黒木玄 Gen Kuroki
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2016年09月14日(水)
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posted at xx:xx:xx
#数楽 この返答連鎖で解説した内容は奥村さんによるカイ二乗検定の解説 oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/... におけるポアソン分布の取り扱いを数学的にきちんと述べるとどうなるかという話だと思ってもよいです。
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posted at 07:21:44
#数楽 続き。 oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...
カイ二乗分布の自由度が分割表の「自由度」に一致していることは、「s次元の台を持つ多次元正規分布の確率密度函数の指数函数部分の対数の-2倍に対応する統計量が自由度sのカイ二乗分布に従う」という一般的定理から出ます。
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posted at 07:26:34
#数楽 中心極限定理経由で得られるカイ二乗分布の自由度がどのようにして決まるかに関しては mobile.twitter.com/genkuroki/stat... の前後で解説しました。
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posted at 07:30:14
うちの親がニュース見ながら「最近は殺人が増えとるなあ…昔よりもずっと。こわいわあ」とか寝言ぬかすんで、ちょっと待てババアあんたらの時代よりおれらの時代のほうがずーっと日本は良くなっとるんや、殺人なんか8割減やでと数字を見せつける朝。 pic.twitter.com/KqCTGeyLr1
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posted at 08:08:43
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
KL情報量に関する解説ノート(大学2年レベル)Ver.0.22(71頁)
Poisson分布からKL情報量や多項分布の中心極限定理を出す話を第1.9節に追加した。r項分布はr個のPoisson分布に「分解」できる。
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posted at 11:10:19
#数楽
www.amazon.co.jp/dp/4320112415
奥村晴彦著『Rで楽しむ統計』
p.50より【✎尤度を犬度と書かぬよう注意されたい。】
色々楽しめる良い本。
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posted at 13:02:13
そういえば白血病の抗がん剤治療をしていた子が、休薬期間に同室入院した患児が水痘の潜伏期で、水痘うつされ重症化し、骨髄移植を受けれず、再発して亡くなってしまった事があったな。「私はかかりません!」とか「免疫弱い子がかかる!」で済まない事になるのは、現場にいる者には常識なんだけどな
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posted at 13:55:47
@io302 子供のことを思ってる人を騙してカモにして医療関係者が反ワクチン反医療にさせてる 子供の体調悪い日は自分の子供だけじゃなく周りの子供のために仕事休んできちんと医療受けて ホメオパシーで手遅れになる前に pic.twitter.com/TVLgOZq8sf
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posted at 14:25:21
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#数楽 twitter.com/genkuroki/stat... の続き
奥村晴彦著『Rで楽しむ統計』 p.55より【ランダムにお金をやりとりすると、指数分布に近づき、貧富の差は増す】
指数分布の確率はe^{-βE}に比例(β>0)。Eはランダムに選んだ個人が保有するお金の量。
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posted at 14:50:06
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posted at xx:xx:xx
#数楽 「ランダムにお金をやりとりを続けるとランダムに選んだ個人が保有するお金の量がEである確率がe^{-βE}に比例するようになる」ことを証明するにはどうしたらよいのだろうか?答えは何度も言及しているSanovの定理である→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
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posted at 15:07:03
#数楽 続き~、ランダムに選んだ個人が保有する金額がE_iである確率はe^{-βE_i}に比例するようになる。比例定数はZ(β)=Σe^{-βE_i}で、βはΣe^{-βE_i}E_i/Z(β)=Uから決まる。証明は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... に書いてある。
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posted at 15:25:27
#数楽 出発点の分布が一様分布でない場合についても www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... で扱っている。お金の総量に制限がない状況で個人が保有するお金の金額がE_iである確率がq_iであるとき、n人が保有するお金の総量をnU以下に制限すると~続く
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posted at 15:32:26
#数楽 以上の話の数学的に厳密な証明は技術的にそう難しくありません。所謂、大偏差原理の平易な場合であるSanovの定理の易しいバージョンです。証明の解説は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... にあります。かなりの部分が高校レベルの数学で間に合う。
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posted at 15:41:01
デフレが貧富の差を拡大した仕組みってもしかしてこれじゃないの?
「これ」=「以上で説明した統計力学におけるカノニカル分布の話」=「 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第2節と第4節の内容」
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posted at 15:45:52
#数楽 なるほど、奥村晴彦さんの新著『Rで楽しむ統計』 www.amazon.co.jp/dp/4320112415 は奥村さんが収集した現代人が知っておくべき様々な教養を身に付けながら、Rでの統計処理もマスターできるように構成されているか。この本を眺めて興味を持てることが増えたら最高かも。
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posted at 16:19:52
#数楽 奥村晴彦著『Rで楽しむ統計』
amazon.co.jp/dp/4320112415
p.138より【そこで、有意でない変数を外していけば、予測式はより安定する。どれくらい良い予測式であるかを評価するための指標はいろいろ考えられるが、ここではAIC~以下略】続く
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posted at 17:06:23
#数楽 twitter.com/genkuroki/stat... にも書いたことですが、AICの定義は(モデルの予測精度を上げるためには大きくしたい)対数尤度の期待値のn倍の近似値である
(標本サイズnでの対数尤度標本平均)-(モデルのパラメーターの個数)
の-2倍です。続く
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posted at 17:12:27
#数楽 というわけで、解説ノートを再度紹介
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
Kullback-Leibler情報量とSanovの定理
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posted at 17:29:43
#数楽 添付画像は高橋陽一郎「確率論の広がり」数学のたのしみno.8(1998)pp.26-35の最初のページにある問題。 pic.twitter.com/D1G0yNQAxp
(5)がKullback-Leibler情報量=-相対エントロピーとSanovの定理の応用問題です。
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posted at 17:32:28
#数楽 続き。問題(5)の解説が twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連続ツイートにあります。まず二項分布と(相対)エントロピー(-KL情報量)について十分に理解できれば、他は「直観的に以下同様」になります。
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posted at 17:37:11
第41期名人戦第2局1日目は、黒番:井山裕太名人が83手目を封じて1日目が終了しました。明日午前9時から対局再開です。ここまでの消費時間は、黒:井山名人 4時間15分、白:高尾紳路九段 3時間23分です。 #囲碁名人戦 pic.twitter.com/I2xXrr9D8I
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posted at 17:54:30
最近の数学ブーム?でふっと思うのは季刊誌としてでも
数学のたのしみ
復活しないかな?と
だけど最近の数学ブームて発信源がSNSの発達であの時とちょっと違う気もする なのでそれに見合う様な
数学のたのしみ (数学のたしなみ)
があってもいい気がする…
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posted at 18:02:05
患児の親から「プールに入った。EM」って書いてあって、あー医療者か(エリスロマイシン⁼EM)、と思ったら、「EM菌撒布したプールに入り、結膜炎になったけど、EM菌だから大丈夫ですよね」と。EM違い
twitter.com/kumikokatase/s...
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posted at 18:26:52
A「線形代数は、和とスカラー倍について保存するような構造である『線形性』を扱う数学です」
「なんだ数学オタクの数遊びか…」
B「線形代数は数の表から重要なデータを取り出したりする、人工知能や統計学にも応用のある数学です」
「人工知能とか日経で読んだ!実用的!」
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posted at 20:31:11
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
【週間PseuDoctor】【政治】【経済】「民進党前原氏の相変わらずの経済音痴ぶりに眩暈 www.buzzfeed.com/satoruishido/m... 」:いや勿論、石戸記者によるこのインタビュー記事自体は非常に優れたモノだ。だからこそ前原氏の本音をえぐり出していると言える。特に(続く
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posted at 22:53:03
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)注目すべきは井出英策氏との対談。井出氏の「広く(行政)サービスを提供できている国のほうが統計的に見て税収が大きい」という発言を、前原氏は「(政府)支出を増やして税への抵抗を弱めることで、結果的に財政再建を実現し得る提案」だと解釈したらしい。勿論、その解釈は何重にも(続く
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posted at 22:53:33
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)間違っている。まず「相関と因果を(都合良く)混同」している。次に「支出を増やすのは税への抵抗を弱める為」ではない。最後に「財政再建を最終目標に置く」態度自体が間違いだ。前原氏の最大の問題点は「何を聞いても自分に都合良く捻じ曲げて解釈してしまう」頭の固さだと考えている。
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posted at 22:53:59
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
【週間PseuDoctor】【医療】【社会】「いわゆる『タミフル薬害訴訟』で遺族の敗訴が確定 www3.nhk.or.jp/tokai-news/201... 」:これは医学的に見れば全く妥当な判決。簡単に述べると「インフルエンザにかかっただけでも異常行動は起こる。これはタミフルという薬が(続く
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posted at 22:56:51
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)世の中に存在する前から起こっている事。そしてタミフルが使われる様になってからも、特に異常行動が目立って増えている訳ではない」となる。こんなんで「異常行動はタミフルのせい」と言い張るのは余りにも無理筋であり、はっきり言えば「遺族も食い物にされた被害者」だと考えている。(続く
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posted at 22:57:59
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)「食い物にした」のは勿論「遺族を煽って訴訟を焚き付けた人達」だ。我が子の突然の死という理不尽に直面して割り切れない、やりきれない思いを抱いている遺族の所に「それはタミフルという『悪魔の薬』のせいです!」と自信を持って言い切る人が現れたら、すがってしまうのも人情だ。(続く
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posted at 22:58:41
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)だから遺族は悪くない。悪いのは煽った連中(訴訟の時は大々的に取り上げたくせに敗訴のニュースは殆ど取り上げないメディアも)だよ。ところで、上に書いた「薬を使わなくても同じ症状を起こす人は昔から居た」「薬を使う様になっても特にそうした人が増えた訳ではない」っていうのは(続く
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posted at 22:59:23
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き)子宮頸がんワクチン(HPVV)訴訟と全く同じ図式。そしてまた今回も、同じ様な人達が「薬害」を訴えて被害者を煽っている。まるで「負け戦からはとっとと撤退して、新たな狩り場を見つけ出した」かの如くに。
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posted at 23:04:42
PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor
以上、お送りしたのは、今更の様に何でもかんでも役人のせいにする人を見て「東の石原、西の橋下」って言葉が頭から離れなくなってしまったPseuDoctorです。
今週もお粗末様でした。
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posted at 23:10:44