認識していますか?

なお「のみを正しい」「強要」という言葉自体は、ここでは否定的な意味では使っていません。

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13年12月3日

@J_J_Kant  私は、引き算に関して、「特定の順序のみを正しいとしてそれを児童に強要する指導」が学校で行われていると認識しています。そして、それには合理的理由があり当然だと思っています。

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13年12月3日

@J_J_Kant 質問3は、蛸足授業の是非とは独立に、海辺のカントさんがあの授業を「・・・する指導」と認識するかどうか、ということです。

そう認識する、しないと、あの授業を是と考えるかどうかは別です。

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13年12月3日

@J_J_Kant 「そういうレベルの低い教師」は、「指導書に書いてあるから」としてしまう教師のことでしょうか?教師の弁護をすると、全教科教えなければならず、指導書に頼ってしまう風潮は一概に批判は出来ないとは思います。ただ、「もう少し自分の頭で考えてほしい」とは思いますが。

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posted at 12:58:27

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13年12月3日

@J_J_Kant で、蛸足授業の先生にも電話で直接話をしたことがあります。なぜ受序に拘った教え方をするのか質問したら、似たような回答でしたよ。

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posted at 13:00:50

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13年12月3日

@J_J_Kant  かけ算には順序がある、あるいはそう指導するのが正しいと言っている人は大勢いますが、自分の言葉で「実際に順序ありとなしで比較したら、有りの方が定着がよかったので」と言う人は今のところ皆無です。「指導書に書いてあるから」「とにかくそうなっている」などです

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posted at 13:02:53

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant ついでにもう一つ言うと、蛸足授業の小学校を管轄する教委にも問い合わせて「記事のような授業はどう思うか?」と質問したら、教委「う~ん、まあわり算の指導があるから・・・」、私「というと?」、教委「かけ算で順序はどちらでもいいとすると、わり算でもそうする子が・・・」

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posted at 13:04:57

ゆうは。 @winefeel

13年12月3日

小学生の時掛け算九九を授業で習っていて、なにか気づいたことはないかと質問され、答えが10未満の場合は答えの前に「が」を入れるといったところ、先生にゴミを見るような目つきで見られてスルーされたことをぼくは未だに忘れていない

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posted at 13:09:43

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13年12月3日

@J_J_Kant 私「それなら、足し算と引き算だってそうですよね」、教委「まあ、そうですよね・・」

つまり、「順序があるわり算で躓くのを未然に防ぐために、順序のないかけ算を順序有りにする」ということです。「かけ算は順序がないけどわり算はあるよ」と教えればいいだけだと思いますが

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posted at 13:12:59

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13年12月3日

@J_J_Kant  いずれにしても、教委もあの授業を正当化するためにその程度の理由しか思いつかなかったということです。

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posted at 13:13:48

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GT どうもありがとうござます。出来れば、そのような情報をbit.ly/1bAuStGでたれ込んでくれるとものすごくありがたいです。秘密保護法が通っても、特定秘密に指定されることもないと思います。無理にとは申しません。差し支えなければ、というお願いです

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posted at 13:17:04

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月3日

#掛算 算数が本当に得意な子であれば算数の時間には余裕ありまくりな状態になっているはずなので、相当なストレス(例えば消しゴム使うなとか横棒に定規を使えとか)に耐えて算数を嫌いにならずにすむ。でも、そうじゃない大部分の子どもたちは…。 tinyurl.com/ka45vb3

タグ: 掛算

posted at 13:20:21

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13年12月3日

@J_J_Kant 中立という立場だということなので、偏見を持たずに調べていただきたいと思います。最初から、「教育の論理VS専門分野」という構造だと思い込まない方がいいと思います。

 実際に子どもが混乱しています。教える側も混乱しています。教育の論理からしてもおかしいと思います

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posted at 13:21:58

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GT  縦横拘りがごく少数であることは分かりましたが、普通の順序拘り教師が「これは拘らなくていい」という境目はどのあたりなんでしょうか?

柱の体積=底面積×高さ この順序に拘る教師は多いのでは、と危惧します。

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posted at 13:23:18

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GT 底面積5・高さ4、これを、底面積5・高さ1の柱が4段重ねと考えても良いし、底面積1・高さ4の細長い柱を束ねてもいい。だから、5×4でも4×5でも構わない

という説明を市教委指導主事にしたら「そんなこと考えたこともなかった」と言っていました。

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posted at 13:25:10

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13年12月3日

@aman_GT  指導主事レベルでこうだと、柱の体積は「底面積5・高さ1の柱が4段重ね」という発想しか知らない教師が、高さ×底面積はバツ

という事例は、長方形縦横よりもかなり多いかもしれないと思うのですが、どうでしょうか?

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posted at 13:27:21

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@ohmasu_risa  そんな感じの名前だった気がします。

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posted at 13:30:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

受験戦術としては、こういうのは隠しておくべきだったw

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posted at 13:31:32

とりうどん @toriudon

13年12月3日

「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解 掛算の順序にこだわる最近の小学校 : 痛いニュース(ノ∀`) blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv... 順序はわかるが、不正解にする事はないんじゃないの?

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posted at 13:37:57

彡⌒ミ DT @m_twister

13年12月3日

Q.じつは読み間違ったことのある漢字を教えてください

1位 貼付(×はりつけ→○ちょうふ)
2位 依存心(×いぞんしん→○いそんしん)
3位 間髪をいれず(×かんぱつをいれず→○かんはつをいれず)
4位 漸く(×しばらく→○ようやく)
5位 早急(×そうきゅう→○さっきゅう)

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posted at 15:05:24

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

13年12月3日

おおっと、さすがにひと桁間違いでした。すみません。34000人の「イギリス人男性医師」を50年追跡した論文があります。Doll et al. in BMJ 2004,328 です RT @ko1low: 気の遠くなる規模ですね…参照元はどちらにありますか?良ければご教示ください

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posted at 15:42:34

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13年12月3日

@tamami_tata  私の場合個別指導だから可能なんだけど、大雑把な骨子は決めておいても、アドリブで授業を進めます。順列組み合わせがやっていくうちになし崩し的に数列になったりとかもある。

 数学って色々つながっているから、生徒が出した方法がエレガントじゃないと

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posted at 16:03:15

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13年12月3日

@tamami_tata それは新しい公式の萌芽になり得る。

7文字から4文字選んで環状に並べる方法。私が想定しているのはまずは順列で7P4、これを4で割る。ところが生徒は、「4つ選ぶ」というのを最初に求めて、次にやろうとしていたCに先に気づいたり、

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posted at 16:05:30

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13年12月3日

@tamami_tata  Aを選んだ場合、Aを固定して6・5・4 Aが入っていなかったらBを選んで固定して5・4・3 AもBも入っていなかったら、Cを選んで固定して4・3・2 A,B,C、も入っていなかったら、Dを選んで固定して3・2・1 でこの総和でも止めた生徒がいた。

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posted at 16:08:06

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata 何とも面倒な方法だと思ったけど、

6・5・4+5・4・3+4・3・2+3・2・1 = 7・6・5・4/4

と言う具合に、公式の種が出来た。

で、話は数列に脱線。こんな具合。

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posted at 16:10:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata  かけ算順序論争で湧いてくる「子どもの視点に寄り添う立場」から「順序の大切さ」をくどくど言う人って、本当に子どもを見ているのか?寄り添っているのは指導書や指南書や算数教育理論ではないのか?と思えることがあります。

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posted at 16:12:34

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata 「子ども達は・・・です」というのは最初からそういうようにしか見ていないのではないか、と思うこともあります。同工異曲の「子どもの視点」「発展段階」満載の文は繭につばを付けて読むようにしています。

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posted at 16:15:14

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata さんは、そのあたりは色々試行錯誤して考えているのが伝わってくるので、それらとは大分趣が違います。

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posted at 16:16:40

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GTお手数おかけして申し訳ありません。

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posted at 16:17:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant  bit.ly/1k4SRprここをざっと読むと、算数教育プロパー(?)にも「おかしい」という声があるのが分かると思います。
教師からも疑問の声があがっています。 bit.ly/1aqzguq

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posted at 16:49:25

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@J_J_Kant 「教育の論理vs専門分野」という構造に見えたのなら、それはそのように見えてしまうような書き方だったので戦術的にはまずいのでしょうが、実態は違います。謙虚に事実関係・双方の主張を検証してほしいと思います。

双方は、教育と専門、じゃなくて、順序是か非かの双方

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posted at 16:51:33

chart @chart_linux

13年12月3日

@Stat_Phys 4と4.0は別物です。少なくとも科学の世界では。
もちろん、理由を説明せずに「.0は必ず消しなさい」と小学生に指導することに意味はないですが。 #掛け算

タグ: 掛け算

posted at 17:23:52

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@aman_GT どうもありがとうございます。私の懸念は杞憂だったようですね。

逐一指導書に書かなくてはならないというのもなんですが・・・

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posted at 17:56:08

ささき しげお @SigSasaki

13年12月3日

うちは逆に分数の横棒とイコールに定規使うの禁止されたけどな。理由はよく憶えてない。あと図画工作の授業で風景をスケッチするとき,定規を使うの禁止された。

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posted at 18:14:19

ささき しげお @SigSasaki

13年12月3日

分数を書くのに定規を使うのなら,数字もテンプレート使えと言いたいところだ。

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posted at 18:16:09

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dais-plus @d23plus

13年12月3日

この点数の付け方はおかしくないのかな!算数が嫌いになるよこれ! "@dokikoYAMAYOKO: #掛算 うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりwww pic.twitter.com/gAzaWW5kYW"

タグ: 掛算

posted at 21:05:31

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年12月3日

息子2(小2) は ベネッセ の チャレンジ やってる。石田は「要らん」と言ったのだが、本人が「やりたい」と言うので、ちょっとイヤだが「まあ、そのくらいは良いか」と思って買ってる。算数の #掛算 は、当然に「ひとつ分×いくつ分」を徹底する内容になってる。(続く

タグ: 掛算

posted at 21:11:43

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年12月3日

続き)奴らは「学校のテストで良い点が取れる」ことをゴールにしてるんだから、まったく妥当なことだ。けど、わが家において教育の目的はそれじゃない。できれば小学校教員をはじめ、公教育に携わる方々とは、もっとマシな目的を共有したい。

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posted at 21:16:02

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年12月3日

#掛算 算数 ノート指導というキーワードでググルカスをすると、PDFがいろいろ見つかる。bit.ly/18XrOe2は香川県の例。4頁にさくらんぼ計算を指導したノートの例がある。画像はかなり大きく拡大できる。

タグ: 掛算

posted at 21:24:58

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年12月3日

#掛算 子供の【10のかたまりをつくるのに小さいすうじからおおきいすうじへ、ブロックをうごかすとかんたんにけいさんできる。】という「わかったこと」に関するノートに【ねらいに迫る言葉に線を入れ,称賛する。】としてはな丸をつけている。

タグ: 掛算

posted at 21:27:05

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年12月3日

#掛算 埼玉県のbit.ly/1eSeU26小学校での算数ノートの使用例には、【定規を使いましょう。】とある。図形を描くならのような限定がなく、かなり一般的な指示なのかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 21:35:35

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata @aman_GT 「二等辺三角形ではない」と直接書いてないとは思いますが、「二等辺三角形を選べ」とあると、正三角形を選ぶと誤答、というのが普通です。

 bit.ly/1a02WhFにざっと書きました。

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posted at 21:45:25

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata @aman_GT  www.tos-land.net/contents/17/co... TOSS第一問、長方形を選択すると誤答扱い

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posted at 21:46:48

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata @aman_GT  私が調べた範囲では市販の教材は「特殊は一般に含まれない」というものばかりです。

直角二等辺三角形が選択肢にあって「直角三角形はどれか?」「二等辺三角形はどれか?」というの問題は見たことがない。それほど沢山調べた訳じゃないが

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posted at 21:49:03

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata @aman_GT  「直角二等辺三角形は直角三角形ではない、二等辺三角形ではない、三角形ではない」という立場であるなら、「特殊は一般に含まれない」という立場を貫いているわけで、あるいみ「立派」ともいえるが。

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posted at 21:50:24

松本和芳 @kazumatu981

13年12月3日

今思うとやっぱり、掛け算の順序問題おかしい!!たとえば、方程式(代数的表記法)を習うと、x個のバナナを4人に配るとバナナはいくつ必要かを記述する場合、4*xとか、4xと記載すると習う。間違ってもx4とは習わない。

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posted at 21:53:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata  私の場合、具体的易しい問題を色々与えて、徐々に概念を作ってもらうと言う感じです。だから、あらかじめ教える側が特定のイメージを想定することには疑問があります。

 あと代金は、恣意的人為的なものだから、ふさわしいのかどうか疑問です。

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posted at 21:55:20

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata 例えば、端っこを減点に固定してゴムをビヨーンと伸ばす。これをどこまでも伸ばす。場所によって速さが異なる。こう考えると速さが連続的に変化しているイメージが湧いてきませんか?

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posted at 21:59:14

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月3日

@tamami_tata  3秒というのは、1m/sあたり3m このゴムのビヨーンで考えると、いわゆる等分除に見えませんか?いわゆる内包量に見えませんか?

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posted at 22:00:01

さはら @onomatopeic

13年12月3日

↓ 掛け算の順番を考えるよりも前に、このお子さんは、答えだは合っているのに、順番を間違えて不正解の苦しみを乗り越え、せっかく掛け算の順番を先生の望むように書けたと思ったら、答えの括弧の中を書いてなくて、不正解になっているのが、本当に微笑ましい。

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posted at 22:16:52

ぷろっぷ @teammaruyu2gou

13年12月3日

@onomatopeic こうして算数が嫌いな子が増えていく気がします。

最後の答えを空白にしたのはせめてもの抵抗でしょう(ノ∀`笑))

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posted at 22:20:00

現太 @setogiwakyoushi

13年12月3日

@t_eae @genkuroki @d23plus @dokikoYAMAYOKO
授業でどのように扱われたかも確かめたいですね。

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posted at 22:29:09

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

13年12月3日

#掛算 子供が発表したり議論したりする助けになることを意図しているらしい。しかし、ここでやっているのは他の子供の意見を媒介に特定の方式のさくらんぼ計算に改宗させることのようにみえる。また「わかったこと」自体、はな丸による「賞賛」に値するほどの偉業ではないように感じる。

タグ: 掛算

posted at 22:30:23

tomokisanaki @tomoki0sanaki

13年12月3日

数学がスカラーの交換法則を認めているのだから、掛け算の順番がどうのとかいう算数は疑似科学確定でしょ。

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posted at 23:02:43

maa @LeukeNijntje

13年12月3日

えええぇ…割り算の筆算の時に綺麗に書くために、定規を使わないといけないとか。。。
みんなそんなもんなの?

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posted at 23:04:23

Kaz (Jugyo) @jugyo

13年12月3日

出た、掛け算の順序のやつ pic.twitter.com/pizd57o1s5

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posted at 23:10:59

Kaz (Jugyo) @jugyo

13年12月3日

子供に「どんなふうに考えたの?」って聞いたら、「4人に2個ずつリンゴを配るって考えた」とのこと

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posted at 23:14:01

Kaz (Jugyo) @jugyo

13年12月3日

九九を習った時点で子供は4×2も2×4も同じということに気づいてるんだよな。だから混乱するよな

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posted at 23:19:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月3日

#掛算 tinyurl.com/koar8o3 pic.twitter.com/mkMIbECYUI 【子供に「どんなふうに考えたの?」って聞いたら、「4人に2個ずつリンゴを配るって考えた」とのこと】←これにはうけた。そうだよねえ、ほんと。解答欄での数の順序は「2こずつ4さら分」

タグ: 掛算

posted at 23:22:17

ᴮᴼᵂ /// ᵀᴼ /// Sᴾᴵᵀᴱ @heretiqueZealot

13年12月3日

なんでわざわざ状況を記述させて確認してるのに式がバツになるの。ホントに理解と次元が違うところにあるな、この掛算の順序って。気持ち悪い。

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posted at 23:24:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月3日

#掛算 小2の算数の教科書の掛算の導入部分を見ると、使う言い回しをものすごく制限して、出て来た順序で数を掛け合わせるルールになっているがごとくの説明の仕方になっている。でも、子どもがマスターしている自然言語は制限された言い回しだけでできているわけじゃないんだよね。

タグ: 掛算

posted at 23:28:10

yoshitake-h @yoshitakeh

13年12月3日

#掛算 何個ずつ配るかが先に決まっていて、後から何人に配るかが決まる場合もあれば、何人に配るかが先に決まっていて、後から何個ずつ配るかが決まる場合もある。いずれにせよ、先に確定したデータから入力していくのが自然。

タグ: 掛算

posted at 23:35:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月3日

#掛算 子どもが「2こずつ4さらぶん」の状況だと理解していてかつ2×4=4×2であることを知っていても、「しき 4×2」はバツにされちゃうんだよね。掛算の考え方(何の幾つ分や交換法則)を理解しているだけでは許してもらえず、掛算の式の順序を強制されている。これが掛順強制教育。

タグ: 掛算

posted at 23:35:59

yoshitake-h @yoshitakeh

13年12月3日

#掛算 分数は、分母を先に書くように指導しているのか、分子が先なのか、それともどちらでもいいと教えているのか。答案からはわからないからそのことでバツにされることもなく、あまり問題になっていないということだろうか。

タグ: 掛算

posted at 23:52:22

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