黒木玄 Gen Kuroki
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2014年05月20日(火)
私は数学科卒の塾講師で小学生も教えるので、算数教育に関しては教える立場と学問的に扱う立場と学校外とのちょうど交点のあたりに立っている。その私から見ると、ここ最近の算数教育批判はちょっとまずい。視線がはっきりとクラスタ内部に向いている
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posted at 00:02:40
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posted at xx:xx:xx
そもそもの問題であった掛順に関して、はっきりいえば何も進捗していない。その状態で「別のおかしな事例」と探し出してそれを吊るし上げることに労力が割かれている。問題改善よりも「批判に生きる自分たち」のためのガソリン探しが優先されているのではないか
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posted at 00:05:06
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ある先生は―私が「先生」とつけるのは敬意を失っていないからだが―、ここ１年くらいでどんどん言葉が強くなっており、内容批判が是々非々、各論に留まらず人格批判にまで波及することも珍しくなくなった。未だ敬意は失っていないしこれまでの活動も評価するが、耐え切れずに先日リムーブさせて頂いた
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posted at 00:09:19
良問だとは決して思わないけど、やっぱり「何の段を使って求めるか」と問われれば「7の段」一択だなあ。前にもTWしたけど、ぱっと三七21と出した生徒は3の段を「使って求めた」訳じゃない。#掛算 twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 掛算
posted at 00:10:19
#掛算 フルボッコされるとは限らないのですが、よく見るんは、自分勝手に様々な前提を付け加えて、それをもとに、掛算の順序強制を擁護したりすること。本当によく見る。まず最初に genkuroki.web.fc2.com/sansu/ あたりで情報を確認してから議論に参加した方がよい。
タグ： 掛算
posted at 00:11:08
はっきりいえば完全についていけなくなったので、私は算数教育問題から降りる、と表明した。批判者批判は繰り返しても不毛なだけなので、この手のツイートも今回が最後だろう。彼らを変えようとも思わない。どの業界でも、先鋭化した原理主義者は穏健派の声を聞くことはないし理解することもない。
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posted at 00:13:46
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#掛算 bit.ly/1vt1anlは国税庁の法人税に関する解説。ページ内で"×"掛算記号を検索すると分かるが、同じ文章の中に【○個 × △円】と【△円 × ○個】の両方の順序がある。国税庁の慣行では、順序に頼らず誤解を防ぐ方法を使うことになっていると思われる。
タグ： 掛算
posted at 00:14:59
@genkuroki 先ほどの質問ですが、黒木さんが、哲学の先生かなと思って、
お尋ねしました。
そうでないなら無視しされてもいいです。
もし、哲学もされるのでしたら、
「私は、こんな問題は出さない」という答でも結構です。
哲学って、どんなふうに、論理展開するか知りたいだけです。
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posted at 00:32:42
計算の能率性より思考の能率性だろ“@genkuroki: #掛算 結果は掛算の順序を「逆に」書いた子供のおそらく全員が文章題で示された場面を正しく絵に描けていた！滑稽なのはそれでもその先生の掛算順序強制へ闘志がなくならなかったこと。 pic.twitter.com/FjgTWBZpmg”
タグ： 掛算
posted at 00:33:26
@kafukanoochan ぼくの専門は数学。でも、ツイッターでは専門とは無関係に自由にやっています。職業と関連付けられて質問されるのは迷惑なので止めていただきたいです。
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posted at 00:38:20
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@aman_GT なるほど。ありがとうございます。
ツイートをいくらか拝見させていただきました。教育業界に携わられている方だとお見受けしたのですが(違っていたらすみません)、子どもたちに割り算を教える際に、教える側として、等分除と包含除の違いというのは意識されるものですか？
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posted at 00:45:17
美味しんぼ関連の報道を見ると直近３話の内容ばかりをフォーカスしていて、一年以上前からトンデモ説を掲載していたことに触れてないし、とくダネ小倉氏の「何も休載する必要はない」発言に象徴されるように、事実上の不定期連載だったことも把握していない。要するに本質からズレているんだよ。
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posted at 00:51:21
@genkuroki こんばんは。「算数的によろしくない」の言わんとするところがわかりません。特定の解き方以外認めないのはもちろん駄目ですけど「3×1=3、3×2=6、3×3=9、…と順番に唱え」て解いてもそれ自体は別に悪くはないですよね。
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posted at 00:58:28
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 かけ算を初めて習うころの話と、中学でルートを習うときの話は大きく異なると思います。そのため、同じ尺度では語ることができないと思います＞＜
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posted at 01:07:25
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
というか、かけ算の順番固定派の私ですが、小学校→中学校で、a×bの意味が変わるとかいう大問題があるんですよね。
日本語では、「りんごが2個」というので、りんご×2と書くのですが、
英語では、"two apples"とかくので、2×apple
なんですよ。
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posted at 01:09:26
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
まぁ、中学校では、抽象的な思考能力を養うことが目的に入ってくるので、意味にとらわれず計算することとかが大事だから、そこまで気にしなくても良いという説もありますが。
さんざん意味を考えろとか言われてたのに、中学校では方程式を移項とかのみで解く訓練しますしね。
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posted at 01:11:46
#掛算 twitter.com/k_tumuji/statu... 【22÷7は何の段で探させたいのでしょうか？】商と余りを求める22÷7でも3×7=21だから商は3で余りは1として問題無し。割り切れる21÷7の場合と本質的に同じ。数を二つの数の積で表わすテーブルの利用は効率を改善する。
タグ： 掛算
posted at 01:27:32
#掛算 twitter.com/k_tumuji/statu... 【割り切れない場合に応用が効かないのではないでしょうか】割り切れなくても同じこと。商と余りを求めるa÷bはa=qb+rでrを"b未満"にする問題。積のqbの部分の処理は別に「bの段の九九」でやる必要はない。続く
タグ： 掛算
posted at 01:30:58
koji hasegawa @myfavoritescene
やめて下さいｗ RT @genkuroki: いつも歩いて通る橋のそばでよくクマが出ているみたいなんです。野生のクマの実物を見てみたいという気持ちはあるが、正直かなり怖い。
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posted at 02:09:59
ブラック企業の温床である「サドマネタリズム」と「サドファイナンス」 - Baatarismの溜息通信 (id:Baatarism / @baatarism) d.hatena.ne.jp/Baatarism/2014...
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posted at 03:01:37
米国保守派こそ〈アンチ米国〉とも言えよう。⇒「累進課税は、かつて主要な経済学者たちだけでなく、テディ・ルーズベルト（共和党）を含む主流の政治家が提唱してきた、極めてアメリカ的な救済措置なのだ」ポール・クルーグマン「ピケティ・パニック」 bit.ly/1p41kNG
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posted at 03:28:09
ここがポイント。⇒「ピケティ氏による『資本論』が真に新しいのは……巨大な富を稼ぎそれが当然とされる能力主義の世界に住んでいるのだとあくまで主張する、保守派神話のコアとなる部分を打破する手法」ポール・クルーグマン「ピケティ・パニック」 bit.ly/1p41kNG
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posted at 03:37:59
#掛算 メモ：あまりにもダメ過ぎ→ tinyurl.com/ptbt22x 。たとえば5/16の【21÷7というのは、21の中に7がいくつあるのかという意味です。～この7×□というとは、7が□個あったときの合計を表します】。ちょっとこれは論外ではないか？
タグ： 掛算
posted at 04:03:50
#掛算 おそらく掛算の交換法則に気づくことは九九を全部覚えるよりやさしい。実際「実は7の段が怪しい。7×6は6×7で代用していた」のようなことを言う人も過去にいた。「手抜きをできる」というのはでかい。これと twitter.com/sugi3_34/statu... の比較。
タグ： 掛算
posted at 04:12:45
#掛算 東京書籍の小２算数教科書では九九の4×3を題材に掛算の交換法則（＝「一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できる」）に気づかせるように編集されている。九九の4の段を終わった時点で交換法則は既習になる。しかし、その次の頁がひどい。 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj
タグ： 掛算
posted at 04:17:16
@genkuroki 言いたいことは分かるよ。でもね「学問分野」に関しては当てはまらないと思う。科学哲学関係の人が自分のＴＷを見ている（これは知っている。）にも拘らず、一人も苦情や反論を言ってこない。何故だろうね。この場合やはり業界として問題を共有しているのだと勘ぐってしまう。
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posted at 04:25:16
@genkuroki 物理学の哲学から物理学を除いたら、何が残るのか。数学の哲学から、数学を引いたら何が残るのか、これにも答えが帰ってこない。物理学者も哲学の雑誌に論文を出しているとか、そういうのばかり。哲学者も中には物理学の論文を書く人がいるとか、そういうのばかり。
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posted at 04:28:14
@genkuroki アンフェアと思うのは誰？科学哲学の研究者？一般の人？ＴＷでは様々な問題へのアプローチがあると思う。ただ今回は正攻法で言ってもウナギのように逃げられるし、個人の名前を挙げても分断が深まるだけ。つるし上げしも何も生まない。業界全体に問題提起を放り投げるのが一番。
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posted at 04:40:01
@hottaqu @genkuroki 横から失礼しますが、一般人の私の目から見て黒木先生の「アンフェアじゃないか？」という指摘に対して「うんそうだね」と首肯せざるを得ないので、一般の人、という理解でよろしいかと思います。
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posted at 04:48:05
@NOBIE41 @genkuroki 当事者になっていない一般の方から、アンフェアに見えても今回は構わないというスタンスですので。いろいろＴＷでの方法論を模索中です。
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posted at 04:54:05
@hottaqu @genkuroki ああそうですかあ、と返す他なさそうですが、まあはたから見てて「問題を解決したいなら、ちゃんと他の無関係な人が見てもはっきりと問題点・問題の人が分かるようにしたほうが効果あるんじゃないの？」とは思います。
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posted at 04:57:15
@genkuroki 期待していたのは、意見を切りだせるメンバーがその分野にいて、文献を提示しながら、「こんだけ意味のある学問だ。」と、「この無知な奴め」という反論をメンションで期待していたわけ。ところが「理解されるのは難しいですね」というコメントだけ届いた状況。ちょっとね。。
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posted at 04:58:37
@NOBIE41 @genkuroki 今回出てくる結果は、じわじわとその分野内で起こると考えていますので、すぐに外部から見えるものではないでしょうね。分かり易く外から見えれば、共有したいところですが。⇒「問題点・問題の人が分かるようにしたほうが効果あるんじゃないの？」
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posted at 05:00:27
@genkuroki @hottaqu 堀田先生はアンフェアに見えても構わない、とおっしゃられてはいますが、「十分な論拠を持って、フェアなやり方で罵倒する」ほうが後々の処理が非常にはかどるんじゃないかなあ、とは思いますね。
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posted at 05:01:15
@genkuroki それは理解して、リスクは計算しているつもり。今回はあの分野から具体的な直接クレームや反論はなかったでしょ。それは実は「読み」でもあった。
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posted at 05:02:27
①高橋洋一氏のこのコラムの威張った調子が気に入りません。正しい内容ならともかく、内容の半分弱は出鱈目なので、面倒でもコメントせざるを得ません。②へ ⇒「飼い主を守る猫」でも行使する「集団的自衛権」に反対するマスコミの国際感覚の欠如 bit.ly/1p41nc7
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posted at 05:03:03
@hottaqu @genkuroki すぐに外部に見えないからこそ「最初からきちんと手順を尽くしてやったほうがいいですよ」と。
仮に一般人から見てすぐに理解できないようなことでも、エビデンスを残すことは重要と思うのですが。
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posted at 05:03:13
②高橋氏は、今月１５日の記者会見で安倍首相が集団的自衛権を行使できなくては困るケースとして、パネルで示した２つの例を、ケースとして全く吟味しておられない。その結果、集団的自衛権と国連による集団安全保障という別のものを混同し、後者まで前者の範疇に入れてしまわれた。これは酷い。③へ
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posted at 05:04:41
③そもそも安倍首相が挙げた例１は、情緒に訴える事を狙った事がイラストにも明らかだった特殊ケースですが、そこに日本が軍事介入する事を高橋氏のようにどうしても集団的自衛と見なしたければ見なせば宜しい。そして周辺事態の例外的ケースとして集団的自衛権を適用して構わないと私は思います。④へ
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posted at 05:05:37
@NOBIE41 @genkuroki 後々の処理とは何を指してます？自分は「結果」を得れば、今回はそれでいいと構えてます。その結果とは、その業界がしっかりしてくれること。科学の分野に悪影響を及ぼさないこと。それだけです。
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posted at 05:05:51
④次に、安倍首相が挙げた２つめの例は日本がＰＫＯに参加する場合ですから、問題は国連による集団安全保障への武力貢献です。これは日本国憲法前文に合致し、９条にも差し障りません。差し障ると主張していた従来の内閣法制局の解釈は憲法の原則である国際協調に反するので、改めるべきです。⑤へ
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posted at 05:07:12
@hottaqu @genkuroki 正直、事情は存じませんが、かなりお悩みの上で非常手段を取ったのであろう、ということはお察しいたします。
とはいえ、あまり有効そうな手段ではなさそうでしたので、黒木先生に加勢させていただきました。
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posted at 05:07:42
@NOBIE41 @genkuroki なんのためのエビデンスですか？もし私の評価を気にして下さっているのなら、気になさらないで下さい。「何も知らないアホな奴」というのは、普通にしてても思われます。別に人の評価は気にしません。
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posted at 05:09:01
⑤ところが、高橋洋一氏はこのケースをも使って、一概に集団的自衛権の行使を正当化しようとしておられる。見当外れです。氏が何と仰ろうと、もし日本が集団的自衛権を「周辺事態」における専守防衛という制限を逸脱して行使するならば、それは憲法９条の新解釈などではなく、明白な憲法違反です。⑥へ
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posted at 05:09:40
@hottaqu @genkuroki そうなった時に、手順をちゃんと尽くして行動していたなら一般人は味方になるでしょうし、そうでないなら敵になって解決したい問題がうやむやになるかもしれません。
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posted at 05:11:51
@NOBIE41 @genkuroki できたらそうしたいところですが、この場合可能だったら苦労はないのです。これまで散々黒木氏等が頑張ってきたにもかかわらず、果たしてあの業界に変化はあったのかということも、考えてみてもらえればと。
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posted at 05:12:28
@NOBIE41 @genkuroki そんなレベルの一般人の味方は要らないと、今回は最初から腹をくくっているのも事実ですから。御心配ありがとうございます。
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posted at 05:14:16
⑥なお、高橋氏は「地球の裏側まで行くのかという議論」を「極論」と片付ける一方で、安倍首相が「多国籍軍への参加」に対して消極的な事を言って見せた点にはご不満らしい。安倍氏は集団安全保障のための多国籍軍への参加には消極的でも、集団的自衛権を押し出す多国籍軍には参加する可能性十分です。
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posted at 05:16:54
@hottaqu @genkuroki ふーむ、どんなつもりでおられるのかは、なんとなくですが分かりました。
そうでしたら、逆に自分の思考をさらさない方がいいのではないかなあ、と思います。
真っ当なやり方をしないなら、一瞬でケリをつけないと、敵に逆用されます故。
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posted at 05:18:24
@NOBIE41 @genkuroki ちなみに自分のやっている分野に対して、身のない悪評が流れていたらこちら直ぐに反応して対応しますので。この場合逆用されても、こちらの分野に非がなければ問題ありません。ただ本当に問題があれば自分の業界内に働きかけを始めますが。
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posted at 05:21:38
@hottaqu @genkuroki ひょっとしたら、別の方法を実行できないところまで追いやられるかもしれませんよ？
「殺るか、殺られるか」で一発で決めるつもりでないと、次の機会があるかどうかすら怪しいと思います。お一人で戦われるおつもりなら特に。
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posted at 05:23:39
@hottaqu @genkuroki 失礼承知で忌憚なく言わせて頂きますと、アンフェアな戦い方をすると宣言する割にはやり方が手ぬるいんじゃないの、と思います。
半端に情報流すのは敵に塩送ってるようなものですよ、と。
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posted at 05:28:05
本当にもう、なんでこんな粗雑な頭の爺さんに我が国の大事な安全保障を左右されなければならんのか？新たな政権交代がどうしても必要！⇒「自衛隊は戦争する軍隊になりますよ」安倍首相のブレーン・岡崎久彦氏に聞く集団的自衛権 huff.to/1kgekiz
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posted at 05:28:45
@hottaqu @genkuroki はい、お疲れ様です。
とりま、アンフェアなやり方をする、ということでしたら、次はないと考えて一発で確実に仕留めるつもりでやることをおすすめします。
どっちの方針を取るにしたところで、横着したらいい結果は得られないと思います。
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posted at 05:34:01
この爺さんなどが意識的に過激言説を流布して、その「陳腐化」を狙っているのでしょう。感傷ではなく、論理でブロックしましょう。⇒「自衛隊は戦争する軍隊になりますよ」安倍首相のブレーン・岡崎久彦氏に聞く huff.to/1kgekiz @HuffPostJapanさんから
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posted at 05:37:06
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#掛算 最近のサンプル twitter.com/sugi3_34/statu... 【a×bは、aがb個あるときの合計という意味です。aとbの役割が個と[ママ]なるので、入れ換えたら意味が変わると思います。】(3が4個あるときの合計)＝12=(4が3個あるときの合計)。これらの意味は等しい。
タグ： 掛算
posted at 05:54:03
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#掛算 twitter.com/sugi3_34/statu... 【等分除も包含除も同じ計算でできる】という言い方は算数を理解していないことを示している。正しい言い方は「完全に同じ場面を等分除とも包含除ともみなせる」です。数の計算レベルではなく、具体的場面レベルで等しいことがポイント。
タグ： 掛算
posted at 06:09:23
国連憲章に照らし、湾岸戦争（１９９１年）の多国籍軍は合法でした。イラク戦争（２００３年）での多国籍軍は違法でした。安倍晋三のブレーン：湾岸戦争にイエス、イラク戦争にもイエス。絶対平和主義者：湾岸戦争にもノー、イラク戦争にもノー。小沢一郎ら：湾岸戦争にイエス、イラク戦争にはノー。
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posted at 06:27:49
#掛算 twitter.com/omeometo/statu... の指摘単体では良い意見に見えるが、 twitter.com/omeometo/statu... に書いてあるようなことをぼくが全然言っていないことを理解していない点が惜しい。
タグ： 掛算
posted at 06:29:50
【再掲】「われわれは、日本が湾岸戦争および今後ありうべき一切の戦争に加担することに反対する。」（「『文学者』の討論集会」アッピール1991年）なんて、私なら口が裂けても言いません。「文学者」のくせに、「今後ありうべき一切の戦争」という言葉の重さを推し量りもしなかったのでしょうか。
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posted at 06:33:14
いうまでもなく戦争は、英知を結集した辛抱強い平和の模索がついに失敗した時の最後の「悲惨な」問題解決手段です。しかし、「一切の戦争に加担することに反対する」という原理的な立場は、仮にヒトラーに率いられた軍が相手でも戦争しないという立場です。その意味で悪を助長する立場に他なりません。
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posted at 06:45:16
#掛算 添付画像を見るたびに、こんな問題を解かさた子供達に同情します。バツを食らった子供は何も得るところがなく、単にマイナスの影響しか受けなかったのではないかと思われます。こういう問題を子供に出しちゃダメ。
pic.twitter.com/ieSYgHnYds
タグ： 掛算
posted at 06:48:34
#掛算 補足。子供が大人の意図を推測するようになると正解できていた問題に正解できなくなるという話については次も見て下さい。 twitter.com/genkuroki/stat... （”ピアジェによる「数の保存」課題の実験”の反証について）
タグ： 掛算
posted at 06:52:11
ピケティの『２１世紀における資本』が米国保守派に「ピケティ・パニック」（クルーグマン）を生じさせているそうです。進歩派には熱く支持されているものと思われます。あの本が日本に本格上陸すれば、きっと日本の保守ナショナリスト陣営を、国家主義者たちと、国民主義者たちに分割すると思います。
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posted at 06:54:13
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posted at xx:xx:xx
というわけでまとめると黒木先生はtwitter.com/omeometo/statu...の鍵カッコ内のような話はしてないです！！！黒木先生ごめんなさい！！！！！！！！ #掛算
タグ： 掛算
posted at 07:05:22
@akichi_3kan4on はじめまして。「順序はおかしい。３×７は３の段だ」と主張している人がいるのでしょうか？「３の段と考えることも出来る」という人はいるでしょうし、私もそのように考えていますが、「３の段なんです！そういうものなんです！」という人がいるのでしょうか？
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posted at 07:15:17
@oreoreoredayo 割り算を行う方法のひとつとして「割る数の段で」という方法もあることを知っていることは重要でしょうが、「それ以外の方法はない」という誤りを強制するのはまずいでしょう。件の問題で「７の段」を唯一の正解とするのは、そういう誤りを教えることになります。
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posted at 07:31:33
@jilfsand0430 そういうことであれば、文章題の問題でやればいいことであって、「２１÷７は何の段を使うか？」に答えられたところで文章題が出来るようになるとは思えません。
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posted at 07:35:51
@genkuroki この画像をツイートした者です。これにバツがついていなかったら根深い問題に気づいていなかったかもしれません。そういう意味ではバツで良かったと思っています。詳しく教えていただいてありがとうございました。今後も息子達の教育について注意深く見守りたいと思います。
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posted at 07:41:24
@sekibunnteisuu それは要するに「７×３は７の段、３×７は３の段」ということでしょ？それは結局「かけ算の順序を強制している」のと何が違うのでしょうか？「○の段」から探し出すにしろ、暗記から直に引き出すにしろ、「割る数を含む九九」であることが正答を導くための必要条件。
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posted at 07:43:40
@sekibunnteisuu 「それはプロセスとして間違ってるよ」と言っているだけなのに「慈悲がない」と言われるのは理不尽だ、というのが私の主張なんですがね。
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posted at 07:43:54
@sekibunnteisuu 「３の段と考えることは出来ない」というのが当方の主張です。当然、思想で言っているわけではなく、論理的に成り立たないことを説明しています。
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posted at 07:47:38
@akichi_3kan4on 正しい答えが出るのに間違ったプロセスというのはどういうものなのでしょうか？２４÷４を「半分の半分」と考えるのは、間違ったプロセスなのでしょうか？
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posted at 07:48:00
@akichi_3kan4on あなたの主張はそうだいうのはわかりましたが、私の質問は、
「かけ算の順番に拘るのはおかしい！」などと言いながら「３×７は３の段なんです！そういうものなんです！」と言い張る人
がいるのですか？
ということです。
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posted at 07:49:35
@sekibunnteisuu その例えは先ほどの話とは意味が違います。「正しいプロセスが複数ある」ということと「間違ったプロセスを正しいと言い張る」ということはまるで違います。
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posted at 07:50:25
@sekibunnteisuu 「３の段でもいいじゃないか」と主張するということは「３×７と７×３は積が同じなんだから一緒じゃないか」「３×○は３の段だから「３の段」という回答も認めるべきだ」を同時に言っていることになります。
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posted at 07:53:18
@sekibunnteisuu 「３×７（または、７×３）」が３の段か７の段か（または両方か）、が重要なのではありません。「商を用いて商を求める」などというプロセスが正しいはずがない、というお話です。
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posted at 07:58:29
@sekibunnteisuu 「3×7＝21」という計算結果を使っただけでこの場合、何の段も使ってないのではないかと思います。「3の段」とは「3×1、3×2、3×3…、3×9」という「3×なにがし」全体のことを言うのではないかと思うので。
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posted at 08:00:15
@sekibunnteisuu 「3の段を使う」ということは、「3×1、3×2、3×3…」と一方を3に固定して、もう一方を1,2,3…といろいろ試すことだと思います。
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posted at 08:03:35
@akichi_3kan4on では最後に。あなたの考えは、教えたとおりのプロセスしか認めないという教え方を肯定しているということを自覚したほうがいいと思います。
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posted at 08:06:18
#掛算 twitter.com/akichi_3kan4on... 思い込みが強すぎて論理的に考えていないから【「商を用いて商を求める」などというプロセスが正しいはずがない】と言い張るはめに陥っているのかな？「さんしちにじゅういちだから21÷7=3」がどのような考え方なのか理解できない？
タグ： 掛算
posted at 08:07:19
@sekibunnteisuu 論点を逸らさないで下さい。私はそのプロセスが正しいか正しくないかしか議論するつもりはありません。あなたのその発言は「プロセスが間違っていることは認めるけども・・・」という風に受け取ることもできますが？
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posted at 08:08:04
@sekibunnteisuu そうですね。「3の段」ではなく「「7×3＝21」を思い出せたから何段も使ってない」が答えになのではないかと。ただ、この場合も「21÷7」の答えとして、なぜ「7」のほうではなく「3」が答えだと分かったのか？の理由は不明ですが。
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posted at 08:12:31
#掛算 「さんしちにじゅういちだから21÷7=3」については twitter.com/genkuroki/stat... の前後で詳しく説明しておいたつもり。「21という数を見た瞬間に3と7という数が思い浮かぶ」という思考法の話です。学習指導要領解説的にも極めて正しい思考法のはず。
タグ： 掛算
posted at 08:15:12
@sekibunnteisuu 「教えていようがいなかろうが正しいモノは正しいし、間違っているモノは間違っている」という「含意」も伝わらなかったようですね。
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posted at 08:15:52
@akichi_3kan4on ２１÷７を、３×７＝２１と想起して、「何の段？」と問われて、「三七２１だから３の段」と答えることを「間違ったプロセス」というのだから、「教えた方法」＝「割る数の段で求める」しか認めないということですよね。
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posted at 08:21:24
@metameta007 お返事ありがとうございます。「掛」の話は面白いですね。AllAboutのあの文章を書かれたと思われる方に、文章題はどうなるのか質問している最中です。英語に詳しい方だと思うので、そういう方がどのような感覚をもっておられるのか興味があります。
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posted at 08:21:54
@sekibunnteisuu あら、「最後」ではなかったのですねｗ
「プロセス」とは「商を求めるためのプロセス」ということです。言い換えれば「３×７＝２１を想起するに至るためのプロセス」。商を得た後に「商を得るために」踏むべきプロセスなど存在しません。
タグ：
posted at 08:29:09
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいるのだと思います。
私も、そういう思考法がありうると気づくのに時間がかかりました。
自然に出来ちゃう人は「なんで説明する必要がある？」と思うのでしょうね。
タグ：
posted at 08:39:02
２４÷７を「３の段」を使って「３×７＋３＝２４」と考える子っているんだろうか？「あれ？これって３×８じゃ？」ってならない？ならないのならやっぱり「７の段」で考えていることになるよね？余りがあるかないかで使えたり使えなくななったりする「プロセス」って本当に正しいの？
タグ：
posted at 08:44:53
.@golgo_sardine #掛算 「【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいる」と思ったからこそ、 twitter.com/genkuroki/stat... の前後の連ツイをしたわけです。続く
タグ： 掛算
posted at 08:45:04
.@golgo_sardine #掛算 「【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいる」と思ったからこそ、 twitter.com/genkuroki/stat... の前後の連ツイをしたわけです。続く
タグ： 掛算
posted at 08:45:05
.@golgo_sardine #掛算 【自然に出来ちゃう人】 のような決め付けは教育に関する議論では極めて有害なので今後は避けた方がよいと思います。何かできるかどうかは「生まれ付きの才能」ではなくて、「どのような経験を積んだか」に依存している部分が大きい。
タグ： 掛算
posted at 08:47:10
.@golgo_sardine #掛算 「生まれ付きの才能」に依存する部分が大きいとしても、「どのような経験を積めば、できなかったことができるようになる可能性が高いか」に関する情報交換は有益です。「自然に出来ちゃう人」という決め付けはそのような有益な情報交換を阻害します。
タグ： 掛算
posted at 08:48:51
21を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ←絶対音感
掛算の順序がどうでも良いと分かる←相対音感
「"21÷7"は7の段でやる」以外の方法を想像できない←軽度の音痴
掛算の順序は守るべきと思っている←重度の音痴
タグ：
posted at 08:48:52
.@golgo_sardine #掛算 実際にゴルゴさんは、ぼくが twitter.com/genkuroki/stat... を再度紹介して、「どのような経験が有益であるか」について語っているのに、「なんで説明する必要がある？」という話にしている。これはあまりにもひどすぎだよね。
タグ： 掛算
posted at 08:50:49
#掛算 「どのような経験が算数を理解するために有益であるか」についてはもっと情報交換があった方がよい。就学前の子供が数と量に関する直観を磨くゲームをしていることは就学後の算数の理解にものすごい好影響を与えるという話があります。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:01:08
@genkuroki さんとしては「十分説明したつもり」なのだと思いますが、これは、「一回言ってすんなり腑に落ちる」ような話ではないのだと申し上げたいのです。
掛順自由の事と違って、「何の段?」の問題の非論理性がすぐには分からない人は潜在的に多数いると思います。（私もそうだから）
タグ：
posted at 09:03:05
@sekibunnteisuu 「商を得ることができる」からこそプロセスの理解が伴っているかどうかが重要なんじゃないですか。別に７の段を使わずとも、２１から７ずつ引き算してもいいでしょう。ですが、「３ずつ引く」「３×○」を考えるのは明らかにプロセスとしては誤りです。
タグ：
posted at 09:04:24
.@golgo_sardine 【「十分説明したつもり」なのだと思います】それはゴルゴさんがそう思っているだけ。決め付けはよくないと指摘したのに、どうして同じ誤りを繰り返すのでしょうか？「十分な説明」は実際問題として無理難題ですよ。
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posted at 09:08:23
@akichi_3kan4on 「商を得ることができない子」にプロセスを教える必要はあるでしょうが、「商を得ることができる」なら、それで十分でしょう。手段と目的が混乱していませんか？
タグ：
posted at 09:09:50
#掛算 @akichi_3kan4on さんは twitter.com/genkuroki/stat... の前後を読みましたか？分からないことがあるなら、どこがどう分からないのか具体的に説明してくれれば、もっとましな反応ができるかもしれません。 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 09:21:33
@akichi_3kan4on 「２４÷７」という問題を見た瞬間に私のアタマに浮かぶのは「３x７」であって「７x３」ではありませんけど… 何か問題ありますかね？
タグ：
posted at 09:28:00
@genkuroki
この問題は割り算のアルゴリズムを問うているのであって掛け算の順番に拘る話とは関係無いのでは？
3の段を使うと答えたら予め割り算の答えを知っていることになってしまいます。
タグ：
posted at 09:31:28
.@Avocado_Inside 【この問題は割り算のアルゴリズムを問うている】#掛算 「21÷7の答えは，何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」という質問のどこにもアルゴリズムについて問うていることを示す説明はありません。それは俺設定に過ぎず、ぼくも子供も従う必要無し。
タグ：
posted at 09:36:31
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
.@genkuroki きっと、多くの教員は、ただマニュアル通りにしているだけで、「非論理的」とか「無慈悲」とか、考えたこともないのでしょうね。教員自ら、「自分の頭で考える」ことをしてないのでは、子どもらに「自分の頭で考える」習慣を身につけさせるのは、難しいでしょうね。
タグ：
posted at 09:38:23
.@Avocado_Inside #掛算 そもそも割算のアルゴリズムを説明させたいのであれば、「何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」なんて聞き方をしちゃダメなので、問題文にバツをつけるのが正解ということになりますよね。
タグ： 掛算
posted at 09:41:33
@genkuroki
前後は読んだ上で発言しています。
暗黙のルールに従う従わないの話ではなく、「答えを見つけるならあなたは何を使うか？」と問われて「答え」を機械的に答えてしまうのは変だと言っているだけです。
タグ：
posted at 09:50:48
#掛算 事情に詳しくなければ「日本の算数教育はとても優れており、算数の教科書にも変なことは書かれていない」思ってしまうのが普通だと思います。その認識は間違っているという現実がある。 たとえば→添付画像 pic.twitter.com/0buTDDnGkP
タグ： 掛算
posted at 09:54:13
@Avocado_Inside 【前後は読んだ】ということはゴルゴさんが twitter.com/golgo_sardine/... の最初の段落で指摘している通りのことが起こっているということです。ひとことで言えば、ぼくが言っている算数の考え方を理解できていないということです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 09:58:44
@golgo_sardine
「音痴」という言葉の是非があるかも知れませんが，「絶対音感」を持つ子供を対象にした教育ではなく，「音痴」の子供に如何に教えるかが問われているのではないでしょうか｡
タグ：
posted at 09:59:07
.@Avocado_Inside #掛算 しかも、理解できていないことを全く認識できないほど理解できていない。21という数を見た瞬間に3と7という数が思い浮かぶ人たちが実は結構な割合で存在するんですよ。そのことは認識できていますか？
タグ： 掛算
posted at 10:01:21
.@Avocado_Inside #掛算 「21÷7」の「21」の部分を見ただけで3と7という数が心の中に嫌でも思い浮かんでしまい、その横に「÷7」とあるので答えは「3」だと嫌でもわかってしまうんですよ、世の中の結構な割合の人たちは。子供のときの経験でそうなってしまっている。
タグ： 掛算
posted at 10:08:44
#掛算
【７】「□×４＝２０、４×□＝２０、どちらの場合も、４の段で求めないとならない」にも関わらず、１つ分といくつ分の区別、掛け算の順序、等分除・包含除の区別が解消されたわけではない。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... の②に注目
タグ： 掛算
posted at 10:10:16
.@Avocado_Inside #掛算 心を読める怪物に「これから見せる割算の答えが心の中に浮かんだら殺すぞ」と言われたとき、「21÷7」という式を見せられちゃうと、殺されることがわかっていても心の中に「３」という数が勝手に浮かんで来てしまうんですよ。これ分かります？
タグ： 掛算
posted at 10:13:16
#掛算
算数では、出題者の意図を忖度することを要請されているらしい。出題者の意図が不可解であれば、このように考えてしまうのも無理はない。
pic.twitter.com/ISME41eZRB
「知識・理解」（←「観点別評価」とのこと）とあるのが笑える。
タグ： 掛算
posted at 10:27:19
#掛算 拡散 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【学校図書３年下 2004年検定 P10
つぎのわり算をしましょう。答えは、何のだんの九九をつかってもとめることができるでしょうか。
①９÷３ ②２４÷８ ③１０÷２ 以下略】
教科書そのものにも！
タグ： 掛算
posted at 10:57:34
へぇ！RT @genkuroki #掛算 事情に詳しくなければ「日本の算数教育はとても優れており、算数の教科書にも変なことは書かれていない」思ってしまうのが普通だと思います。その認識は間違っているという現実がある。 たとえば→添付画像 pic.twitter.com/dl8KJ7R2U7
タグ： 掛算
posted at 11:00:48
「２１÷７」（あるいは２４÷７でも）という問題を見た時に頭に浮かぶのは「３x７」であって、決して「７x３」では無いんだけど（何故かと聞かれても困る）… 「絶対7の段で考えるやん？」って言われてもなぁ… あんたの中ではな、としか。→ twitter.com/taskne/status/...
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posted at 11:02:40
@tamami_tata どのような意味で「アリ」なのでしょうか？「アリ」といっても、「子供が異聞の意思で固定するのはアリ。無理に『どちらでもいい』とする必要はない」というのと「子供に一方の順序だけを正しいとして強制する」では大きく違うと思います。
@aman_GT
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posted at 11:02:46
@sekibunnteisuu はじめて「かけ算」を学ぶときに、教師が黒板に（1あたり量）×（いくつ分）という形で統一した式を書くことです。積分定数さんが教師なら、最初から混合して黒板に式を書きますか？ @aman_GT
タグ：
posted at 11:05:03
知るかよ、そんなこと。→『頭の中では「7×1＝7(まだいける)、7×2＝14(まだいける)、7×3＝21(あ、これだ)」ってしてるわけです。使ったのは7の段。「3×1＝3,3×2＝6...」で答え求めるやつはいないでしょ。』 twitter.com/eeee713/status...
タグ：
posted at 11:05:15
@tamami_tata 掛け算の導入段階ならそれでいいと思います。私が教える立場でも、最初は順序を意識します。ただし、（1あたり量）×（いくつ分）じゃなくて、累加で導入しますが。「順序」批判派で、「最初から区別無用」という人は私は見たことがありません。
@aman_GT
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posted at 11:08:41
@tamami_tata 「順序批判」＝「最初から区別無用」と勘違いして、「順序批判」批判する人は沢山いますが、tamamiさんはそのような勘違いはしていないですよね？
@aman_GT
タグ：
posted at 11:10:24
.@sekibunnteisuu あ、1個とばしてました。答えが書いてありましたね。それをきいて安心しました。じゃあやっぱり「アリ」ですよね？ @aman_GT
タグ：
posted at 11:13:02
@sekibunnteisuu ＞手段と目的
そういうことを言い出すと「公式の導出」という類の問題は一切必要ないということになりますねぇ。全部覚えれば事足りるんでしょう？私は「算数・数学」がそういう教科であってほしくないんですよね。
タグ：
posted at 11:15:15
.@sekibunnteisuu 強固な順序固定反対派はみんなそう思ってるのかと思ってました。おおいに反省して、認識をあらためたいと思いまっす！ @aman_GT
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posted at 11:17:24
@akichi_3kan4on なんでそういうわら人形たたきをするのかな？２１÷７を３と答えられる子に、「どの段を使ったかと問われたら、７の段と答えるように」と指導する意味があるのですか？ということですよ。
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posted at 11:17:29
@sekibunnteisuu 確認ですが、あなたの仰る「７の段」とは「７×○」の事でしょうか？そして、「７の段」という回答しか認めないという行為を「７×３しか認めない」という行為に等しいと認識しておられる、という認識でよろしいでしょうか？
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posted at 11:20:00
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@_hamiltonian そだね(ﾟ∀ﾟ)
りんごが2個
2個のりんご
って、どっちが日本語として自然なんだろ。
おれは上の方が自然な感じがしてるから、それでかけ算をなっとくしてるんだけど、さっちゃんはどう？？
タグ：
posted at 11:24:52
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@tetsute20313 たしかに、「だから」は言い過ぎですね＞＜
でも、使用している言語の語順と数学の記法は大きく関係があると思うんですよね。
dがnの約数であることを、
d|nと書いて、d devides n.と読んだりしますし！
気が向いたら調べてみようと思います！
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posted at 11:32:19
@akichi_3kan4on 私は「７の段」は、「７×２、７×３、７×４、・・」の意味で使われていると認識しています。「７の段」という回答しか認めないという中には、「７×３しか認めない」という考えもあるかと思いますし、そうでない場合もあるかと思います。
タグ：
posted at 11:34:29
@akichi_3kan4on ○×７の○に色々入れるのを、「７の段」と言うかどうかに興味はありません。「何の段を使うか？」と問うこと自体がナンセンスです。
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posted at 11:36:53
@sekibunnteisuu 「使われている」かどうかではなく、あなた自身のご認識を伺ったのですがね。もしあなたが「かけ算の順序に拘るべきでない」という主張の持ち主なら「ｎ×○も○×ｎも「ｎの段」でしょ」という趣旨にはご賛同いただけると思ったのですが。
タグ：
posted at 11:41:19
@sekibunnteisuu 別に私は「○の段」という呼び名には拘ってませんので、偉い方に良い呼び名を考えてもらえればそれで結構。「除数が先にあって商を決める」というプロセスを子どもに理解させられるかどうかのみが重要だと考えていますので。
タグ：
posted at 11:45:29
@sekibunnteisuu ＞さらに同時に、「○の段」です。
ええ、その通りです。ですが、「○」が任意の数である間は「○の段」という表現はできないはずです。「プロセス」の途中では「○」は必ず任意の数でなければならない。「○」を任意でなくすることが「商を求める」ということ。
タグ：
posted at 11:48:38
@akichi_3kan4on 割り算が出来た段階で、そのプロセスは理解されていると考えられませんか？２１÷７を３と出す場合、「２１と７が最初に認識されて、そのあと３が認識される」以外のプロセスがありえるのですか？
タグ：
posted at 11:49:06
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 どのような背景で考えるかによって、同じ式でも意味が変わることは往々にしてあります。
√2×√3を面積だと思っているのなら、かけ算の順番にあまり意味はありませんが、
√2×√3を、1lで√2kgの液体の、√3l分の重さだと思えば、かけ算の順番に意味が
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posted at 11:56:57
@sekibunnteisuu その理解の度合を他人が探るにはどうすれば良いのでしょう？「答えが導き出されたのだからこちらが意図しているプロセスを踏んだはずだ」という推測が外れたらどうしますか？それを放っておくことが本当に「慈悲深い」と言えるのでしょうか？
タグ：
posted at 11:57:47
Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono
まだ読書中ですが、データに基づく明解な論理と今の時代を生きる現実感で説得力にみなぎっていますね。19世紀以来の成長・人口・格差の関係を関連づけるところは目から鱗でしたRT@hori_shigeki ピケティの『２１世紀における資本』が米国保守派に「ピケティ・パニック」（クルーグマ
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posted at 11:58:21
@akichi_3kan4on 「答えを正しく出すけど、割る数よりも商を先に認識している」ということがありえるのですか？
２１÷７ を、７の部分を見ないで、２１÷■と認識して、商を３だと認識して、そのあとに■が７であると認識する子がいるのですか？
タグ：
posted at 12:02:34
@sekibunnteisuu それはプロセスを超短時間で処理しているだけで「ピンポイント」ということにはならない。また、九九の組み合わせが複数ある問題では通用しない。「３×７が３の段だから答えは「３の段」」というのはまさに「プロセスを逆行」していますよ？
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posted at 12:03:40
横から入る機会失ったまま、ただただ見守ってとw RT @vecchio_ciao: 小学生の父としても気になる問題やろ？ まあ、いろんな人がいるからねぇ… 数が多すぎて流れが速いからかえって気にならんかもw RT“@takagumi9: 色んな意見を聞けたのはよかったよね(^.
タグ：
posted at 12:05:01
@akichi_3kan4on 「・・・ということにはならない。」などと、心の中の動きについて断言できるのですか？
「逆行」とは？ その子は、「７よりも先に３を認識した」ということですか？
タグ：
posted at 12:07:30
私も数学的な議論には参加できる背景がないから、当事者でありながら見てるしかできんf^_^;) ただ変なのに絡まれてる先生方には申し訳ない…(･･;)RT“@takagumi9: 横から入る機会失ったまま、ただただ見守ってとw
タグ：
posted at 12:09:31
@sekibunnteisuu かけ算の片方に「７」が含まれるから「３×７（または、７×３）」で解くことを「正しい」と認識できるわけでしょ？組み合わせが（３，７）しかあり得ない例え（２１）だから誰も意識しないでしょうけど。逆行とは「結果を用いて結果を得た」という説明のことです。
タグ：
posted at 12:12:34
@kojima0717 はじめまして。「出題者の意図」というか、なぜこのような問題が出されるのかについては、↓に書きました。出題者の意図がどうあれ駄目な問題は駄目でしかないと思います。
twitter.com/sekibunnteisuu...
@vecchio_ciao
タグ：
posted at 12:12:38
@akichi_3kan4on だからそんなことを説明させる意味はないでしょうということです。正しい答えが得られたらそれは正しく考えているわけです。「３の段と答えたから、正しいプロセスを理解していない」というのは馬鹿げています。
シンプルに割り算の問題を出せばいいだけです。
タグ：
posted at 12:15:51
@sekibunnteisuu 答案に書かれる説明がそう（間違ったプロセスを踏んでいる）としか読み取れないのなら素通りさせるわけにはいかないでしょう。筆記ミスでも授業中の態度等から回答者が理解していると類推できればマルをあげるつもりでしょうか？
タグ：
posted at 12:18:29
Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono
日本についてのデータ・記述も結構あり、日本の少子化問題がいかに成長と格差問題において核心的かが、保守・進歩派両方に分かるのではないでしょうか。また日本が戦前なみの格差社会に向かっていることの認識と背景の理解を促すでしょう。良質な翻訳が重要ですRT@hori_shigeki
タグ：
posted at 12:20:30
@akichi_3kan4on 「答案に書かれる説明がそう（間違ったプロセスを踏んでいる）としか読み取れない」わけではないですよね。ピンポイントで３×７＝２１としたかもしれないし、○×７＝２１として、３×７＝２１としたのかもしれない。そしてこれを「３の段」としたのかもしれない。
タグ：
posted at 12:24:57
@sekibunnteisuu 『答案には「３の段を使って求めた」と書いてはいるが、実際は割る数「７」を念頭に「３×７」を使ったのだ』なんて、児童の答案用紙から残留思念を読み取る超能力者以外には不可能な芸当でしょうｗちなみに、私は設問自体の善し悪しには全く興味ありませんので。
タグ：
posted at 12:25:25
@akichi_3kan4on 可能性を言ったまでです。「３の段」という答えを見て、「２１÷７の７を見ないで３が思い浮かんで、そのあと７を認識した」とスイス苦するほうが無理筋でしょう。
タグ：
posted at 12:27:20
@sekibunnteisuu そもそも「３（の段）」を使って「（商の）３」を求めました、なんて説明が正しいわけないじゃないですか。ま、ここまでくるともはや算数ではなく国語の問題な気がしてきましたがｗ
タグ：
posted at 12:27:24
@akichi_3kan4on それをいうなら、２１÷７の７が答えであるような設問をするなんておかしいと勘ぐってもおかしくないと思いますよ。
「３の段」と答えたから割り算を理解していない、などと推測するのも読解力がなさすぎです。
タグ：
posted at 12:30:41
@sekibunnteisuu 「児童に出題意図を読ませるのはけしからん」と言いながら「児童はそのように勘ぐるかもしれない」は容認（むしろ推奨）するのですか？お考えがイマイチよく理解できません。また、私には「２１÷７の７が答えであるような設問」と読めるほどの読解力はありません。
タグ：
posted at 12:35:02
@genkuroki
問題文は「21÷7に答えよ」とは言ってないですよね。
通常の計算問題の違いを読み取らせるのはそんなに酷な話なんでしょうか？
もしかしたら算数じゃなく国語の出来不出来の話なのかも知れませんね。
タグ：
posted at 12:36:50
@akichi_3kan4on 「２１÷７は何の段で求めるか？」だと問題に答えである７が出ているので、「７と答えていいのかどうか？」と不審に思うことは大いにありえるということです。
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posted at 12:39:03
@akichi_3kan4on 「児童に出題意図を読ませ、行間を読ませる」のに、「おかしいと思う設問でも、勘ぐるな」というのは矛盾しているといっているのです。
誰が「勘ぐること」を推奨しているのですか？
タグ：
posted at 12:39:50
「左の左」に位置するフーコー系統の思想家エリボンによるピケティ批判。いかにも彼の言いそうな事を言っている。こんな論旨には全く納得できません。⇒La gauche contre elle-même www.lemonde.fr/acces-restrein... @lemondefrさんから
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posted at 12:55:11
@akichi_3kan4on 設問は「３を得る過程を説明せよ」じゃなくて、「何の段か？」ですよね 「児童に出題意図を読ませ、行間を読ませる」のに、「おかしいと思う設問でも、勘ぐるな」 ３×７＝２１を想起して、「３×７＝２１を使ったから３の段」と答えても何もおかしくないです。
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posted at 13:09:43
@sekibunnteisuu 大変失礼しました！おかげで気持ちが少し明るくなりました。ところで、2年生の段階でのテストの採点はどうお考えになりますか？ @aman_GT
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posted at 13:33:42
@tetragon1 @sekibunnteisuu @aman_GT 遠山は批判しても、累加での導入を否定するのは無理（非現実的）だと思いますし、おおかた教科書でもそうなっていると思います。たぶん。
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posted at 13:34:50
@tamami_tata 採点では順序なしで採点することになるとおもいます。私が教える立場だったら、ということなら、そもそも解答欄に式を書かせることはしないですが。
@aman_GT
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posted at 13:42:52
@tamami_tata 遠山啓が懸念したような、「累加での導入は、０や小数や分数の掛け算で躓く」というのは、実際にはどうなんでしょうね？
@tetragon1 @aman_GT
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posted at 13:46:59
@tamami_tata 躓く子もいるだろうし、躓いて考えて理解する子もいるだろうけど、「累加」と「１つ分×いくつ分」で有意な差があるのか？「累加」だと理解が困難になるのか？
遠山啓はそのあたり定量的分析をしたのだろうか？
@tetragon1 @aman_GT
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posted at 13:48:57
@sekibunnteisuu 「7×□＝21」「□×7＝21」の「□」を求めるということがこたえられるかにこだわる理由は、それがわかっていないと「7×3＝21」もしくは「3×7＝21」が思い出せなかった場合、答えが分からないということにもなりかねないし、
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posted at 13:51:49
@tamami_tata 教科書（学校図書）の導入は累加ではなく、１つ分の数×いくつ分＝ぜんぶの数です。私も最初のころは、これは累加と同じことだと思ってましたが、そうでもないようです。
@tetragon1 @aman_GT
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posted at 13:52:37
@sekibunnteisuu この理屈がわかっていれば、二ケタ以上の掛け算ができるようになれば、抵抗なく二ケタ以上の割り算もできるようになるから。
馬鹿げた問題だと終わらせるより、こっちのほうがよっぽど有益だと思うから。
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posted at 13:53:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu 「7×3＝21」だから「3」だとしか答えられず、それが浮かばなかったらどうしたらいいかわからない子は「24÷6」を「半分にしてから3で割る」という発想をしているとでも？
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posted at 14:15:35
@sekibunnteisuu 確かに学校図書は累加で「導入」しているかというと微妙なところではあります。答えは同じになるという言い方なので。だけど娘の教科書には累加の式も書き込まれているので、先生はそう教えたのかもしれません（想像）。 @tetragon1 @aman_GT
タグ：
posted at 14:24:24
@tamami_tata 「答え」の欄だけにする。「答え」には、最終的な数値を書いても、計算式を書いてもいいこととする。その式を計算すれば最終的な答えになるならどんな式も正解とする。
@aman_GT
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posted at 14:32:35
@sekibunnteisuu 問題A「2人の子どもに3個ずつみかんを配るためには、みかんは全部で何個必要ですか」→「6個」「2＋2＋2」でもマル、という発想ですよね。これはかけ算のテストではなく、なんのジャンルでもない問題Aのテストだと思うのです。 @aman_GT
タグ：
posted at 14:36:37
@tamami_tata 現状だと「掛け算の式」が手段ではなく目的になってしまっているので、「６人に１本ずつバナナを配る。バナナの数は？」というような、すぐに答えがわかることまで、１×６という式を書かせるというようになっています。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:40:51
@tamami_tata 必要性があったから掛け算が導入されたはず。であれば、必要な状況、掛け算を使わざるを得ない問題を出せばいいのに、「掛け算を習ったから掛け算を使う」となってしまっている。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:42:03
@sekibunnteisuu 逆に、「6×1」「1×6」そして「0×6」「6×0」を扱わないわけにはいかないですよね。これを具体的場面で考えるということを、「やってはいけない」ということはないと思うのですが… @aman_GT
タグ：
posted at 14:43:54
@sekibunnteisuu A×B＝B×Aを習った後では、「□×7」を「7の段」と理解しているか、そのあとでもあくまでも7の段は「7×□」であって、「1×7」は「1の段」「2×7」は「2の段」と区別しているのかを確認するため。
タグ：
posted at 14:44:01
@tamami_tata 指導要領も白紙状態から作りましょうか。私塾なら指導要領と無関係に教えてもかまわないし、実際に画策していますが。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:45:14
@sekibunnteisuu それが公教育の教育課程というものなんじゃないでしょうか。1人1人が「自分の問題」を見つけてきて、それに取り組むというのは私の理想ですが、非現実的でしょう？…微分積分を使わなくちゃいけない状況が、すべての高校生にあるでしょうか？ @aman_GT
タグ：
posted at 14:46:26
@tamami_tata 「６人に１本ずつバナナを」という文章題は扱ってかまいません。またそれとはまったく別に、単純な計算問題もアリでしょう。
そこで、「6×1」「1×6」、「0×6」「6×0」という問題も考える。６×２、６×３との関係からだしたり、
@aman_GT
タグ：
posted at 14:48:54
@tamami_tata よくわかりませんが、現状は「Ａ人にＢ個の蜜柑を上げたら」を機械的にＢ×Ａという式に対応させることをやらせていますよね。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:54:07
@sekibunnteisuu かと言って、現に子供はその問題にあたっているわけで、その説明を積分定数さんがリンクしていたリンク先のように、「□×7」で考えてはいけなくて「7×□」で考えないといけないんだと説明してあげても、子供にはなんの益にもならないと思いました。
タグ：
posted at 14:56:10
@tamami_tata １日で質量が２倍に増殖するバクテリアのn日後の質量は、最初の何倍か？これを２^nと定義して教え込んでしまうことで、０乗や－１乗などもこれに当てはめればすぐに出てくるので面白くない。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:56:35
@tamami_tata １日前は？２日前は？という問題と、２^0、２^(-1)はどうなるかな？という問題は、まったく独立にやったほうが、つながる面白さを感じられる。
@aman_GT
タグ：
posted at 14:58:18
@sekibunnteisuu いまリプライの形ではなく単独で2つほどツイート（ブログの記事のリンク）をしました。「つながる面白さ」は大事ですよね。というか、それが学ぶということですよね。 @aman_GT
タグ：
posted at 15:03:16
@tamami_tata ブログを読んで思ったのですが、たかが０の掛け算についてそんなにややこしく考える必要があるのでしょうかね？教える側が色々配慮すべきと言うのはわかるとしても、子供はそんなにややこしく考えるのかな？と思ってしまいます。
タグ：
posted at 15:13:39
@tamami_tata 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の３５以降の画像でもそうですが、たかが足し算を何でこんなに回りくどく教えるのか、本当にそんなこと必要なのか、疑問に思えます。
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posted at 15:15:25
“@sekibunnteisuu: @tamami_tata ブログを読んで思ったのですが、たかが０の掛け算についてそんなにややこしく考える必要があるのでしょうかね？、、” 言葉を使って説明するから複雑に見えるだけでは？無いという事は有るから始めて解るのが普通という話のような。
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posted at 15:21:11
はい、少子化問題の核心性を改めて痛感しますね。RT @masahirono日本についてのデータ・記述も結構あり、日本の少子化問題がいかに成長と格差問題において核心的かが、保守・進歩派両方に分かるのではないでしょうか。また日本が戦前なみの格差社会に向かっていることの認識と背景の理解
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posted at 15:21:52
“@sekibunnteisuu: @tamami_tata 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 、、本当にそんなこと必要なのか、疑問に思えます。” 子供の多様な思考に備えていた筈がいつの間にか多様を捨てて「どれか」を選び教えるという嘘の道に嵌まり込んでしまったとか？
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posted at 15:23:54
@tsatie 無いという事は有るから始めて解るのが普通だと思いますが、容器だとかシェーマだとか、そんな大げさな話は必要ないように思えます。
@tamami_tata
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posted at 15:24:55
“@sekibunnteisuu: @tsatie 無いという事は有るから始めて解るのが普通だと思いますが、容器だとかシェーマだとか、そんな大げさな話は必要ないように思えます
@tamami_tata” 子供だった僕は耳二本で兎面1つ出来るなら残り一本だとお面0とか思った記憶が
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posted at 15:34:30
@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT
1量だけの「倍比例」なら「1あたり」の「累加」でいけるんですが，2量間の比例で「内包量」になると「累加」では対応しきれない。
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posted at 16:45:06
@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続き)
倍比例：1sあたり「2m」で3sなら，2m＋2m＋2m＝2m×3＝6m
量比例：「2m/s」で3sなら，2m/s×3s＝6mだが，2m/s＋2m/s＋2m/sと考えることは出来ない。
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posted at 16:46:04
@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続きの2)
倍比例は主流派得意の「数直線」…長さの累加。
量比例は積分的な長方形の「面積」…面積の累加は可。
2m/s×1s＋2m/s×1s＋2m/s×1s＝6m
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posted at 17:04:21
@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続きの3)
数を含む「倍比例」も2m×1＋2m×1＋2m×1＝2m×(1＋1＋1)＝2m×3＝6m…通常は，「×1」を省略して考えている。
この場合，累加のカウントは小数・分数や0でもＯＫ！
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posted at 17:06:19
@tamami_tata 「そういう状況」があるかどうか、おそらくないでしょうが、「微積分を使わざるを得ない問題」は提示できますよね。直線のグラフの面積の問題を出して「微積をやったのだから、問題文に指示がなくても微積それで解くのが当然。」じゃあ駄目でしょう。
@aman_GT
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posted at 17:17:32
@tamami_tata 微積分をやらないでいきなり、接線の傾きを問う。長時間試行錯誤して考える。試行錯誤することが、自然にそこからさきの数学の勉強の伏線になる。
そんなイメージを描いています。
@aman_GT
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posted at 17:23:36
@tamami_tata ついでに言うと、多項式あたりなら、極限概念を経由しなくても接線の傾きを求めることが出来る。生徒がその方向で正解にたどり着いたら、因数定理へのつながる。
@aman_GT
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posted at 17:25:59
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu では、小２の段階では「かけ算を使うしかない問題」はつくれないということになりはしないでしょうか。そうなると、1位数のかけ算の文章題はナンセンスということになりますよね。たし算で全部やればいいのだから。 @aman_GT
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posted at 18:44:32
@tamami_tata だから、「式だけでもいい」として、３６７人に蜜柑を64個・・・」とすればいい。計算問題は計算問題で別にやればいい。
2人に3個ずつ、を、「３＋３」とすると「掛け算をならったのだから」とバツにするのはナンセンス。
@aman_GT
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posted at 18:59:26
ちょっと違う。「学生数が定員×修業年限×1.1を越えたら補助金カット。留年生も学生数に数える」でした。文科省はまだ方針変更していないのだけど、中教審から「やめれ」といわれたので今年度あわてて変える可能性ありです。 @das_morusoa
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posted at 19:02:14
.@sekibunnteisuu うーん、これ以上は平行線ですね…っていうか、私は何を擁護しているんだ？という感じです笑。積分定数さんの発想は、実は新学力観に結びつくのかもしれませんね。→ agora-web.jp/archives/14356... @aman_GT
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posted at 19:07:25
@shiozawa_h 8÷2を計算するときに、2の段の九九を唱えてもいいし、8という数字から瞬間的に2×4＝8を思い浮かべてもいいし、直感的に8の半分は4だと考えてもいいし、考え方は自由なはずです。最初の考え方でないと正答にたどりつけないのは、問題がよくないでしょう。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 19:09:52
@sekibunnteisuu @tamami_tata @aman_GT
クリスマスプレゼントに金槌をもらった子どもは、何でも叩きたがる。 （引用元：コンサルタントの秘密 p.58 ） いう金言がありましてw
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posted at 19:10:44
今月25日にピケティの話は予定していません。それは東京では7月20日にやります。RT @melos0711: @masahirono こんにちは。25日の会に参加予定の院生です。25日にピケティのお話はでてくるのでしょうか？次回の京都の会ではテーマとなっているのを拝見したのですが
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posted at 19:29:20
@kankichi573 私は、等差数列の和の公式を習ってすぐに、１＋２＋３を公式で解こうとしたら注意すると思う。
@tamami_tata @aman_GT
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posted at 19:35:25
@kankichi573 私は、等差数列の和の公式を習ってすぐに、１＋２＋３を公式で解こうとしたら注意すると思う。
@tamami_tata @aman_GT
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posted at 19:35:26
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@kankichi573 使ってもいいし、公式が成り立つかどうかの確認ならいいのだけど、「なるべく直近に習った解放を使わないとならない」と思い込んでいると厄介だから。
@tamami_tata @aman_GT
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posted at 19:38:58
@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
実際にそういう人がいる。
blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
＞極論すると、等差数列の授業をして、問題を印刷したプリントを配り、その場で解答させたときに、公式をを使わなかったら、×にします。
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posted at 19:42:14
@balsamicose 確認のためにやる、やらせるのはかまいません。やる必然性がなく、単に直近に習ったから使わないとならないと考えていると、後々厄介。
@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
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posted at 19:44:33
@balsamicose @kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
引き算の授業だから引き算、掛け算の授業だから掛け算、不定詞の授業だから不定詞を選択する、・・・
こういうのを教える側も教わる側も当たり前と思っているとそうなってしまうかも。
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posted at 19:45:58
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@balsamicose 私は具体的数で調べるようにしつこく言います。以前は「最低3つぐらいで調べろ」と言っていたのですが、そうすると「3つやりさえすればいい」と考える生徒がいた。
@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
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posted at 20:02:31
@balsamicose 最近は「絶対間違いないと確信を持てるまで具体的な場合で調べるように」という。
数学に関しては、「間違った答えでもどんどん発表することはいいことだ」という考えには反対。
@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
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posted at 20:06:36
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@balsamicose @kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
２Ｘ＝２４ 、「どういうわけか１００と出たけど、それだと２００になってしまうから違う」と思って「わからない」と答える子の方が、「１００」と確信して答える子よりも理解しているといえる
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posted at 20:14:47
@tamami_tata 新学力観は、何を目指すのかがあいまいで、教える側も困惑していると思います。意欲・関心など数量化が困難なものを無理に評価しようとして、「発表回数」（くだらない意見・質問でも肯定的に評価）、「ノート」などの評価になってるようです。
@aman_GT
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posted at 20:25:31
@tamami_tata @aman_GT 「意味・考え方重視だから掛け算の順序」ということで、掛け算の順序蔓延の遠因じゃないかとさえ思っています。
私が目指すのは、「何をやったらいいのかわからないあいまいなもの」ではなく、具体的な問題に取り組むことで理解が促されるものです
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posted at 20:28:24
@sekibunnteisuu そういう末端的なことではなく、基本となる考え方に私は賛成です。しかし、いまの現場の教師にそれは無理なのです（できる先生は指導要領がどうあろうともすでにやっている）。だから、教育課程を示すしかない、そういうことだと思っています。 @aman_GT
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posted at 20:32:56
@sekibunnteisuu 何をやるかがはっきりしている問題を教師が与えるのであれば、それは教師が望む答えを出すことと同じであり、現在の小学校の教育も同じことだと私は思うのですが…？ @aman_GT
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posted at 20:35:19
“@sekibunnteisuu: #掛算 見当違いの忖度や行間の深読みで立ち往生したり、見当違いの答え、、、意図を正しく伝えるためには、語句はもちろん、表情や口調も気をつけないとならない。” あるある。ただそう思った時期もあるけど、今は適当。親切は仇になるというのが最近の思い。
タグ： 掛算
posted at 20:39:02
.@Avocado_Inside #掛算 誰も「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」とは言ってないですよね。
21という数を見た瞬間に3と7という数を思い浮かべてしまう人が実は結構な割合で存在することを認識できていますか？答えが「いいえ」ならばもっと詳しく説明しましょう。
タグ： 掛算
posted at 21:31:11
“@shiozawa_h: @k_tumuji 人間はマイコンチップではないので、汎用のひと通りのアルゴリズムしか搭載できないわけではありません。… #掛算”
それはその通りですが、より有用性のあるアルゴリズムを教えないのはどうしてでしょうか？掛け順に批判するためでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 23:00:02
@sekibunnteisuu 「次の割り算の答はどうやって求めますか」という設問で「７の段を使う」以外の答に×がつくなら強制ですし私も反対です、しかし今回は「何のだんの九九を使って」と道具を指定しています。「割る数の段で」という方法があることを知っているかを問うためです。
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posted at 23:12:35
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 意見をいただきありがとうございます。おおむね、積分定数さんの意見がわかったと思います。
ひとつ誤解(？)を訂正しておくと、私は、「割り算は包含除のみ」という立場ではありません。
等分除と包含除は、別々に導入して、
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posted at 23:20:25
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu あとから、実は等価なものであると説明すべき。
という立場です。
これに関しては、等分除と包含除という概念を知ったのも、
これが一見異なる概念に見えて、実は等価なものであるということを知ったのも、
一連の議論を通してですので、
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posted at 23:21:46
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posted at xx:xx:xx
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu かけ算の順番にこだわるのは、以下に記す経験によるところが大きいと思います。
以前、小学生に算数の家庭教師をしたことがあるのですが、その子は算数がとても苦手で、何とかするのが私の任務でした。
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posted at 23:26:19
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu その子は計算問題なら解けるのですが、文章題となるとさっぱりわからないようでした。
いろいろ問答をしながらその子の答案を見てみると、
問題文を読み取って、頭で考えて…ではなく、問題文中の数値と、+-×÷組み合わせで新しい数値を作っているようでした。
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posted at 23:29:25
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu (彼なりに考えているのでしょうが、私にはわかりませんでした。)
家庭教師を続けていくなかで、その子は、加減乗除それぞれの計算がどのような意味を持っているかが理解できていないということがわかりました。
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posted at 23:31:10
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu そのあと、加減乗除の意味を教えて、簡単な文章題なら解けるようになったところで、タイムアップ。
といった感じです。
この経験を通して、私は次のことを思いました。
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posted at 23:33:24
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 算数の目標のひとつである、「問題にたいして、頭で考えて取り組む姿勢を養う」を達成するためには、
計算方法だけ教えて答えを出せるようになるだけではなく、式の持つ意味についてしっかり意識させる必要がある。
ということです。
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posted at 23:34:19
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu そういうわけで、私はかけ算の順番にこだわっているのですが、積分定数さんはどうお考えになるでしょうか。
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posted at 23:34:50
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu P.S.
7P4についてです。
7P2について考えてみると、1文字目の選択が7通り、
2文字目の選択が、1文字目の選択それぞれにたいして6通りあるので、
6×7ですね。
たしかに、1つ分×いくつ の形ではないですね。
今まで気づきませんでした。
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posted at 23:39:52
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 順序が逆ですね。たしかに、こういうことがあるなら、かけ算の順番にこだわりすぎるのはよくないのかもしれません。
ご指摘ありがとうございます。
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posted at 23:40:35
@sekibunnteisuu 強い何かを抱いているほどそうなりやすいと思います。私も気をつけなければなりません。また、無論ですが各先生方に個人的に含むところは何らありません。何にせよこの話題はこれでおしまいにします
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posted at 23:48:54
周りからどう見られているか知らないけど、僕自身は不毛な会話をしているつもりは無い。
「教育とは何か」という思いをこのやり取りを見ている人の心に呼び起こせたなら幸いな事だと思う。
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posted at 23:55:22
@tetragon1 【音痴の子供に如何に教えるか】おそらく誤解されていると思うのですが、「何の段で求める？」も掛算順序も“最初に教える時にそのやり方でする”ことに反対しているのではないのです。積分定数氏は「こうすれば考えやすいよというという程度の話ならかまわない」（続く）
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posted at 23:56:34
@tetragon1 （続き）goo.gl/V6Ta5p と言い、掛順について黒木氏は「小学校卒業前に解除するつもりがあるか否か」と言っています。goo.gl/S1QZG5 最初の教え方でそのようにする事には反対していないのです。
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posted at 23:58:54
