黒木玄 Gen Kuroki
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2014年05月17日(土)
.@jun24kawa #と教 TOSSの勉強会への学生の出席を推奨していても、「TOSSがトンデモを学校に持ち込んだことは当然非難されるべきであり、言うまでもないことだ！」のように断言できるならば大きな問題にはならないと思います。西川純先生はどうしてできないのでしょうか？
タグ： と教
posted at 00:00:13
@chifure_052 問いの解答のお話をしています。もちろん問題意図をくみ取れば解答は7の段でしょう。7の段が正解というのに異論はないです。でもこの問題文では3の段でも正解になると私は思っただけです。
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posted at 00:02:38
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@d_yokomine そうですね。大体っても、その「まず8の中に7が幾つ？」とかを考えて11あたりと導けてるのかなと思います。
で、ひとつ私が理解できてない部分がありそうです。
「21÷7は21/7であって」とありますが21/7と考えると何か変わるんでしょうか。
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posted at 00:16:52
midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar
@kuri_kurita @genkuroki @Rsider 一定の回転に対して出力軸の回り方を変化させる様な用途に使う、、、のですかね？^^; 使う場所は限られそうですけど。
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posted at 00:17:06
@chifure_052 ゆっくり考えてみました。例えば84÷7として、10×7=70や11×7=77はすぐわかるのでその辺りから順に11×7=77のあと、11の次は77+7と考えるでしょうか。
12×7=77+7 を経て12×7=84 よって12かなと。
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posted at 00:30:18
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@d_yokomine タッツンさんに送った一番最初のリプと同じ内容になりますが、「7分割したものが幾つか？」を掛け算に戻す場合は「答えに7かけると元に戻る」つまり〇×7と考えてしまいます。そう考え3の段と答えたとしたら、これを間違いと切り捨てて良いのかなと。
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posted at 00:55:34
@chifure_052 いえいえ。私もいろんな意見や違う考え方に触れることができて興味深かったです。私自身計算が苦手というのもどこか変な思考があるのかもしれませんので、改めて考えることが出来たのも有意義だったかなあとも思います。ありがとうございました。
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posted at 01:02:34
つーか掛け算の順序についても、何を大騒ぎしてるのかまったく分からんのだよな。同じように順序に意味を持たせる小学教育を受けてみんな大人になってると思うんだけど、私生活でも受験でも思考でも弊害が出た覚えなんてなかろう
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posted at 01:52:43
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@vecchio_ciao 了解しました。ありがとうございます。
↓の７２でツイートのリンクをさせていただきました。問題あるようでしたら削除しますので、お知らせください。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 07:02:38
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解析概論にもふりがなをふっておけば「ランドセルに解析概論」な小学生が増えて好ましいのではないだろうか。(これは笑いを取るための冗談。まじめな話としては、解析概論は無理としても、小学校低学年の子が興味を持つネタについて書かれた本にふりがながふってなかったりするととてもがっかり。)
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posted at 07:04:07
@genkuroki 小学生低学年以下がターゲットでも漢字を仮名にせずにふりがなをふる。そうしてくれれば子どもは速やかに難しい漢字も読めるようになる。あと、易しく説明するのはいいが、相手が子どもだから易しくするんじゃなくて、普遍的真理を伝えるための本気の易しさが欲しい。
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posted at 07:08:08
@genkuroki 子どもは大人が読んでいるような「ほんもの」が大好きで、露骨に子ども向けのものとの違いをその外見的な見かけだけを見て瞬時に判別する。ところが「ほんもの」はふりがなをふっていないという理由だけで読めなかったりする。子どもの立場的には残念だよねえ。
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posted at 07:11:36
@genkuroki これは本に限らず、パソコンやスマホの類でも同じ。日本語モードで表示させると、ふりがながふっていない漢字がたくさん表示される。画面の端にある「編集」などの漢字難し過ぎ。
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posted at 07:16:23
掛け算だけじゃなかったのか… “@vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/xOPW25pD8V”
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posted at 08:07:50
意味ないよ！ “@k_takoi: 掛け算だけじゃなかったのか… “@vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/QSAIZ5ThSr””
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posted at 08:12:34
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@vecchio_ciao この問題の正解だとされるこたえだと、すでに問題に答えが書いてある事になるよね？
「２１割る７の答えは分からないけど、きっと７の段には答えがあるんだろう」ってことで良いのかな？
まぁ、そういう考え方を否定しないけど算数として意味があるのかな？甚だ疑問。
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posted at 09:14:07
@Kalessin4344 ”あなたは交換法則を「a×b＝b×a」と「a×b＝a×b」のどちらの式で表しますか？” 質問のご趣旨を理解しかねるのですが。答は、もちろん前者です。@omayuki @genkuroki @vecchio_ciao
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posted at 10:08:54
TPPによる著作権保護期間の７０年化に関し、日本側は戦時加算の撤廃を米国に求めてる様子。TPPの知財は記事によれば既存の著作権切れまで復活する「遡及」適用だそうです。これで戦時加算の１０年程度を足すととんでもないことに・・ www.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 10:56:28
@sekibunnteisuu まず一つ目の確認から行きます。
これ（8254.teacup.com/kakezannojunjo...）に関してですが、「こういう理由で出題されている」のは何かの根拠あってのことでしょうか。
もし先生の想像であるなら、「私にはそうは見えない」というだけですが
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posted at 10:59:18
ヤフー知恵袋見るとテーラー展開を教えてくれという質問が多い、しかもびっくりなのは何故そうなるかではなくて具体的な関数のテーラー展開を教えろというものばかり。つまりなんにもわかってなくて公式に当てはめることすら出来ないということ。一体何をどう教わっているんだか。
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posted at 11:00:18
@sekibunnteisuu それから、÷４を÷２÷２で求めることには無論何の問題もありませんが、同様に直接÷４して求めることにも何の問題もありません。そして、両方ともできれば尚よいです。実際に自分がどう計算するかは置いておいて、様々な計算方法を理解することには意義があります
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posted at 11:02:51
@sekibunnteisuu そして、複数の解法がありうる問題において、解き方を限定するような出題がなされることは珍しくありません。連立方程式が「代入法で解きなさい」だったり、センター式の誘導などもその一種と言えるでしょう。
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posted at 11:04:44
視聴者からの「IT系で残業80時間，残業代なしの俺からしたら甘え」みたいな意見に対して，専門家が「あ，それは違法ですね．」の一言で終わらせたのはなかなか良かった。
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posted at 11:04:59
@sekibunnteisuu これらは、「（普遍的に）その解き方でなければダメ」と強制するものではなく、「（今回は）こうやって解いてね」という出題です。これはご理解頂けると思います。そして、「何の段を使って解きますか」というのは先ほどの例でいうなら「今回は÷２÷２ではなく（続
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posted at 11:06:34
@sekibunnteisuu 直接÷４するやり方を考えてね」という類の出題で、この出題のみをもって「除算の計算方法を一種類に矯正している」というのは牽強付会であると私は考えます。ただし、優れた出題方法とは言えない、というのは何度も述べたとおりです。私ならこういう出題はしない。
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posted at 11:09:47
@sekibunnteisuu 「除算の計算方法を一種類に強制しているのではないか」という危惧はもちろんありえますし、他の事例を鑑みても算数教育がそのようになっている可能性は大いにあります。が、脈絡の弱いものを批判材料として持ってくるのは好ましくないと考えます。
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posted at 11:12:36
@sekibunnteisuu 意図を確認できていない状態で意図を決めつけて批判することは、算数教育者側に「やっぱり批判者は分かっていない」と言われる材料になってしまうように思います。
私の感想は概ねそんなところです。
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posted at 11:15:37
“@vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/eLiW4DR9RS”
これは何が問題なの！？
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posted at 11:25:47
「統計学が最強の学問である」本の一節に「学校の宿題をせずに塾に行く子供の方が成績が良い傾向が見られる」回帰分析の結果を思い出させる。 @vecchio_ciao 小3次男の割り算テスト。 学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/E3TFN1Z1sd
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posted at 11:30:41
@k_tumuji @vecchio_ciao 私も息子のプリントで見たことがあります。「計算する為に必要な知識があるか、その知識をもって計算する方法を理解しているかを聞いているんだろうけど、これは算数じゃない、こんなの国語でやってくれ」と旦那は言ってました。
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posted at 11:53:17
@vecchio_ciao 理解したうえでただしこういう考え方をするならという答え方もあるだけで理解と知識のうえではこの答えは間違いだとは理解できると思うのだけど。それ以前に使わない様な事を学ぶ意味を理解させるとか楽しまないと頭には入らないとか教育の根本を論議したほうがいいのでは
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posted at 12:00:57
@sunchanuiguru @tamami_tata 【悪事が行われているから～言っているだけ】同感。掛順固定に似た物として理科で「宇宙が無重力なのは真空だからだ」とか「力の釣合いと作用反作用は同じ」などの勘違いがあります。いくら言っても勘違いを根絶することは出来ません（続く）
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posted at 12:06:58
@sunchanuiguru @tamami_tata （続き）根絶できなくても「ありがちな勘違いだから気をつけよう」と語り続けるのをやめるなんて考えられません。掛順も同じことです。掛順はそれらの理科の問題と比べたとき「業界の親玉がその勘違いに捕えられている」という違いが（続く)
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posted at 12:08:18
@SanaSachi @vecchio_ciao 国語の問題と仰るのも分かります。おそらくこの生徒は「３の段、7の段」と答えられているので割り算はできますね。ただ「7の段、8の段」を答えにしないと、相手に伝わらないということですね。これは言葉を使う上で基本だと思います。
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posted at 12:18:54
大切なのは順序を逆にしてもよい。ということではなく、どう考えて計算したか。なんだとおもう。例えば四角形の面積を求める時に、どっちを縦にするか、横にするかは人によって違うわけで、その場合はどっちがどっちでも良いと思う。
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posted at 12:24:46
たとえば、2014年の段階で、「MMRワクチンを接種したら自閉症になった。ワクチンのせいだ」という、（フィクションではなく）綿密な取材で真実を明らかにすると称した漫画を書いたら批判の対象になるだろう。
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posted at 12:27:56
あるいは、薬の副作用について、内海聡氏や近藤誠氏の主張を肯定的に漫画に書いたら、やはり批判されるだろう。美味しんぼが批判されるのは「放射線に関わることがら」を書いたからだ、という見方は誤りだと思う。
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posted at 12:34:14
"『因果関係がない』という証明を出せ"とか言ってる奴って、水俣病の原因は「日本軍が投棄した爆弾」だとか「腐った魚介類の毒」だとか、根拠の無いことをあれこれ言い出しては世間や役所やマスコミを混乱させ、本来取られるべきだった対策を邪魔し続けた当時の“御用学者”たちと重なって見える。
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posted at 12:34:14
JA Favstar 1000★'s @favstar1000_ja
@vecchio_ciao ツイート 1000★おめでとうございます！
ja.favstar.fm/t/466752273163...
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posted at 12:35:01
実際に教育現場の人に聞くと、「掛け算の順序が逆でもOKと考えられる程度の頭の人が見るからおかしいと思うわけで、『問題文にでてきた順番で立式しなさい』と言わないとできないレベルの人間がうようよ居る」と聞いた。
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posted at 12:35:26
@k_tumuji @vecchio_ciao ウチの息子もまんまと引っ掛かったので、それを教える時に旦那がため息混じりで言った言葉です(笑)今、聞いたら教えるのが面倒くさくてボヤいたそうですが(^_^;丁寧に教えていて逆に難しそうです。
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posted at 12:48:37
青丸してあるからこれ結局正解として点もらえたのでは？それにしても、日本と米国は真逆だね。米国は正解のものに「✔」チェック・マークつけて、間違っている所に丸をつける（そこが間違っているよという印として）。@vecchio_ciao @zakmustang
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posted at 12:55:59
「21÷7を求めるのに使うのは九九の3の段か、7の段か」という設問の問題は、そもそもそんなことを児童に聞いていることではないのか。そこは確認しなければいけないことか。
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posted at 12:57:17
@chifure_052
その通りだと思います。
問題の問い方や対象年齢としてはどうだったかについては考えなければいけませんが、これを○にしろというのならば、それこそ思考力･判断力の欠如を助長しかねません。
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posted at 13:02:29
@d_yokomine こちらこそ遅くなりすみません。そうですね。〇×7は7の倍数だから7の段を使うと考えればそれが適切ですね。 最後に一つだけ「いんしちがしち、にしちじゅうし、さんしちにじゅういち、三七を使えば答えが求まるね」と考えても7の段の九九といえますか。
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posted at 13:03:15
最低限の四則計算ができるテクニックと、そもそも加減乗除が意味するものを理解するってことと、どっちが本当に必要なのかといえば今はみんな電卓（スマホ）もってるんだから後者だと思うんだけど。
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posted at 13:18:24
割り算で「何の段を使いますか」という設問は、割り算の解法で総当たり法じゃなくても解けますよという提示をしている問題なのに、「総当たり法でも解けるくぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌ！！」ってなってる人はすごく「教育」を邪魔してると思う。
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posted at 13:22:36
小学校では等分除と包含除を教えてるっていうことはなかなか理解されないだろうなと。かけ算の順序問題然り。テレビでこういうものこそ繰り返し取り上げ世間の理解を得られるようにしてほしい
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posted at 13:25:58
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【どうして飛行機は飛べるの？ 田崎晴明+真理子】
RikaTan『リカ先生の 10 分サイエンス』より
「飛行機が飛ぶ理由はわかっていないの？」というリカちゃんの疑問に博士が平易に答えておるのじゃ。数年続いたシリーズの連載 2 回目！
www.gakushuin.ac.jp/~881791/RikaTa...
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posted at 14:20:32
@vecchio_ciao 問題を言い換えれば「１～９の各だんを計算するツールがあります。21÷7を求めるためにどのツールを使うのがいいですか？」ということですね。どのツールを使うかを判断する材料は「21」と「7」しかありませんから、正解は「7のだん計算ツール」ですね。
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posted at 14:24:11
@d_yokomine 18÷9の回答として、3や6と答えた場合は不正解かなと思います。問題が9で割っているのに3×6=18や6×3=18を使っても結びつきません。2×9=18だから2は成り立つと判断します。
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posted at 14:25:54
@d_yokomine ただ、1×7､2×7､3×7…と７の階段を上るのが7の段と言えるのなら7の段ですね。この考えだと3の段（3の階段を上る）のというのは、3がどこから出てきたのということになりますね。
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posted at 14:32:36
@ayumu_sugita もちろんそうなのでしょうが、「どちら片方に答が決まるのは納得いかない。」というのは解が複数あることを想定してのことではないのでしょうか。
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posted at 14:43:11
@yue0421 @d_yokomine いきなり横から失礼します。そういうことになりますね。確かに「３のだん」を使用しても求めることは可能でしょう。ですが、最速の最適解は？というと「７のだん」であることは疑う余地はありませんよね。
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posted at 14:43:41
@d_yokomine 7×1､7×2､7×3と1×7､2×7､3×7と、つまり九九の表の「縦の7の欄」を見ても「横の7の欄」を見ても、どちらも7の段と言えるなら7の段と答えるべきですね。つまり段という言葉の認識の相違がありました。コレがかみ合わなかった原因かと思います。
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posted at 14:47:40
@d_yokomine @yue0421 「３のだん」を使用するなら、「21」を素因数分解して「(3×7)÷7」とし、さらに「３×(７÷７) → ３×１」とした上では使えますが、ここまで計算式を変えてから求めるのが最適解とは言えませんからね。
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posted at 14:48:35
@oreoreoredayo あえて正解を設定するならそうですね。しかし、割り算に慣れた普通の人の思考法からすれば、「そもそも九九の特定の段を思い浮かべたりしない」というのが正解だと思います。見ればすぐに３と７のペアが思い浮かぶし、それが3×７なのか７×３なのか問うのはナンセンス
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posted at 14:55:31
@djebel1117 @yue0421 そもそもこの問題は計算問題ではなく、どの定理を使うか？という証明に近い設問です（ご丁寧に回答欄に「のだん」と書かれてますし）なので、この問題を理解するには設問が、問1.21÷7 問2.21÷3 であれば理解しやすいのかも…（続く）
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posted at 15:12:48
@djebel1117 @yue0421 （続き）…と、一瞬思いましたが、この問題は既に割り算の概要を教えている段階ではなく テスト問題なので、この子供が理解してないってことですよね。 親はキレる場合でなく、次のステップに対応できる能力に欠けていることを危惧しろと
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posted at 15:14:44
@d_yokomine @yue0421 そういうことになりますね。タッツンさんのおっしゃるとおりこれは計算問題ではないので、正誤は別として答えの可能性は「21」または「7」ということになりますね。それを早とちりして計算してしまうという落とし穴を露呈させる問題なのかな？
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posted at 15:20:49
@ayumu_sugita 7という数は設問に書いてあるので、思い浮かぶのは3ではありませんか？過程が無意識レベルになっているにしろ、その3を導出するのに用いるのは7の段ではありませんか？
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posted at 15:20:50
最近「特別支援学校の入試に落ちたので一般高校に行く」という凄い話を聞いてしまって、これで良いのかと思ってしまった。というのも、特別支援学校は就職が良い場合もあって、志願者が多いそうな。一方一般高校の定員割れの場合は下限がないので名前をかければ入れるとか。
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posted at 15:21:37
@ohmasu_risa @tamami_tata りーさーさんが指摘されたメタ認識は、学校現場では「説明する力」「表現力」とか「言語活動」とかいうお題目になっているように感じます。(続く
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posted at 15:24:15
知的障害というのは難しくて、くっきりここからここまでと分けられるわけではなく、見た目はかなり普通なのにボーダーぎりぎりの人とかもいるわけで今はそこの支援があまりされていない状態らしい。これは難しい問題。
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posted at 15:25:26
@oreoreoredayo 繰り返しますが、普通の人は割り算をするときに、「特定の段を思い浮かべる」のではなく、すぐに必要なペアそのものを思いつく、ということです。だから、「どの段を使うか」という問いの意味がそもそも分からないし、分からなくても問題ない。
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posted at 15:25:50
いや、でも考えると特別支援学校はあくまでも特別な支援が必要な人たちのための学校であり、知的能力に関しては上から順番にクラス分けすればよい。という考えも成り立つけれど……。
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posted at 15:26:58
どこから聞いたとかは言えないので天界からのメッセージだと思って聞いて欲しいんだけれど、小学生の子供があまりにも勉強できないので親に報告しに行ったら親も引き算ができないレベルだったというケースもあるとかないとか、気のせいかもしれない。
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posted at 15:29:22
@sunchanuiguru @ohmasu_risa @tamami_tata 続き)お題目で洗脳された教師が「説明できない子は本当は理解してないから駄目」と圧力をかけると、子どもは教わった手順を再現して見せて乗りきろうとするということですね。(続く
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posted at 15:30:26
なんでそれで今まで生きてこられたんだ……？と疑問に思う人もいるだろうし、いや、自分もそう思うんだけれど、そういう不可思議な現象って実際に起こりえるんだよな……
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posted at 15:31:03
私の親族の話なんだけれど、家計簿を一切つけたことがなかったばかりか、自分の給料を全く把握してなかった人物が居た。親が生きていた頃は親任せで、親が亡くなった後はすぐ結婚して、旦那が計算得意だったから家計の管理は全部旦那任せで……ってパターン。
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posted at 15:33:26
本人は普通に働いているんだけれど、給料が銀行に振り込まれるじゃん？それを旦那が管理するじゃん。で、旦那が適当な額をタンスに入れておき、それを本人が使ってスーパーで買い物をする。というシンプルな世界観で生きてたんだよね。だから自分がいくら貰ってたとか、税金がいくらとか全く知らない。
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posted at 15:35:32
こんなケースだと計算ができなくてもタンスを開けてその中に入っているものを持ってスーパーに行くだけで、普通に生きていけるわけで……まあ旦那が倒れたらそこでオシマイなんだけれど。実際おしまいになってしまったから厄介なんだけれどさ。
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posted at 15:36:38
@ayumu_sugita 21/7ならそれで問題ありませんが、数が大きくなったときや余りの出る計算に対応するためには「どの段を使うか」という問いの意味を理解する必要がありませんか？736283/352の商と余りを出すときに352の段（倍数）を使うことは必須だと思いますが。
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posted at 15:38:41
@oreoreoredayo いやいや、そもそも３５２の段とか教えられてないし、意味ない比較だと思いますよ。ちょっと別の説明を思いついたので、次に書きます。
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posted at 15:41:24
@ohmasu_risa @tamami_tata 続き)問題点として、1)説明することじたい難しい 2)簡単すぎて説明のしようがない 3)教師が「フローチャート教」の信者。 まず、1) 説明する力とやらのためには、いろいろテクニックが必要です。 (続く
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posted at 15:41:24
フィクションにした場合が良いのとアウトな事例を見極めるのは難しいけれど「実際の現場では〇〇ということをしていることが多いですね」は割りとOKな感じ（機密情報でなければ）。ただ「小学校教員だけれど最近の子供の名前がひどい」とか実名付きでつぶやくやつは幼稚園からやり直した方がいい。
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posted at 15:42:43
@oreoreoredayo 元の問題のが想定している思考法は、こういうものだと思うんですよ。「２１÷７という問題を見たら、九九のデータベースに対して『７×○＝』という検索ワードで検索をかけて、答えが２１になるものを探せ。」
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posted at 15:43:56
@oreoreoredayo 一方、（僕を含む）多くの人は、そうではなくて、むしろ「＝２１」というワードで検索をかけて、７と３のペアを発見する。だから、「どの段を使ったのか、７なのか３なのか」と聞かれても答えられない。
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posted at 15:45:44
@ohmasu_risa @tamami_tata 続き)3の段というのは□×3なのか3×□なのかとか、かけられる数は左側か右側かなど、独特の用語を記憶して、体裁を整えた説明をしいられる。初学者にとってはツラい。子どもならなおさらである。 (続く
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posted at 15:49:36
@djebel1117 「3のだん」という答えは、1の段（1×7）、2の段（2×7）、3の段（3×7）→該当 「3の段（3×7）を使うと求めることができる」と判断しました。しかし、1×7、2×7、3×7と、7ずつ増えるという事を7の段を表現するのなら「7のだん」しかありませんね。
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posted at 15:50:07
@ayumu_sugita 「＝２１」というワードで検索をかけたら１と２１というペアも出てきてしまいます。21/7という式から敢えて7を外すのは自由な思考というよりも間違った思考ではないでしょうか。
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posted at 15:54:09
@ohmasu_risa @tamami_tata 続き)2)「やり方を説明しろ」といわれると困るのだが、問題じたいはアホらしいくらい簡単である。７と何かの積が21になるときの何かを求めよと言われても、そんなのは簡単すぎて、いちいちやり方なんか意識しない。(続
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posted at 15:56:40
@ayumu_sugita 教えられていないから意味ない比較、と言ってしまうのはそれこそ「特定の思考法を強要する」ことになってしまうと思います。今回の設問は割り算全体に共通する法則を理解しているかを問う問題ではないでしょうか。
タグ：
posted at 16:01:22
@genkuroki #掛算 の順序にこだわることを強制する教え方を氷山の一角とする問題は公立小学校の問題ではない！これは算数教育業界主流派(算数の教科書に影響を与えることができる人たち)の問題である。ゆえに私立の学校を選ぶことによって確実に回避できる問題ではない。
タグ： 掛算
posted at 16:01:41
@ohmasu_risa @tamami_tata 3)だが、教師はそれを否定する。人間の思考を、計算器の入門書かなにかに出てくるフローチャートみたいなものとかんちがいしているように感じる。まず答を出すための手順があって、それにそって進んでいくという… (続く
タグ：
posted at 16:07:07
@ohmasu_risa @tamami_tata 続き)実際には、簡単に答が出てしまってから、後付けで理屈をつけることもある。試行錯誤の連続になることもある。学校教育というのは、これを認めない風潮があるようにみえる。(続く
タグ：
posted at 16:14:33
@ohmasu_risa @tamami_tata 続き)かけ算の文章題は、答の前に立式の段階があり、立式ができるのは「1つ分×いくつ分」の「式表現」を学習したからである云々…というやつですね。(続く
タグ：
posted at 16:19:29
@sekibunnteisuu ご返答ありがとうございます。私の目には、単に「２１÷３を見たら、まず３の段を唱えて、２１になるものを探す」という手順を再確認する設問と映りましたが、このあたりは解釈の問題なのではっきりした結論は得られないと思われます。ありがとうございました。
タグ：
posted at 16:21:49
@sunchanuiguru @ohmasu_risa @tamami_tata 続き)こういう手順はまもるのが当然だし、式による表現をするのは表現力の教育だし、式は算数の言葉だから言語活動なので素晴らしい。ということなんですね。(以上)
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posted at 16:23:16
@oreoreoredayo まあがんばればそういう解釈も可能、という感じでしょうか。でも、そう解釈できない人がいても、それは読む側の問題ではなく、出題者の問題だと思います。
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posted at 16:24:39
@infobloga @monjudoh @vecchio_ciao 1x7=7, 2x7=14, 3x7=21 と線形探索した場合、答えを見つけるために最終的に利用したのは3の段ですね。
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posted at 16:38:02
@infobloga @monjudoh @vecchio_ciao なので、文章から、出題者は段の方を固定して線形探索してほしかったということを汲み取る国語力の問題です。
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posted at 16:39:21
前も掛け算の順序がどうとかネットで話題になってたけど、あれはまーx×y＝zのxとzの単位が同じになるっていう形式の問題なので大人でも知らなければ教育が悪いけど、x÷y＝zをの時zを導くのにzを使うというのは論理的におかしい。頭が悪い。
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posted at 17:00:30
まぁ、掛け算の順番問題は「厳密にいえば、こういう屁理屈もあっておもしろいよね」以上の意味はないので。そこで深く傷ついた子供がいたら、やさしく立ち直らせてやってくれ。
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posted at 17:03:21
掛け算の式の（×を挟んだ数字の前後の）順番には意味があるって私もそう教わった覚えがあるけどなー。割り算の式を書くときに、割る方割られる方って話が出てきて順番が重要になるから、掛け算のときからそれを身につけろってことじゃないのかなー。
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posted at 17:05:24
まぁ、パルゾにきいたら「掛け算には順番がありますが、これは小学校の間だけ重要で中学校から先では関係なくなりますから、いまだけおぼえてください」といわれてそういうもんだと納得していたらしいので、とりあえずどうでもいい。
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posted at 17:07:28
@infobloga はじめまして。これは「掛け算の順序」と同根だと思います。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...に書きました。
要するに、1つ分といくつ分の区別、掛け算の順序→等分除・包含除の区別→「どちらも割る数の段で求める」、で混乱しているのです。
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posted at 17:48:36
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#掛算 pic.twitter.com/ieSYgHnYds 「わり算21÷7の答えは何だんの九九を使ってもとめればよいですか」への「3のだん」という回答に「正解の3を知った後でないと3の段とは言えないから」のような理由でバツをつけるのは非論理的でかつ無慈悲な行為でしょう。続く
タグ： 掛算
posted at 19:32:58
#掛算 pic.twitter.com/ieSYgHnYds 算数の教科書で「3×7=21」は3の段の九九にあります。だから、「3×7=21だから21÷7=3となる」と考えた子どもが「3のだんの九九を使った」と答えることを誤りとすることは論理的に完全に間違っています。続く
タグ： 掛算
posted at 19:35:21
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#掛算 pic.twitter.com/ieSYgHnYds 「3×7=21だから21÷7=3であり、3×7=21は3の段の九九に含まれる」のように子供が考える可能性を思いつかない人たちが結構いるように見えることに私はとても落胆しています。無慈悲な人たちがこんなにたくさにるのかと！
タグ： 掛算
posted at 19:37:22
#掛算 pic.twitter.com/ieSYgHnYds しかし、以上の連ツイで指摘したことを結構たくさんの人たちが指摘しているようにも見えることは非常に心強いと思いました。その代表例である杉田歩さんのツイートをRTしておきました。掛算の順序強制問題と共通の面があると思います。
タグ： 掛算
posted at 19:40:31
@vecchio_ciao なんだろうねこの文章だけで7しかないって言っちゃうのは。国語からすると文脈足りてないし、数学からすると解が二通りならどちらでもいいのだけど。解説している人の文章も言い訳にしか聞こえん。
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posted at 19:45:16
@genkuroki 学習者の思考過程まで介入／強要していることに、気づかないのでしょうか。教育原理で、教育とは生命の尊厳を守ることであると習ったはずなのに。
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posted at 19:46:49
@genkuroki 【のように子供が考える可能性】すみません。私（ご承知だと思いますが私は掛け順自由派です）は、この「何の段を使う？」という問題と採点が非論理的だとわかるまでにかなり時間がかかりました。掛算の順序が自由であるべきという話より一段むずかしい話だと思います。
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posted at 19:48:36
教育って「生命の尊厳を守ること」なんですか？習った記憶ないんですけど。
@susukeneko 学習者の思考過程まで介入／強要していることに、気づかないのでしょうか。教育原理で、教育とは生命の尊厳を守ることであると習ったはずなのに。@genkuroki
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posted at 19:51:16
#掛算 私は実際に小3の算数の検定教科書を複数社分チェックしたことがあります。手元にあるデータの一部を genkuroki.web.fc2.com/sansu/#3nen で紹介しているので、現実の算数の授業で割算がどのように教えられているかをもとにした議論をしたい人は必見です。
タグ： 掛算
posted at 19:58:17
掛算関係でまた話題が出ているけど、これに限らず「何を使って解きますか？」って問題って出すの難しいよね。出題者が予想もしない解答法を作る子って必ずいるわけで。「想定される誤答」が誤答である理由が納得できるほどに明白でないとなかなか出せない。
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posted at 19:59:39
昨日話題になっていた「冪」という漢字を書かせるかという問題。うちの学校も漢字が苦手な生徒は多く、冪に限らず、どの用語もひらがなで書いていいことにしている。英語で書いてもいいと言っている。最も大切なことは何かを常に意識している。漢字で書くことはそれには当てはまらないと思う。
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posted at 20:02:36
@genkuroki @yossy89 この学習は三年生手の内容ですが，この「わり算」の単元の前の学習で「かけ算の表のきまり」を学習しています。それを踏まえれば「７」が正解で「３」は不正解です。
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posted at 20:03:27
「イタリア語で書いてもいいか？」とか「アラビア語で書いてもいいか？」などのように聞かれることもあるが、それは自分の能力を超えているので、「ごめん。俺は読めないから日本語か英語にして。」と言っている。本当は何語で書いてもいいと思うんだけど、ごめん。
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posted at 20:06:10
@genkuroki 僕もそう思います。
twitter.com/bampaku/status...
そしてこの考え方(21は3×7だ！)は屁理屈のようなものではなく、自然に出てくる発想だと思います。
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posted at 20:08:32
RTした画像の問題で「3のだん」と答えさせたかった出題者は、回答者が「21を7で割るには、7に何を掛けたら21になるかを知ればよい。7×1=7、違うな。7×2=14、これも違う。7×3=21、やったぜこいつだ」と考えたはずだから「7のだん」と答えろってことなのかな。
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posted at 20:18:34
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しかしそんなふうに九九表をスキャンして答える子はたぶんそんなにいなくて、ピンポイントに「さんしち21」か「しちさん21」を思い出して答えた子の方が多かろうと思うんだが。そんな子に「どのだん？」と聞いたら３と答える子もそりゃいるわさ。で、そこで「×」をつけて、何が得られたの？？
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posted at 20:21:15
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ピンポイントでなくスキャンするにしても「1×7、2×7、3×7…発見！」とスキャンする子もいて、その子にしてみたら「１のだん、２のだん、３のだんと調べて３のだんで正解に達した」ってことになるよね（←多分こんなに明瞭には考えてないけど）。それに「×」つけると、その子は何を得るの？？
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posted at 20:23:31
@genkuroki #掛算 件の問題を「２１÷７は７の段でもとめると答えるのが正解」という人は、
【□×７＝２１の□にあてはまる数を求める場合には、何の段を使うか？】だと何を正解とするのか、興味深いです。
タグ： 掛算
posted at 20:24:32
試験に出して○×をつけるからには、「×をつけられた子」がそれで何かを学んで得るものがあるとか、逆にここで×をつけなかったらその子が何かを失うとか、そういうことがあるからやっているんだと思うんだけどね。先生の予想と違う考え方をしたら×になった子は、何を得たの？（本気でわからない）
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posted at 20:29:26
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こういう問題出す人は「出題者の考えた筋道で子供も考えるはずだ」と思って他の可能性を思いもしないのか、思った上で「いや、それは間違った思考方法だから×だ」と考えているのか、どっちなんだろね。前者なら浅はかだし、後者なら無慈悲。私の思いつかない「得るもの」があるんならいいけど。
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posted at 20:34:13
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 初めまして。リプライありがとうございます。
難しい問題ですね＞＜
おそらくこれは、問題が不適切であると思います。
□×6=30の□を求めるとは、文章題に直せば、
□が6つあったら30になりました。□は何ですか？
となります。
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posted at 20:53:07
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 一方、九九の(たとえば)6の段には、6×△が書いてあるわけですが、これは、6が△個あったときの合計なわけです。
文意的に対応がつけられないので、段を見て答えを探すと言うことはできないと思います。
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posted at 20:55:09
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 仮に、段が縦に書いてあるとしたら、横方向(行と呼ぶことにしましょう。正しい名称はわかりませんが。)をみるべきです。
よって、6の行を見るのが答えだと思います。
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posted at 20:56:15
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こういうので、なんで×にするのか からない、おかしい、みたいな話をよく見かけるけど、教える側の意図がどこにあるか次第な気がする。RT @vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/3gUxIZToIC
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posted at 21:00:20
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#掛算 続き。そして、実際に算数の教科書をチェックしたことがある人であれば、「21÷7をどの段の九九で求めるのか？」という問いはまさに掛算の順序強制問題のサブセットであることを理解しているはずです。繰り返しになるが genkuroki.web.fc2.com/sansu/#3nen は必見！続く
タグ： 掛算
posted at 21:08:20
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#掛算 続き。添付画像の小３の教科書の写真をまず見て下さい。「20÷5の答えは□×5=20の□にあてはまる数」「20÷5の答えは5×□=20の□にあてはまる数」と「20÷5の答えは5の段の九九で見つけられます」wwwに注目！続く pic.twitter.com/wHIG9GKTdh
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posted at 21:14:09
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#掛算 続き。掛算の順序にこだわることを子供たちに強制して恥じない反省しない教え方の問題には割算の問題も当然からんできます。詳しくは genkuroki.web.fc2.com/sansu/ およびそこからのリンク先を全部読んでください。子供の保護者の立場では全然洒落にならない話。
タグ： 掛算
posted at 21:25:07
#掛算 pic.twitter.com/wHIG9GKTdh 「□×5=20」と「5×□=20」のどちらでも確かに「20÷5の答えは5の段の九九で見つけられます」。掛算の順序へのこだわりの強制問題についての予備知識があればこの辺は「確かに見つかるねえwww」と嗤うところ。
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posted at 21:27:59
@sugi3_34さんの答えは、現在の算数教育界の流儀では誤答となります。
算数教科書によれば
□×６＝３０の□を求める計算は３０÷６という割り算
割り算は割る数（この場合）の段で求める
となり、正解は「６の段」です。
@djebel1117
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posted at 21:31:44
>RT
何が問題なんだか・・・。
２１を７で割るんだから７の段のどこに「２１」があるかを考えなきゃならん。「３の段」と書いた時点でそれはもう答えを知ってるんだからやる必要がない。だから「×」。
学校のやることに疑問を持つのは結構だけど、的外れな疑問ぶつけてもねぇ。
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posted at 21:32:21
@yoshitakeh 【掛け順固定だと、21÷7が等分除なのか包含除なのかによって、3の段なのか7の段なのかが変わるのでは？ #掛算 】等分除であっても包含除であっても21÷7の答えは7の段の九九で見つけられますwww pic.twitter.com/wHIG9GKTdh
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posted at 21:34:34
@sugi3_34 さんは、□×８＝７２を求めるときに本当に「行」を想起して、「二八１６、三八２４、四八３２、・・・」と求めるのでしょうか？
@djebel1117
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posted at 21:35:04
@kawai_yusuke 算数教育界って、まったく救いようがないですね。「算数教育はおかしいです。答えがちゃんと出ていれば大丈夫です。テストでバツになっても気にする必要はないです」という認識を広げないと、私の仕事に差し支える。
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posted at 21:57:24
「答え（３）が分かってるんだからいいじゃないか！」「設問の意味が分からん！」「頭の良い子（「３」をすぐに導けるという意味？）が損するのはおかしい！」的な発言が多数でガックリ・・・。初等教育だからこそ「プロセス」を理解させるのが大事なんじゃないか。
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posted at 22:02:19
@kawai_yusuke それをいうと、「できるこの立場しか・・」と言われてしまう。でも、２１÷７を、できない子が、「２１に７がいくつあればいいかがわかればいいのだから」と「２１－７＝１４、１４－７＝７、７－７＝０、３だ」と答えて、「何の段？」といわれたら困ると思う。
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posted at 22:04:48
@kawai_yusuke できる子は、自分なりの方法で解いて、それとは別に出題者の意図を汲むことはできるだろうけど、一番の被害者は、まじめに教わったことをしっかり憶えるタイプ。
中学生に１／ａ＋１／ｂを通分するように言ったら困ってしまったことがある。
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posted at 22:06:51
@kawai_yusuke どうしてなのか聞いたら、「最小公倍数がわからないから」。この子はまじめで先生の話をよく聞いて、分数の足し算のテストも万全だったと思う。しかし「最小公倍数でなくてもいい」ということを理解していなかった可能性がある。
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posted at 22:09:28
@kawai_yusuke その子は、aｘ＋ｂ＝ｃをｘで解くのも、困っていた。「ａ，ｂ，ｃが分数・小数かもしれないがそれだと全体を整数倍して整数に直しえたから解く必要がある。でも、ａ，ｂ，ｃではわからない」とのこと。
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posted at 22:11:46
@kawai_yusuke 「そうやると楽というだけで、そうじゃないと駄目ということじゃないよ」と説明したのだけど、
親切心から「こう解けばいいよ」が足かせになりかねないと思いました。
私の場合、複数の解き方が可能な場合は、全部やってもらってどれが楽かを実感してもらいます
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posted at 22:17:13
@kawai_yusuke 自分で選択したのなら「必ずしもこれじゃないと駄目、ということじゃない」とわかると思うが、「こうしなさい」だと「それじゃないと駄目」と思い込む危険性がある。特に、小学生は要注意だけど、教える側が本気で「これじゃないと駄目」と思っているようで不安になる。
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posted at 22:18:57
@kawai_yusuke １次方程式で、移項してｘの係数で割って、という行儀いい方法じゃなくて、あてはまりそうな数を入れるとかして求めると、「それは駄目」と言われるだろうし、私も正当な方法を教えるけど、「あてはまりそうなのを入れる」というのが必要なときもあるしね。
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posted at 22:22:09
@akichi_3kan4on うーん、この件は事態をよく理解していない人が、我が子がバツつけられたことに腹を立てて騒いでいる感がなきにしもあらず、なんですが、かけ算の順序固定問題は算数教育の根深い暗部になっちゃってる事実もあるんですよねぇ・・・。今ここで騒ぐ気はないですが。
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posted at 22:22:43
@himor_jp_sakura ＞かけ算の順序固定問題
「耳にしたことがある」程度には存じ上げています。確かに「九九を覚えているだけ」の人にはかなり抵抗感があるでしょうね。でもまぁ、数学において「ＡＢ＝ＢＡ」がいつも成り立つわけではないので、「順序のお約束」は大事だと思います。
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posted at 22:33:14
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @djebel1117 確かに。そう考えたら、6の段が正解ですね。
ところで、□×6=30となる□を求める計算が、30÷6であることはどのように説明しますか？
ここが肝になると思うのですが＞＜
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posted at 23:02:12
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu @djebel1117 ちなみに、私はa×bとb×aは意味が違うと考える派です。(別所の質問ですが、ここで答えさせていただきます。)
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posted at 23:03:05
一連のツイートを見て改めて考え直す機会を得たけれど、やっぱり 3 の段を正答とすべきではないと思う。 @genkuroki #掛算 pic.twitter.com/suj2PcJT0O
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posted at 23:04:21
3*7=21 に至る思考プロセスがあったはずなのだ。それは、 1*7,2*7,3*7... 、あるいは n*7 のアトランダムな模索だったのかも知れない。が、これはどう見ても、かける数とかけられる数が逆しまになっただけで、 7 の段である。 @genkuroki
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posted at 23:12:45
悪く言えば 3 の段という解は屁理屈的だ。そう思えば、無慈悲な人たち、という指摘はなかなかどうして的確なのかも知れない。頓智が許容されるのは、慈悲だろう。
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posted at 23:21:35
あ、前も言ったけど、驚くべき思考プロセスで 7 の段よりも 3 の段からの方が効率的に解を求められる、というなら別よ。それは設問に説明機会が与えられていない以上、教師に直談判して下さい。
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posted at 23:25:21
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@djebel1117 失礼しました。承知しました！
次以降はそうさせていただきたいと思います。
コメントありがとうございました！考えれば考えるほど難しい問題ですね。奥が深いです。
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posted at 23:30:22
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@djebel1117 なるほど、等分除と、包含除という言葉ははじめて聞きました！便利な言葉ですね！
この違いがこの問題の本質を突いているんだと思います。
私は包含除が割り算の定義だと思っていましたが、調べたところ、等分除の方を定義にすることが多いようですね。勉強になりました！
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posted at 23:39:57
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@djebel1117 ほとんどの人は、こんなこと考える必要はないと思います(笑)
ただ、子どもに、新しいものを教える立場の人は考えておいてほしいですね＞＜
ありがとうございます！本当に勉強になりました！
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posted at 23:40:51
