黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2014年05月18日(日)
“@genkuroki: #掛算 pic.twitter.com/eLiW4DR9RS 「3×7=21だから21÷7=3であり、3×7=21は3の段の九九に含まれる」のように子供が考える可能性…”
3×1〜3×9の3の段を実際に使っているとすれば、間違いにした方がよいと思いますが。
タグ： 掛算
posted at 00:13:05
@aoi_rakugaki @hikawamomo ごめんなさい、、これで丸とか三角ついてたら、自分は先生に文句言いますね。
文章から求めるものを理解する力は小さいときにつけてほしい
少なくとも自分は、それが、できてない人にTwitterでイラついてます
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posted at 00:19:00
これじゃしまいにゃエレガントな解放は全部❌だね。“@genkuroki: #掛算 pic.twitter.com/elfbG9JGXz 「わり算21÷7の答えは何だんの九九を使ってもとめればよいですか」への「3のだん」という回答に「正解の3を知った後でないと3の段とは言えないから」のよう
タグ： 掛算
posted at 00:20:38
@ohmasu_risa @tamami_tata #掛算 続き) twitter.com/genkuroki/stat... ←黒木さんの指摘どおりで、公立学校だけの問題ではない。教科書会社がつくっている教師用指導書がかしいので、私立でもおこりうる問題 (続く
タグ： 掛算
posted at 00:30:11
@ohmasu_risa @tamami_tata #掛算 続き) ameblo.jp/metameta7/entr... ←この盛山隆雄氏は、元学習院初頭科教諭。元私立学校教諭が掛順強制教育を推進している。私立学校教諭も算数教育界のトンデモ理論に染まってしまうことがあるという実例。
タグ： 掛算
posted at 00:36:25
@golgo_sardine @genkuroki @tamami_tata 【「宇宙が無重力なのは真空だからだ」とか「力の釣合いと作用反作用は同じ」など】 実は、西川純さん、ケプラーの法則を理解していない（楕円じゃなく円だと誤解）らしいんですよ。後ほど資料を拡散します。
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posted at 00:44:58
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メモ:先生の説明を聞きたいです。"@omayuki: #掛け算 なんで×なのかわかりません。
“@vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/mKRdYcmI55”"
タグ： 掛け算
posted at 07:11:55
@kawai_yusuke 時期的変化はわからないのですが、以前とは変わったのでしょうか？９０年代は、「はじき」の類が広がって学校でもその手の「テクニック」が教えられるようになったような印象はありますが。
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posted at 07:13:11
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 21÷7と3×7=21について資料追加。学習指導要領解説算数編では画像のような活動を掛算導入前に子どもたちにさせることをすすめています。12個のおはじきを長方形型に並べさせる活動。続く
タグ： 掛算
posted at 07:21:28
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 続き。画像のような活動を掛算導入前にした子供達は最初から4×3と3×4を同じ意味で使って良いことも知っているはず。12のような数がどのような2つの数の積になっているかも当然知っている。続く
タグ： 掛算
posted at 07:26:59
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 画像の活動を十分にした子供なら21このおはじきが3×7(7×3と言っても同じ)の長方形型に並べられることも知っているはず。他の数についても多くの経験を積んでいればもっとたくさんの例を覚えることになる。
タグ： 掛算
posted at 07:30:56
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 学習指導要領解説算数編がすすめている活動を十分にやった子供であれば、21という数を見ただけで「21は3×7だよね」と言える可能性が高い。そして3×7は教科書の九九の説明の3の段に見つかる。
タグ： 掛算
posted at 07:46:55
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 実は学習指導要領解説が掛算導入前にすることをすすめている添付画像の活動は、掛算順序強制を当然とする日本の「算数教育ワールド」(仮称)にとってまことに都合が悪い活動なのです。続く
タグ： 掛算
posted at 07:50:17
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 続き。だから算数の検定教科書で、掛算導入前に添付画像の活動をそのままさせるように編集してあるものは皆無。おはじきを整った形(長方形型に限らない)に並べる活動をするのはとても良いことなので残念なことです。
タグ： 掛算
posted at 07:53:48
“@genkuroki: @genkuroki #掛算 pic.twitter.com/CVUa9jfUTL …解説算数編がすすめている活動を十分にやった子供であれば、21という数を見ただけで「21は3×7だよね」と言える可能性が高い。…”
22÷7は何の段で探させたいのでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 07:57:59
@genkuroki #掛算 算数の検定教科書出版社は同意していないようにみえますが、12や21のような数がどのような数の積になっているかについて掛算導入前に(もちろん導入後も)経験を十分に積んでおくことは算数を理解するためにはとても良いことだと思います。
タグ： 掛算
posted at 07:59:55
@genkuroki #掛算 以上の説明を読んだあとであっても、「21÷7をどの段の九九で求めるのか？」に「3×7=21で、これは3の段の九九に含まれる」のように考えたかもしれない子供の回答にバツを付けてもよいと言った人たちが自分が馬鹿だったと思わないのであればお手上げだな。
タグ： 掛算
posted at 08:05:07
@genkuroki #掛算 「3×7=21なので21÷7=3である。3×7=21は3の段の九九に含まれる」については www.twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連続ツイートも見て下さい。バツにしてよいと言った人たちは論外に馬鹿なことを言っていることが確定済み。
タグ： 掛算
posted at 08:12:17
“@genkuroki: @genkuroki #掛算 …バツにしてよいと言った人たちは論外に馬鹿なことを言っていることが確定済み。”
割り算を使用する状況を限定的に考えており、割り切れない場合に応用が効かないのではないでしょうか。教育をやってる人には当然の考え方なんですが。
タグ： 掛算
posted at 08:22:37
@genkuroki #掛算 お馬鹿なことを言ってしまったことが確定済みの人がぼくにメンションをとばすときには、まずお馬鹿な発言をしたことへの反省文を書いてまともに見えるような主張に訂正してからにするようにお願い致します。
タグ： 掛算
posted at 08:24:34
@sunchanuiguru @golgo_sardine @genkuroki すみません、きのう朝から夜までTwitterが一切のぞけなかったら通知欄がえらいことになっていました。あとでまた読みますが、とりいそぎ感知していますということのご連絡まで。流れもまだ把握しておらず…
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posted at 08:48:52
.@sunchanuiguru #と教 manabiai.g.hatena.ne.jp/jun24kawa/2013... 西川純先生曰く【ケプラーは〜「円は最も完全な形である」という〜ピタゴラス学派に従っていました。そのためティコブラーエの〜円であることを否定するデータは誤差であるとして否定】←この部分ですか？
タグ： と教
posted at 08:57:16
@shimanomusume 計算問題ではなく手段を聞いている問題なので×だと。教科書でも同じ導き方が出ているようです。でも「三七21→3のだんだ！」という子も実際にいて、指導要項その発想を全否定してしまう採点ですよね。皆さんの判断も分かれていて、深い話も出ているようです。
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posted at 08:58:02
@genkuroki @sunchanuiguru #と教 ケプラーは結果的に、真円にこだわるとデータに合わず、楕円の方が合うことを発見したわけですよね。まあ、何か新しいことを発見するときの分析は汚い試行錯誤になりがちだし、「余計なこだわり」から抜け出すのも滅茶苦茶大変。
タグ： と教
posted at 09:02:39
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu a×bとb×aは、数値としては当然一致しますが、意味が異なると考えています。
a×bは、aがb個あるときの合計という意味です。aとbの役割が個となるので、入れ換えたら意味が変わると思います。
数値は一致すれど、意味が異なると言う立場なのですが、
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posted at 09:10:23
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今目に入ったから言うけどさ、＋−×÷の計算する順番みんな間違えるってどうなの？
そもそも掛け算割り算とはどういうものかが分かっていれば間違えようがないはず。
2×3は2が3個、つまり2＋2＋2って考えれば、まず掛け算割り算を先に足し算に直すというやり方が自然と出来るはずなんだ。
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posted at 09:17:13
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昨夜のかけ算の話のつづき。「教え方」について論理性や合理性でもって異議を唱えるのは大いに結構だと思うが、イチイチ教師や学校教育制度に対する人格批判まがいの言動が散見されるのはなんだかなぁ、と思う。ちなみに、当方は「答えを素早く見つける」ことだけを以て「合理的」とは考えていない。
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posted at 09:25:55
（ハードコアな「科学哲学」というものが、少なくともこの半世紀くらいの間、科学としての「物理学」にいい影響を及ぼした例を思いつかないな。むしろマイナスのイメージが強い。これからも科学哲学が物理学に有益になるとは想像できないのが正直なところ。自分が不勉強なだけかもしれないけど。）
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posted at 09:27:18
@genkuroki @sunchanuiguru #と教 科学であろうがなかろうが、ひとがやっていれば、ひとの弱点が出るのは当然のこと。理科教育関係者がトーマス・クーンの類(ファイヤアーベントの類かもしれない)を読んで、科学について妙なことを言い出すのは困りものですよね。
タグ： と教
posted at 09:32:53
（科学哲学のイメージって、まさにこのRTのような感じ。こんなチープな内容でも「仕事」にするのだから、凄い筆力の世界と感じている。本当に凄い科学哲学の業績というものに触れてみたい。その重厚な文章を煎じ詰めると、どんな「内容」が残るのかな。）
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posted at 09:34:04
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@genkuroki @sunchanuiguru #と教 西川純先生による【ケプラーは〜「円は最も完全な形である」という〜ピタゴラス学派に従っていました。そのためティコブラーエの〜円であることを否定するデータは誤差であるとして否定した】というまとめ方はさすがにまずすぎ。
タグ： と教
posted at 09:37:42
数学の専門家が「３×７＝２１が３の段だからこれでも正解にすべき」とか言ってて驚いた。そうじゃないだろ。「７が３個」と「３が７個」では“結果”は同じでも意味がまるで違う。ノートの上では「３」も「３個」も「３人」も同じ“数値”でしかないが、実際にはその数字には単位があって意味がある。
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posted at 09:37:54
「算数・数学」をただの「数字いじり」としてしか捉えられないからみんな算数・数学が嫌いになるんだと思うし、今の算数教育がそのような教え方になっているとしたら大いに問題だと思う。でも、この件に限って言えば、あの採点は至極真っ当。
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posted at 09:42:25
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@sekibunnteisuu 教科書を確認しましたら、類似の設問がありましたが、このページは授業ではやっていないそうです。教科書は啓林館のものです。 pic.twitter.com/WzPlXf8ZqH
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posted at 09:48:15
@boryl @genkuroki へぇ。。でも、いまこういった類の問題多くて私も娘の宿題見ながら困惑してます。五つ上の息子でさえ、妹の宿題にほぉー、、と違う意味で感心したりして。。これはなかなか大人の方が納得いかないかも。私、納得できない。。。
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posted at 09:48:24
「（商）の段を使って除数を求める」なんていう結論ありきなプロセスが「論理的・合理的」であるはずがない。あくまでも「（除数）の段を使って商を求める」がプロセスとしては正しい。大人にとっては「答え」がカンタンに分かるから混乱するけれど、一般化して書けば間違いに気付くはず。
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posted at 09:51:01
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かけ算の順序に関する問題は正直言って自分はよく分からない。『「単位当たりの数」と「単位の数」を掛けて総数を求める』ということさえ理解できていればいいような気もする。しかし、算数・数学の世界を離れれば「ＡにＢを掛ける」と「ＢにＡを掛ける」が必ずしも一致しないことがたくさんある。
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posted at 09:59:27
「３×７も７×３も答えが同じなんだから一緒でいいじゃん」というのは、鋼の錬金術師の主人公兄弟よろしく「人間を構成する材料を全部ぶち込めば人間が作れる」といった過ちの根源ではないか？
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posted at 10:08:22
「割り算」を、掛け算九九の適応、積の逆演算と見る人と、「割られる数を超えるまで加算する」手続き派に分かれている模様。前者とみれば、「２１÷３」の解法に使うのは３の段でも間違いではないか。 / “最近の学校の教育が「大変なことになっ…” htn.to/xZwUHz
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posted at 10:10:47
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自己啓発セミナーみたいというより、セミナーのメソッドを使ってやってるよねこれ。たまたまセミナーみたいになったわけじゃない。そして、「王将」というコメントがチラホラ見られるけど、リアルでは王将の話を知ってる人が少ない。ネットは狭い。www.youtube.com/watch?v=kwhjaU...
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posted at 10:19:45
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小学校3年生の算数問題が理解不能だと話題に 「21÷7 何段の九九を使えば求まる？」 答え 3の段 ← 不正解です blog.esuteru.com/archives/76843...
掛け算は順番が大事って……まるであれやないですかぁ
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posted at 10:27:35
この無謀な言い切り方こそ「観察の理論負荷性」に囚われた人の実例かと思った。→「そもそも観察から理論から（🌰:が、のタイポか？）生まれるというのはフィクションです。実際は理論があるから観察が成立します（観察の理論負荷性と言います）」 manabiai.g.hatena.ne.jp/jun24kawa/2013...
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posted at 10:29:57
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3の段は答えが3だと分かっていないと使えないから間違い、というコメントがあるけど、1×7、2×7、3×7という順番に検算してくやり方もあるので、「1と2と3」みたいな答えも許されていいと思う。もちろん「9と8と…と3」みたいなのもアリ。www.yukawanet.com/archives/46777...
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posted at 10:42:14
@aoi_rakugaki @hikawamomo 掛算の順番論争とは違うかなと思います。
今回のものは聞かれていることが文章で明確なので、論争になる先生達の感覚がわかりません…
この設問の運用の仕方は検討すべきでしょうね。
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posted at 10:42:47
そして、嫁がこのネタの背景が分かっていないみたいなので、掛け算の順番を入れ替えて×になった問題が以前にネットで話題になって…、みたいな解説をした。その時は、入れ替えたら駄目な合理的な理由も出てきていて(だからと言ってそれが絶対的に正しいわけではないけど)、(続く)
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posted at 10:45:26
(続き)ただ、その説明を嫁にするのが難しかったので、「よく分かっていないのに攻めと受けを入れ替えたら駄目でしょ」という例えを出したら納得してくれた。我が家は平和です。
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posted at 10:47:10
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@aoi_rakugaki @hikawamomo 数字を半端に理解して文章読めない人が多いから、いまデマに踊る人が多いと思っているんです。
自分は割と厳しいほうなので、
3の回答者は計算はできるが、人の話しを聞かないのでペケです。
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posted at 10:49:49
小学校3年生の算数問題が理解不能だと話題に 「21÷7 何段の九九を使えば求まる？」 答え 3の段 ← 不正解です blog.esuteru.com/archives/76843... わり算は『わる数』と『わられる数』、かけ算は『かける数』と『かけられる数』を区別して考えないとダメか。 まあ、確かにな
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posted at 10:51:51
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これ、別に先生わるくないじゃんー。“@vecchio_ciao: 小3次男の割り算テスト。
学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/MAi7b3qEQE”
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posted at 11:04:04
@sekibunnteisuu 「何の段の九九を使って…」の画像経由で積分定数様のところにたどり着きました。等分除、包含除の話、とても勉強になりました。ただ掛け算の順序問題と矛盾はしていますが、件の設問を単体で見ると決して悪い設問ではないように思うのです。
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posted at 11:08:54
@sekibunnteisuu 件の設問に納得いかない方ともお話したのですが、もしかして皆様、解き方自体を問う設問に問題を感じておられるのかな、と思った次第ですがどうなんでしょうか？私は教育の段階において、〇〇という解き方を理解しているか。を確認する設問は必要だと思うのです。
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posted at 11:09:46
たぶんついさっきRTした堀田さんとぼくでは科学哲学へのイメージが違う。ぼくの科学哲学へのイメージは「まだ××という可能性が残っており、否定されていない」という類の主張を繰り返すというイメージ。ぼく自身はやりたくない感じのこと。社会問題について扱う場合には有害な場合もあると思う。
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posted at 11:09:55
@ayumu_sugita １と２１のペアが間違っているのが自明なのは７があるからです。「＝２１」だけで検索してしまうと１と２１のペアを除くことができません。
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posted at 11:12:53
@genkuroki 個人的には、科学哲学云々とかたりたければ、たとえば伊勢田さんや戸田山さんに喧嘩売る根性がないとダメだと思う。ひまがあれば何か言ってみたいものだ。実は言いたいこと色々ある。でも、そういう疲れそうなことをする暇をとるのは大変過ぎ。
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posted at 11:16:13
@ayumu_sugita もちろん小学３年生がここまで深い解釈をする必要はありませんし求められてもいないでしょう。しかしこの設問で３という答は明らかに誤りです。それこそ掛け算の順序問題に囚われている答ではないかと思います。
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posted at 11:17:08
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@oreoreoredayo いやー、僕を含めて、割り算を問題なく使いこなしている多くの大人が、なぜ３が誤答なのか分からないと言っているわけで、「明らかに誤り」というのは勝手な断定でしょう。
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posted at 11:19:31
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@ayumu_sugita 「＝２１」で検索をかけて７と３というペアを発見する、とおっしゃったから確認しただけです。７という数字を見ないと答が出せないということは、それは「7×○＝21」に当てはめるという手続きです。まあこの話は発展しない気がするのでやめましょう。
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posted at 11:20:59
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@ayumu_sugita 多くの大人が、多くの人が、に意味はありません。同じように割り算を使う多くの大人が７が正答であり他の答はありえない。と思っています。
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posted at 11:24:30
量子論を対象にした科哲と、数学を対象にした科哲で印象が違うのかも。@genkuroki ぼくの科学哲学へのイメージは「まだ××という可能性が残っており、否定されていない」という類の主張を繰り返すという
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posted at 11:26:22
小学生の頃は、いかに変わった解き方するかとか考えてて、それを説明するのが面白かった。いきなり×とかなかったよ。先生によるんだよね。掛け算の順序とかも「まず右耳数えて…」みたいにわざと逆にするとかやってた。もちろん、嫌う先生もいたが、面白がってくれる先生も。
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posted at 11:32:29
@genkuroki たとえば、戸田山和久さんは以前あたかもECRRやらバズビーやらをICRPのまともなカウンターだと評価していていたと思うんですが、その件はどうなったのか？現在の状況については全然知らない。これは社会的に大事な問題なので科学哲学業界内部できちんと処理して欲しい。
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posted at 11:32:53
@genkuroki 詳しい議論はしんどいので今は
「ごめんなさい。しません」ということで許してほしいのだが、ECRRやらバズビーをまともなものとして取り上げてしまっているようでは、「クリシン」とかなんとか教えても無意味なことを証明していることになるのではないのかな？問題提起。
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posted at 11:34:20
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@genkuroki 関連の情報はぐぐれば出て来る。「戸田山和久 ECRR」を検索→ www.google.co.jp/search?num=100...
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posted at 11:37:41
@genkuroki ぼくによる「科学哲学は『まだ××という可能性は否定されていない』という類の主張を繰り返す」というイメージのサンプルも示しておきましょう。具体例を示して説明できないのは言っている本人が何もわかっていない証拠になるので具体例を示しておきます。続く
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posted at 11:44:40
誤解も何も、覚えたから判った気になってるだけなのは既に観測済み。 “@sunchanuiguru: @golgo_sardine @genkuroki @tamami_tata 実は、西川純さん、ケプラーの法則を理解していない（楕円じゃなく円だと誤解）らしいんですよ。後ほど資料を
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posted at 11:46:24
@genkuroki 例： blog.livedoor.jp/iseda503/archi... の後半。特に【しかしもし本気でティーポット教やFSM教を信じているコミュニティが存在したとしたら、われわれのティーポットやFSMに対する態度も変わるのではないだろうか？ 】の部分。（ああ、疲れた）
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posted at 11:47:23
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@genkuroki まあ、科学哲学の専門家がどういうことを言っているか知らない人は【 本気でティーポット教やFSM教を信じているコミュニティが存在したとしたら、～(われわれは)公的な場ではティーポットに対する不可知論を表明するようになるのではないだろうか】に注目するべき。
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posted at 11:49:53
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@genkuroki ぼく個人は非現実的でくだらない議論の仕方だと思うが、そうだと思わない人も結構いるということなのでしょうか？体調が悪いのでこの辺でやめます。むしろ体調が悪いせいでこういうことを書いてしまうという馬鹿なことをしている感じもある。
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posted at 11:51:49
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.@catqueue #掛算 算数教科書出版社の啓林館は「 単価x円のリンゴを8個買ったら総額y円」 を「y=8×x」と表記すると「8円のリンゴがx個の意味にあるので誤り」とする立場です。「x×8=y」が模範解答らしい。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
タグ： 掛算
posted at 12:05:48
@hikawamomo @aoi_rakugaki 算数は計算のみで構成されてることではない、が、自分の考えかたです。
うちでも、学校のテストにこういうのでてきますので(概ね引っかけられてます)、自分や嫁さんが補足してます。
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posted at 12:13:16
@hikawamomo @aoi_rakugaki 理屈ぽくあれではないのですが、少なくともうちでは、悩む癖、考える癖、調べる癖、聞く癖、見る癖を小学校で会得しておいてほしいと思っています。
眺めるな、聞き流すな、分かった気になるな、を基本にしてます。
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posted at 12:15:29
@sakuranbozz @vecchio_ciao 私も一瞬ん？ってなったけど、もしバツをつけただけで先生が子供に説明をしてないなら、ちょっと問題かもですね。心配なら親は家できちんと、子供の思考回路と問題文の意図を取り出して、一緒に考え直してみればいい話ではありますけどね。
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posted at 12:17:41
@aoi_rakugaki この計算式で3も正しいという方向に論理でもっていくのは、自分的には方向性違えど、イメージとして竹野内さんやミカンさん、ホタルさんあたりの論と同じ線路の上なんですよね。
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posted at 12:19:43
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@hikawamomo ですよね。
先生が負担する部位が多すぎます。
それもあって、こういうときには自分や嫁さんが発展させて考えさせるようにしています。教科書もテストも考えさせるためのツールとして便利に自分が使えればいいかなと
@aoi_rakugaki
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posted at 12:23:45
@hikawamomo でも、余計なことのほうが多いですね。
自分と虫や草、ニュースなんかについて普通に話せるようにしたいだけなのでw
@aoi_rakugaki
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posted at 12:27:35
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21÷7、ネットの反応～みたいなやつに「わり算は『わる数』と『わられる数』～を区別して考えないとダメなんだそうです。」とか書いてあったけど当たり前すぎて失神した
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posted at 12:29:59
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@aoi_rakugaki 掛算の順番は問題の構成によりますよね…
考え方とばす癖つけると丁寧でなくなるんで、このあいだの小保方さんみたいな実験したりするんじゃないのかなぁ…
なんて思ってしまいます
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posted at 12:31:55
@aoi_rakugaki 流れで理解してまするw
んで、それも感じますね。
これに限らず主張のために別の物事を利用するってのは、どうも趣味じゃない
低線量被曝と水俣からめる論立てと同じ感じかなぁ…って
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posted at 12:37:04
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@aoi_rakugaki 結果を知ってる場合、過程をすっとばしちゃうんですよね。
子供や障がい者の方に農作業を教えたりしてましたが、そのとき、というか、その後に自分のそういう勝手さを痛感したんです。
結果ってのが、いつの間にか自分の主張になるのも怖いです
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posted at 12:43:18
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なお小学2年生の掛け算を覚える段階で、その時の先生が掛け算というものを詳しく教えていないと、学年上がって割り算を教える時の担任が相当苦労するそうです
掛け算できるけど割り算が意味不明という子どもができあがるのだとか
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posted at 13:41:34
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これが気合主義っていうやつ？ RT @hideocpa: ワタミとゼンショーとユニクロは、労働者を確保できてよかったじゃんｗ / b.hatena.ne.jp/entry/www.yout... “小学校の朝礼がスゴすぎる！ - YouTube” htn.to/3KK6DC
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posted at 14:34:43
#掛算 せっかくなので添付画像について説明を追加。 pic.twitter.com/wHIG9GKTdh 添付画像を見ればわかるように、算数の教科書では21÷7の答えは「21を7等分」と「21に7が幾つ含まれるか」の二通りの考え方で求められることを教えることになっています。続く
タグ： 掛算
posted at 15:57:06
#掛算 pic.twitter.com/wHIG9GKTdh 念のために言っておきますが、添付画像では20÷5が例に使われています。21÷7でももちろん同じことです。
タグ： 掛算
posted at 16:03:51
#掛算 pic.twitter.com/wHIG9GKTdh 算数の教科書では「21を7等分」「21に7が幾つ含まれるか」のどちらであっても「21÷7の答えは7の段の九九で見付けられる」となっています。「7の段の九九を使わなければいけない」とは書かれていないところがちょっと嗤える。
タグ： 掛算
posted at 16:06:32
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@genkuroki この「正しい方法は、いくつもある」ことに、気づかせることが、
本当の算数教育だと思います。
算数は、数学の基礎を教えるのであって、算「術」を教えることではないはず。
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posted at 16:19:09
「美味しんぼ」は「福島の真実編」最後の3回を読みましたが、擁護できるところはなにもないと思います。特に、「福島には住めない」という見解で親子が一致して和解が完了するというストーリーは、福島に住む人たちをばかにしすぎているのでは
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posted at 16:31:35
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. @genkuroki 氏の求めるところの謝罪と反省をする所以はないのだが、 3 の段を正答とする論拠は見つかったので、その点は謝罪せねばなるまい。 #掛算 pic.twitter.com/suj2PcJT0O
タグ： 掛算
posted at 17:05:10
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「九九の何の段を使って求めればよいか」という出題であれば、 3 の段という回答は間違っている。この理由は前に書いたので書かない。もう一回くらい書いてもいいけど長くなりそうだから略。
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posted at 17:08:51
3*7=21 という定形を知っている前提でなければ説明にならない。かつ、 3*7=21 の形以外に流用できない解法である。 3 の段と回答するにあたってこの 2 点は踏まえなければならないだろう。
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posted at 17:19:48
もう少し、それに伴う主観。では、子供にとって 3 の段を正答とする方がタメになるかと言われれば、そうは思わない。何故なら、おそらく子供は 3 の段にマルをもらうと、そこまで考えないから。
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posted at 17:29:25
何が間違いかも分からないままに壊れたレコードのごとく自分の主張を繰り返している @genkuroki 氏のような人間に育つ要素が多分に含まれる。よろしくない。
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posted at 17:32:37
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@sekibunnteisuu これまた凄い矛盾と来ましたね。これでは、まるで包含除と等分除を区別した上で、片方を否定している状態です。区別するなら区別するで、せめて矛盾なく整合させて頂きたいものです。情報ありがとうございます。
@sugi3_34
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posted at 17:35:51
@genkuroki #掛算 「商と余りを求める割算22÷7の答えを3の段の九九を使って求めるのは当然誤り」だというデタラメな考え方が正しいと誤解している人って結構いますか？「3の段の九九は3×○の形の九九のこと」なだけなんですけどね。勝手に前提追加してバツにしちゃダメです。
タグ： 掛算
posted at 17:50:59
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「かけ算の順番に拘るのはおかしい！」などと言いながら「３×７は３の段なんです！そういうものなんです！」と言い張るのって自己矛盾じゃないか？あの設問で大事なのは、かけ算の前でも後ろでもどっちでもいいけど、「片方をどんな数字で固定すべきか」。これに尽きてる。
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posted at 18:10:22
７の段で「７×１、７×２、・・・」とやろうが、「ｎ×７」を１の段から順にやろうが、結局は「７」を固定していることに変わりはないわけだ。で、このことは決して「３の段を使って」などという言葉では説明できない。「結論を用いたプロセスでもって結論を導く」なんてどう考えてもおかしい。
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posted at 18:15:08
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小学校の算数で掛け算の順序を問題にするやつ、ここ数年定期的に話題になる。「最近の算数教育が…」とかいわれるけど、あれ最近に限った話なのかな？自分がどう教わったのかを覚えてないけど、もっと昔からやってるんだろうか？
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posted at 18:46:08
『十回』『十分』『十階』『十本』などの『十○』の読み方を小学校でオバサン先生に『じっかい』『じっぷん』『じっかい』『じっぽん』だと教えられて大人になるまで私ずっと信じてたから、ひどい話だと思う。
『じゅっ○○』だとテストでは正解もらえなかったンゴ( ´_ゝ`)
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posted at 18:58:32
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% Prolog
'「21÷7 何段の九九を使えば求まる？」 これの答えを7段とする「学校」の答えに非難が集中しているが、私には7段以外考えられない。21と7以外の数字がないのだから。21から辿っても7段しか出てこない。3なんて数字はこの設問のどこにもない。'.
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posted at 19:10:55
@kagami_hr ドリル全般に言えることですが、国語的な意味で丁寧でないとは思います。それと、式というものに、先入観を与えてしまう危険もある問題だとも思います。
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posted at 19:17:34
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面積計算のようなモノなら順序を決めつけるべきでないと思うが、「単位当たりの数」と「単位の数量」とのかけ算なら『「単位当たりの数」×「単位の数量」』という順序で表記するのが一般的なんじゃないかなぁ。買い物のレシートも普通は「単価×数量」になってない？
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posted at 19:26:29
@akichi_3kan4on どうも議論を誤解なさっていると思いますが、そう教えるのは誰も否定していません。問題は「そう考えなければ間違いだ」と基礎教育の段階で式表現まで含めて徹底することなんです。
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posted at 19:29:39
@himor_jp_sakura ん～。式表現の徹底には問題があると思いつつも、「答案から回答者の理解度を測らなきゃいけない」ということをどうしても思い浮かべてしまうんですよねぇ。数式だけでは、分かってて入れ替わってるのか、単に間違えているのかは判別のしようがない。
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posted at 19:39:47
@himor_jp_sakura かけ算の順番じゃなしに数値に単位を付記させるってのはどうなんでしょう？数値と単位の組み合わせが正しければ順序は不問にする、とか。「採点者に自分の意図が伝わる答案の書き方」というのも大事だと思うんですよ。
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posted at 19:45:01
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@akichi_3kan4on だから、どうして一部の教育思想集団はたったそれだけのことをしないのか、というのも批判の一つにありますよ。そもそも彼らが主張する立式ルールは言語依存で英語では通用しません。The weight of 2 apples of 100g is 200g.
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posted at 19:48:45
@FuFuFukushima @suekichi たぶん、「3の段」と答える子の多くは、いきなり3×7=21が（順番にじゃなく）浮かんじゃったってところではないかと思います。そういう子は行や列を思い浮かべたわけじゃないから「何の段」と言われても？？ではないかと。
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posted at 20:12:29
こういう小学校関係の話しているといつも「昔そういえば納得できないことがあった」という人が現れる（私にも実はある）ので、きっとそこらじゅうで普遍的に起っていることなんだろう、と思います。嫌なことですが。 @11728_1000729
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posted at 20:15:46
@FuFuFukushima @suekichi 私は「7×1、7×2、7×3」とスキャンする子もいれば「1×7、2×7、3×7」とスキャンする子もいると思うんですね。掛算が頭の中でどう理解されるは人それぞれで。掛算・割算を理解するにおいて、前者が特に優位だと思えない。
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posted at 20:45:41
@FuFuFukushima @suekichi 3×7=21で、次の28がぱっと出る子もいれば、出ない子もいると思います。出る子なら、22÷7=3余り1も、「1×7、2×7、3×7…」という考え方でやれる。計算のやり方なんてほんと人それぞれなんで。
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posted at 20:48:59
@FuFuFukushima @suekichi そういえば「７の段」は一番嫌われる段だそうで、覚えてないから「７×３」でも「さんしちにじゅういち」の方を使う人もいます(^_^;)。
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posted at 20:50:08
@FuFuFukushima @suekichi う〜ん、研究はさすがに知らないです。小学生の思考過程覗くのはたいへんそうだし。とりあえずこの問題で何％ぐらい「３の段」と答えるのか、ってのは知りたいな、とは私も思ってます。
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posted at 20:54:07
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「割り算のプロセス質問」関連のツイートが続々と数学の専門家に「お気に入られ」てる。おそらく「バカ」のサンプルとして収集されていると思われ。バカで結構、無慈悲で結構。「プロセス」を省略した公式人間を仕立て上げるのが「慈悲深い」ということなら私はいくらでも無慈悲になろう。
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posted at 21:00:06
@FuFuFukushima @suekichi 自分の子供のこと考えると「頑固で窮屈な先生にあたったらどうしよ」とか考えちゃいますねぇ（うちの子供は義務教育終えているのですが）。
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posted at 21:03:03
娘のテストに掛算の順序を聞く問題が出てきた、という話を
homepage3.nifty.com/iromono/diary/...
に書いているのだが、この時娘にどう話したのか、娘の反応はどうだったのか、まるで覚えていない。
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posted at 21:08:26
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これは調教。教育ではない。RT @cyberbloom これが気合主義っていうやつ？ RT @hideocpa: ワタミとゼンショーとユニクロは、労働者を確保できてよかったじゃん "小学校の朝礼がスゴすぎる！ - YouTube” htn.to/3KK6DC
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posted at 21:26:37
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@hori_shigeki @cyberbloom @hideocpa これもTOSS。こういう教育を教科・教科外問わず推し進める。とにかくマネすればよいから、多忙化した教師はけっこうＴＯＳＳに飛びつくんですよ。教員採用試験合格者は卒業時にＴＯＳＳ本を買い込むという話をよく…。
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posted at 21:44:34
% Prolog 多くの方の主張は割り算を、列から辿るか、段から辿るかを固定して考えてしまう結果になるような暗示は好ましくない、ということだと思う。
この述語定義はそれからは外れるが、21から辿ってみると。
nojiriko.asia/prolog/21_waru...
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posted at 21:50:42
『問：２１÷７は九九のどの段を使えば求められますか？』
「２１は３×７」←問題ない
「３×７は３の段」←せやな
「２１÷７は３の段を使って求めます！」←いや、その理屈はおかしい
２つ目から３つ目が飛躍なんだよね。採点者からすれば「ｎの段を使う」の意味を理解していないからだとしか
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posted at 21:58:06
問が「どの九九を使えば」なら「３×７」だろうが「７×３」だろうが正解にしてあげるべきだと思うが、「どの段」と問われたら「７の段」しかあり得ない。「３×７」だけが「３の段」ではないのだから。
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posted at 22:02:52
@hori_shigeki @cyberbloom @hideocpa とはいえ、教師がハウツー本すら読んでる暇がないほど多忙化したり、TOSSのやり方が一瞬しか役に立たないので、最近TOSSも落ち目。そこで、権力に擦り寄り、歴史修正主義者たちの片棒を担いだ教育に力をいれてます。
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posted at 22:03:44
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% Prolog これでも段から取れてしまう。7を段にするか列にするか。
「仮に全体を鶴と考えよう」的な恣意性が必要になるのだろうか。
nojiriko.asia/prolog/21_waru...
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posted at 22:11:38
かけ算の順序の強制についてはともかく、割り算の意味を教えるのが思想統制というのは言い過ぎでしょ。「ｎで割る」を「ｎがいくつ含まれるか考える→ｎの段から探す」以外にどう解釈すればいいのかと。少なくとも「（商）の段から探します」は絶対に受け入れられないわ。
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posted at 22:38:24
% Prolog 述語を併記するか、このように二つを取り込むか。どちらも解決にはならない。
「段から辿っても、列から辿っても、どちらだっていいではないか」という表現はPrologでは難しい。
nojiriko.asia/prolog/21_waru...
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posted at 22:40:24
@akichi_3kan4on あえてキツめの言葉を選択しましたが、実際に現場に立てば、あの種の問題がどれほど禍根を残すかが分かります。むしろ、現場であの問題を考えなしに出した教員がその後の対応に苦慮しないような教室だとしたら、そちらの方が恐ろしいですね。
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posted at 22:41:56
@himor_jp_sakura 要は「２１÷７の解を求める九九は７×３しか認めない」ということになるから問題だ、ということですな？でも、それって結局、「７の段」を「７×ｎ」とするからそうなるのであって、「ｎ×７」も同じだと指導すりゃいいんじゃないですかね？
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posted at 23:03:56
@akichi_3kan4on あえて九九表でやるのにこだわるなら、端的に言ってその程度の話です。(3の段は同時に7の段でもある、という指導ができるかどうかはさておき。)
問題なのは、あの画像の問題が「割り算の意味を教える問題なのか」ということです。私は違うと思います。
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posted at 23:10:19
@genkuroki はい、とてもまずいです。西川さんの本にも、その話がのってました。西川さん、大丈夫？と心配になってしまいます。 → twitter.com/sunchanuiguru/...
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posted at 23:23:49
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sharon_shanonn3 @sharon_shanonn3
そうですとは言いたくないけれど、完全否定はできない悲しさ… RT @fjhiro3 @hori_shigeki @cyberbloom 教員採用試験合格者は卒業時にＴＯＳＳ本を買い込むという話をよく…。
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posted at 23:48:11
これはひどいな。他の発言も、いかにも「クーンちょっと聞きかじりました」なもの。クーン一本やりなんて今時無理だろ。 QT @sunchanuiguru: #と教 西川純教授(上越教育大学)は、 ケプラーの法則 を理解していなかった!! tl.gd/n_1s1q5ig
タグ： と教
posted at 23:48:16
