黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年12月/Page 29

「ぜんぶで」って聞いてるからかけ算だね、距離を聞かれてるからハジキの「キ」を隠して割り算だね、などという指導をしこたま受けて身についた経験則だろう、これ

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posted at 00:00:20

前期のR.A.Fisher（1920年代頃）の議論はパラメトリックなモデルに基づいており，母集団のことをたびたび「仮説的無限母集団」と呼んでいました．
確率を計算できるようにするための想像上の産物だと，R.A. Fisherは「母集団」を考えていたのだと思います．

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posted at 00:01:14

既存の論文で指摘されているように，前期R.A.Fisherは，＜同一の仮説的無限母集団からの無作為抽出されたものとデータを見ましょう＞という解釈を推していたのは間違いないと思います．
しかし，おそらくは1934～1935年頃以降から，その考えを変更していると思われます．

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posted at 00:01:14

（「同一の」という縛りを除いたのは1935年頃より前かもしれないです．）

1950年頃になるとNeymanとの喧嘩は激しくなり，＜Neymanの理論は同一母集団からの抜き取り検査っぽい理論に基づいており，科学的ではないぞ＞（←私による要約）と激しく批判していきます．

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posted at 00:01:14

「いや，あんたも昔は同じこと言っていたじゃん」とちょっと思っちゃいます...．

この喧嘩の行方はどうなったのかは，よく分かりません...．Gerd Gigerenzerは，FisherとNeymanを（悪い意味で）ハイブリッドさせた統計的検定が普及していった，という見方をしています．

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posted at 00:01:15

らいね @xibritte

で、そういう指導はクソだとここでは言われているんだけど、当人達はこれを文章題をよく読んで正しく「演算決定」する指導をしていると言うつもりなんだよな

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posted at 00:02:58

非公開

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posted at xx:xx:xx

非公開

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posted at xx:xx:xx

らいね @xibritte

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

中学校以上では上がってきた時点でそういう聞き方する子は事実いるから自然に出てくる問いと捉えていても間違いじゃないんだよ、修正すべき考え方ではあるけど
小学校教師にその問いを生み出している自覚がないのは恐怖だ

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posted at 00:08:02

ネットでトンデモ算数が何年間も話題だけど、専門家はだんまりを決めこんでいる。
しかし文部省の「指導要領」解説は悪化しているように見える。
批判には答えずに悪事を着々と進めている感じ

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posted at 00:21:51

「ちよ助氏とのやりとりから思ったこと。「演算決定」なるクソ概念」をトゥギャりました。 togetter.com/li/1448399

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posted at 00:23:07

@chiyosuke1002 @sekibunnteisuu @Yossy_K @yamazaksv2 @nabekichi32 あなたのツイートをトゥギャりました。読んでいただけると幸いです。 togetter.com/li/1448399

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posted at 00:23:12

Yossy @Yossy_K

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

.@sekibunnteisuu さんの「ちよ助氏とのやりとりから思ったこと。「演算決定」なるクソ概念」togetter.com/li/1448399 をお気に入りにしました。

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posted at 00:55:15

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

@pierre_augier @moorepants @baggepinnen @JuliaComputing How do you make Numba cfuncs output a vector? I asked around MIT and couldn't find out how. Please show me a snippet and I'll test it. This exact case has been discussed for almost a year now and no one has found code that is faster than the one I described, so please share!

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posted at 00:55:53

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

@pierre_augier @moorepants @baggepinnen @JuliaComputing And in the test cases here, we are JIT compiling the function we send to SciPy's ODE solvers. JIT compiling it from #julialang gives about 3x of a speedup over the JIT compiled #numba version, so the benchmarks are more favorable to Python than if one used Numba.

タグ： julialang numba

posted at 00:56:57

@pierre_augier @moorepants @baggepinnen @JuliaComputing All of this is described in the documentation on "Measuring Overhead" that is linked to and discussed the beginning. If you have a faster Python version that you can show, please share and we can mention it as well.

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posted at 00:57:47

CT1 @mb_checker

他の分野や指標を計算する時に一律、特定の分布を仮定して計算させる、覚えさせる事が多かったりする(資格系など) 。良くない感じ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 01:19:43

あおじるPPPP @kale_aojiru

手前味噌ですがこのスレッドはなかなかよく書けました twitter.com/kale_aojiru/st...

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posted at 01:29:23

Neylson Crepalde @NCrepalde

I just love #JuliaLang. I´m so excited about it right now that I just decided that my #Probability and #Statistics class next year will be taught entirely using it! Already preparing the #jupyternotebooks pic.twitter.com/rVHQCt1Gpj

タグ： JuliaLang jupyternotebooks Probability Statistics

posted at 02:06:33

「やっぱり、ちよ助氏は馬鹿だと思う。」をトゥギャりました。 togetter.com/li/1448481

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posted at 06:28:04

Tiling Bot @TilingBot

Hyperbolic Moiré patterns, a rich idea suggested by @robstalobsta82.

This was made using two identical patterns having [3,7] symmetry, one fixed and the other translating. pic.twitter.com/1AxbMHfti8

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posted at 06:37:20

@70_his @OokuboTact ＞専門家とは数学者？数学教育学者？数学教育に携わる現場の教師？

数学教育学者ですね。

主に、日本数学教育学会や筑波大学附属小算数研究部界隈の人です。

あと、非主流派の数学教育協議会もそうですね。

これらがトンデモ算数を広げています。

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posted at 06:56:57

@70_his @OokuboTact ＞30〜40年前まではどちらかと言うと、反旗を翻す(?)ことは別に悪いことではない、むしろ「正義」との空気がありました。

少なくとも算数教育に関しては、耐性も反体制も右も左も関係なく、トンデモ算数を推奨してます。

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posted at 07:06:48

@70_his @OokuboTact 日教組や全教の教研集会で算数教育の報告をすることがあるらしい数教協

歴史修正主義に融和的で安倍政権とも親密なTOSS

どちらも、トンデモ算数の担い手です。

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posted at 07:08:30

Interesting Things @ArtItNow1

Some Calligraphy Drills pic.twitter.com/jVL7R3t0lZ

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posted at 08:56:13

Welcome to #Julialang twitter.com/ncrepalde/stat...

タグ： Julialang

posted at 10:03:07

@kuri_kurita

本日の「これは見たくなかった…😔」ツイート。

この人こそが「算数が上手くできない子」を毎年作り続けているのではないのか。 twitter.com/chiyosuke1002/...

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posted at 10:31:41

子供をダメにする教員の話。

＃掛算　＃算数 twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ：掛算算数

posted at 10:40:53

その後の話をすると、実はこの子は救えなかった。
結局、知人ママが「先生の言う通りに」の呪縛から逃れられず、子供は苦しみ続けて、「できない子」のレッテルを貼られて高学年に…。

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posted at 10:45:32

できなくなったのは、「先生の言う通りに」し続けて、思考能力を奪われたから。

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posted at 10:46:48

もちろん、教員も親も「子供をダメにしてやろう」と思っているわけではなく、「良かれと思って」ダメなことをやり続けているのが地獄。

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posted at 10:49:25

「良かれと思って」やったのに良くならないのは、「その子は地頭が悪いから」と決めつける。
違う、そうじゃない。

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posted at 10:51:46

#数楽おお！丁寧で素晴らしい解説です。

Uをℂの開集合にしたおかげで

0→H⁰(U,ℤ)→H⁰(U,𝒪)→H⁰(U,𝒪^×)→0 がexact
⇔ H¹(U,ℤ)=0

となっているのですが、すでにコンパクトRiemann面の場合も扱えるだけ十分な議論をしているので、実際にそうすれば、さらに面白くなると思いました。続く twitter.com/tsujimotter/st...

タグ：数楽

posted at 11:25:49

#数楽 Xは(連結な)コンパクトRiemann面とします。長完全列

0→H⁰(X,ℤ)→H⁰(X,𝒪)→H⁰(X,𝒪^×)→H¹(X,ℤ)→H¹(X,𝒪)→H¹(X,𝒪^×)→H²(X,ℤ)→H²(X,𝒪)

の0→H⁰(X,ℤ)→H⁰(X,𝒪)→H⁰(X,𝒪^×)→0の部分はexactでH²(X,𝒪)=0なので～続く

タグ：数楽

posted at 11:25:52

#数楽続き～、完全列

0→H¹(X,ℤ)→H¹(X,𝒪)→H¹(X,𝒪^×)→H²(X,ℤ)→0

が得られます。

Ker(H¹(X,𝒪^×)→H²(X,ℤ))={degree 0のline bundlesの同型類}

なので

{degree 0のline bundlesの同型類}
≅ H¹(X,𝒪)/H¹(X,ℤ)
= (ℂ^gをlatticeで割ったもの)

続く

タグ：数楽

posted at 11:25:53

#数楽続き～という話まで一挙に行ける。

𝔐を有理型函数の層としたときの単完全列

0→𝒪^×→𝔐^×→𝔐^×/𝒪^×→0

の𝔐^×/𝒪^×が何であるかを確定させ(容易)、対応する長完全列も見てみるとよいです。

層のコホモロジー論を知っていると、コンパクトRiemann面論の入門が超易しくなる。

タグ：数楽

posted at 11:25:53

Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi

#数楽以上のような理由で、学生によく勧めている本は、

Gunning R.C. Lectures on Riemann surfaces (PUP, 1966) ISBN:0691079978

です。この本の層のコホモロジー論の解説は非常にコンパクトにまとまっていて読み易いです。すぐにコンパクトRiemann面での具体的な使用例に出会える点も非常に良い。

タグ：数楽

posted at 11:25:54

日差しの造形

太陽の光当たっているところは溶けています！ pic.twitter.com/6qWnOVajhA

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posted at 11:26:06

#数楽捕捉: XがコンパクトRiemann面であるとき

0→H⁰(X,ℤ)→H⁰(X,𝒪)→H⁰(X,𝒪^×)→0

がexactになるのは、X上の正則函数が定数函数だけになるから。

0→ℤ→ℂ→ℂ^×→0

はexactです(ℂ→ℂ^×はz↦exp(2πiz))。

Xのジーナスをgと書くと、H¹(X,ℤ)≅ℤ^{2g}でg>0ならこれは0でない。

タグ：数楽

posted at 11:36:18

#数楽層のコホモロジーと単体複体のコホモロジーを知っているなら、Xを三角形分割して、Xの開円盤による開被覆を「頂点に触れている三角形の和集合の内部達」で作って、H¹(X,ℤ)をチェックのコホモロジーで計算した結果と単体複体のコホモロジーで計算した結果が自明に一致するのを見るといいかも。

タグ：数楽

posted at 11:42:43

#数楽 Riemann面上の正則関数や有理型函数の層は具体的かつ易しく理解できて、面白いと思える具体的話題にすぐに繋がるので、層について勉強したい人が最初に触れるべき例だと思います。stalksと収束べき級数環や(負べきが有限で切れている)収束Laurent級数体を同一視できる。

タグ：数楽

posted at 12:02:21

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

京アニ容疑者が受けたやけど治療の全貌過去に例のない治療法 #ldnews news.livedoor.com/article/detail...

タグ： ldnews

posted at 12:10:24

#超算数ちよ助さんは、小学生の教育に携わっているようにみえる発言が多いが、【私は…教員アカでもありません】twitter.com/chiyosuke1002/...と言っているんですね。これ、いったいどういう意味なんでしょうか。教員としての話題を専門にツイートしない程度の意味？　とりあえず疑問点を表明。

タグ：超算数

posted at 12:26:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数算数の宿題について子が、先生が説明したやり方を忘れたり、実は先生の話を全然聞いていないことが判明したとき、保護者はその子を決して叱ってはいけないと思う。

算数なのだから、「やり方」を忘れても聞いてなくても全然困らないことを教えてあげるべき。

twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ：超算数

posted at 12:29:24

#超算数私は私で、疑いの心が足りなかったことを反省します。

タグ：超算数

posted at 12:38:32

@kankichi57301 @kankichi57301

カーネル＝道頓堀川に叩き込まれるヤツ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:39:23

@sekibunnteisuu @konamih @chiyosuke1002 @golgo_sardine @tomoak1n @kaijikaito #掛算 #超算数

 twitter.com/chiyosuke1002/...
【掛け算の順序が違う問題を×にするか〇にするか～全国学力テストなどでは当然のように×になります。】

とちよ助さんは述べていますが、証拠に当たる情報を示すべきだと思いました。事実に関する主張をするときには、ソースを示さないとダメ。 pic.twitter.com/ADMvwrYHmt

タグ：掛算超算数

posted at 12:53:25

@u_yoshitsugu @Heart12601875 @chiyosuke1002 @tententonton2 事実関係に関する質問をしました。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 13:13:53

2元表のカイ2乗検定の自由度が(r-1)(c-1)になることを示したと言われている以下のFisher論文を読んだが，あまり数式はなく，言葉による説明が中心．

www.jstor.org/stable/2340521

行和と列和を固定した分布を考えればいい，ということなのだが，そのような操作をする根拠が書かれていないような気が...．

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posted at 14:18:48

Universal-Sci @universal_sci

Just a reminder that reality happens in the mind. pic.twitter.com/83pqKQfKJf

タグ：

posted at 14:41:02

リベラルが悪いのではなく、「リベラル」と目されてる人たちが実は全くリベラルではないところが問題なのだと思います

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posted at 15:20:12

#統計沢山の種類があるχ²検定におけるχ²分布の自由度の決定の仕方はWilksの定理によって統一的に理解されます。

すなわち、適当なゆるい条件のもとで、帰無仮説の条件がモデルのパラメーター空間の次元をd次元下げるとき、χ²検定で使うχ²分布の自由度はdになります。

例に続く

タグ：統計

posted at 15:26:53

#統計

例：サンプルサイズがnで確率のパラメーターがp_1,…,p_r (総和は1)のr項分布モデルを考え、帰無仮説の条件はある定数a_iに関する条件p_1=a_1,…,p_r=a_rであったとする。帰無仮説によってモデルのパラメーターが固定されるので、帰無仮説によってパラメーター空間の次元は0に下がる。続く

タグ：統計

posted at 15:36:41

#統計続き。r項分布のパラメーター空間の次元はr-1であり(p_i達の総和が1なので空間の次元はrから1減る)、帰無仮説の条件によってパラメーター空間の次元は0に下がる。次元がr-1下がったので、χ²検定で使うχ²分布の自由度はr-1でなければいけない。

別の例に続く

タグ：統計

posted at 15:36:44

#統計

例：2x2の分割表に関して、以下のモデルのどれかを考える:

(1) 4個の独立なポアソン分布(パラメーター空間の次元は4)
(2) 4項分布(パラメーター空間の次元は3)
(3) 独立な2項分布が2個(パラメーター空間の次元は2)

帰無仮説として独立性の条件を考える。続く

タグ：統計

posted at 15:42:58

#統計続き

独立性の帰無仮説の条件によって(1)(2)(3)すべての場合において、パラメーター空間の次元は1下がる。(独立性は「期待値のオッズ比=1」と同値であり、条件が1個増えるので、次元が1下がる。)

ゆえに、どの場合においても、2×2の分割表の独立性のχ²検定で使うχ²分布の自由度は1になる。続く

タグ：統計

posted at 15:46:34

ロングロー @longlow1

@rera_sapporo1 @kuri_kurita @AnamesonCraft ＞「2×6」では「高さ2cmの箱を6個積んだときの高さ」を求めたと解釈され

それは、そう解釈した人のアタマがオカシイのでは？(^^)

＞言葉でどうやって計算したかを証明する国語の力も必要です。

そう言いながら、掛け算の順序で説明できると考えるのはオカシイですね。凄い矛盾を感じます。

タグ：

posted at 15:49:44

#統計続き

オッズ比の信頼区間も扱うためには、独立性の帰無仮説「期待値のオッズ比=1」を1以外のωに関する条件「期待値のオッズ比=1」に一般化する必要がある。

そのように一般化してもパラメーター空間の次元が1下がることには変わりがないので、χ²検定で使うχ²分布の自由度は1になる。

タグ：統計

posted at 15:50:35

#統計現代では、P値だけを報告して許されない雰囲気が強くなって来ているので、信頼区間までたどり付けるような理解を目指さないとまずいと思われる。

そのためには、パラメーターωを含む帰無仮説「期待値のオッズ比=ω」のような場合についても統一的な理解をしておくことが望ましい。続く

タグ：統計

posted at 15:54:00

#統計続き。2×2の分割表の独立性のχ²検定で使うχ²分布の自由度が1になることは、条件付確率分布である超幾何分布の荷重平均で(1)4個のポアソン分布、(2)4項分布、(3)2項分布×2を表すという経路でも示せる。

しかし「期待値のオッズ比=ω」に一般化すると、Fisherの非心超幾何分布を扱わねばならない。

タグ：統計

posted at 15:57:45

#統計超幾何分布は高校生でも理解できるほど例外的に易しい分布だが、Fisherの非心超幾何分布はそうではない。

率直に言って、P値の報告だけでは許されない雰囲気が強くなっている現代においては、超幾何分布で話を終えてしまう解説は非実用的だと思われる。

タグ：統計

posted at 16:06:04

#統計あと、条件付き確率分布である超幾何分布の荷重平均でもとの分布を表すという経路で、連続近似を理解しようとすると(χ²検定は連続近似の一種)、荷重平均の過程で連続近似の誤差が大幅に減る可能性を見逃す危険性がある点にも注意が必要である。

タグ：統計

posted at 16:06:10

#統計 Wilksの定理を使ったχ²検定で使うχ²分布の自由度の決定法であれば、自由度の計算が「帰無仮説の条件によってパラメーター空間の次元が幾つ下がるか」という易しい議論に帰着される。

面倒な計算を避けたい人にとってこれは非常にありがたいだろう。

タグ：統計

posted at 16:06:15

#統計

例: r×cの分割表について以下のモデルを考える(括弧内はパラメーター空間の次元):

(1) rc個のポアソン分布
(2) rc項分布
(3) r項分布×c

独立性の帰無仮説の条件はどの場合でもパラメーター空間の次元を(r-1)(c-1)下げるので、χ²検定で使うχ²分布の自由度は(r-1)(c-1)になる。

タグ：統計

posted at 16:10:50

#統計関連

Wilksの定理に関する知識はWikipedia

en.m.wikipedia.org/wiki/Wilks%27_...

に書いてあるもので十分です。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:17:01

#統計帰無仮説を「期待値のオッズ比=1」とする場合に一般化された2×2の分割表のχ²検定と対応する信頼区間の計算法は

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

で実装されている。 #Julia言語

タグ： Julia言語統計

posted at 16:22:30

#統計 Wilksの定理に帰着すれば易しいという話を繰り返ししているのですが、このツイートが繋がるスレッドで簡単に説明しておきました。

χ²検定は、モデルMとモデルMのパラメーター空間をより低次元の部分空間に制限してできるモデルM₀のあいだの仮説検定一般で使えます。

twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 16:27:00

#統計 Wilksの定理によるχ²検定で使うχ²分布の自由度の決定法は非常にクリアで、帰無仮説の条件がパラメーター空間の次元をどれだけ下げるかがそのままχ²分布の自由度になるということです。

帰無仮説の条件の性質で検定で使うχ²分布の自由度が決まる。

タグ：統計

posted at 16:31:32

日本の算数教育のおかしな教義に嵌まって、外国の算数指導をdisる例 - Togetter togetter.com/li/1396378 @togetter_jpさんから

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posted at 16:33:01

怒らない白井（仮想軒と須雷堕は除く） @tatsuvar

#統計検定で使うχ²分布の自由度は、サンプルの側の自由度ではなく、モデルのパラメーター空間の次元の差で決まります。

私が繰り返しダメ出ししている『統計学入門』での自由度の解説では、縦横の合計を固定したサンプルの側の自由度で説明しているのでミスリーディング。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:38:01

時速4キロを「一時間で4キロ進む速さ」から「現在のこの速度を維持すれば一時間で4キロ進む速さ」に進歩させるのに意外と時間の掛かる生徒がいます。とはいえ初っ端からそれを理解させるのは難しいようで、そこは誰かに押し付けにくいんですよねぇ。 twitter.com/kale_aojiru/st...

タグ：

posted at 16:42:20

#超算数 kuritaさんに頭の悪そうな人がからんでいたので記録に残しておく。3つ目の添付画像は

edupedia.jp/article/53233f...

より。教育系のウェブサイトで「イージーな教え方」とか「邪道」と評されるような考え方をまともだと思う人がkuritaさんにからんでいることは明らか。 twitter.com/kuri_kurita/st... pic.twitter.com/ODCuU2aPi4

タグ：超算数

posted at 17:01:59

@kankichi57301 @kankichi57301

「かけ算のかけ方の順番の違いを無視すると、プログラムでの処理の順番が違うことで正しく処理されないことを理解できなくなる。」＜何を言っているのか　わからねーと思うがおれも何のこっちゃわからなかった
頭がどうにかなりそうだった、サンドイッチだとかそんなチャチなもんじゃあ断じてねえ

タグ：

posted at 17:03:39

Masa Yamamoto予測誤差が大き @mshero_y

#超算数チョー算数を擁護したくなった人は、よく調べてみて、自分自身が標準よりも劣っている低レベルな考え方をしていることに気付くべきだと思う。

大人になっても馬鹿丸出しなのは自己責任かもしれないが、次世代の子供達に頭が悪くなるような教え方をしちゃいけない。

タグ：超算数

posted at 17:04:48

わかりやすく解説されています twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 17:10:56

#超算数気付いてなかった発言を教えてもらったので、資料保存(笑)

twitter.com/kankichi57301/... pic.twitter.com/F4NMHiRDWf

タグ：超算数

posted at 17:17:21

#統計現実に使われている場合での近似の精度まで気にすると、縦横の合計を固定してχ²検定で使うχ²分布の自由度を導出することは誤りであると言っておいた方が教育上好ましいと思います。

超幾何分布ではお話にならない精度であっても、実際には実用的な精度かもしれない。

twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 17:22:27

掛け算順序を擁護する“理系”を見つけた。

典型的な「バツは良くない。しかし」論者 twitter.com/uAGU2r59yPw93e...

タグ：

posted at 17:22:54

#統計現実に適用する数学の議論ではn→∞のような極限の解釈は非常に重要で、数学的に理想化された状況でn→∞とできれば成立する結果であっても、現実に使用する場合の有限のnでは無意味である可能性があります。

そこを気にしないと統計学の基礎付けにならなくなります。

twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 17:26:06

@pomomi

ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

4歳から掛け算できた私は貴殿のような理屈をこねる教員に算数を習い、小3のとき私の親は「お宅のお嬢さんは算数まるでダメ」と宣告されました。その後、あなたと真逆な「考えさせて伸ばす」数学科卒教員に算数を習い小5で因数分解を習っても平気で習得できました。私が言いたいこと、伝わりますか？ twitter.com/chiyosuke1002/...

タグ：

posted at 17:26:14

@sekibunnteisuu 順序擁護派の手口がだんだんとわかってきました

タグ：

posted at 17:26:56

@hgn_no_otaku だいたい、どこかで見た論法が多いですね。

タグ：

posted at 17:27:57

全く理解できない論理。まさに超算数だなあ twitter.com/rera_sapporo1/...

タグ：

posted at 17:31:08

#統計 (1)ポアソン分布×4、(2)4項分布、(3)2項分布×2の場合には、(4)超幾何分布の場合と違って、nが小さめでもχ²検定の近似の誤差はそう大きくならない。

超幾何分布を経由すると、小さめのnでχ²検定を使用することを正当化できないと誤解する可能性が高く、実際に誤解している人が多いと思う。

タグ：統計

posted at 17:37:13

#統計あと「射影」ではなく、「条件付き確率分布の荷重平均」のような見方を強調した方が、超幾何分布を経由する議論は分かりやすくなると思いました。(n→∞の非現実的に理想化された場合でないと苦しいが、複数のタイプの議論があることは好ましい。)

詳細に続く

twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 17:40:12

#統計離散分布p(x)がその条件付き確率分布p(x|w)の荷重平均で

p(x) = Σ_w p(x|w)q(w)

と表されているとします。例えばxは2×2の分割表で、p(x)は(1)ポアソン分布×4、(2)4項分布、(3)2項分布のどれかで、wは全周辺度数で、p(x|w)は超幾何分布で、分布p(x)のもとでq(w)は全周辺度数がwになる確率。続く

タグ：統計

posted at 17:45:10

掛け算の順序派の人たちは、理系の大学教員が揃って「順序はどうでもいい」と言っているのにどういう思いで反論しているのだろうか

タグ：

posted at 17:50:21

#統計もしも、xから計算される量fの分布が、どの条件付き確率分布p(x|w)においても、wによらない同一の分布r(f)で近似可能であれば、もとの分布p(x)におけるfの分布も

Σ_w r(f)q(w) = r(f)

で近似可能だと考えられる。

以上の議論は超幾何分布を用いたχ²検定の正当化の一般化になっている。

タグ：統計

posted at 17:50:21

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#統計うまいやり方で、もとの確率分布を条件付き確率分布の荷重平均で表しておいて、条件付き確率分布に議論を帰着する方法は知っておいた方が良い考え方です。

その点については私も異論はない。続く

タグ：統計

posted at 17:53:41

悪いんだけど誰かJuliaでシェルを実装してくれない？

タグ：

posted at 17:55:08

#統計しかし、各条件付き確率分布p(x|w) (例えば超幾何分布)において、f (例えばピアソンのX²)の分布が分布 r(f) (例えばχ²分布)で全然近似されているように見えなくても、荷重平均を取ってもとの分布p(x)におけるfの分布を作る過程で、r(f) による誤差が小さくなることが起こる場合があります。続く

タグ：統計

posted at 17:57:39

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#統計実際にそのようなことが、2×2の分割表におけるピアソンのX²統計量の分布で起こっていることを示すプロットと動画が以下のリンク先のスレッドにあります。

以下のリンク先の動画は期待値が

1 2
2 4

の場合です。超幾何分布でのχ²分布近似が明瞭にナンセンスな
場合。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:03:43

#超算数とはいえ、ちよ助さんは【現役教員】twitter.com/chiyosuke1002/...と明言しています。【教員アカ】はまた別の意味で使っているのでしょう。とりあえず、学力確認テストの採点基準を見せてもらいたいです。

タグ：超算数

posted at 18:05:33

#統計再説明

サンプルを期待値が

1 2
2 4

の二項分布×2で生成したときの、ピアソンのX²統計量の分布を、条件付き確率分布である超幾何分布を経由した荷重平均で計算する途中の様子をアニメーションにしたのが、以下のリンク先の動画です。t=1は超幾何分布での分布。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:08:21

#統計 t=1の超幾何分布(条件付き確率分布)の段階では、ピアソンのX²の分布のχ²分布による近似がナンセンスであったとしても、それらを縦横の合計が異なる場合について適切に足し上げてもとの分布に戻れば、近似がナンセンスでなくなるということが起こるのです。

タグ：統計

posted at 18:12:14

#統計これを知らないと、nが相当に大きな場合以外にはχ²検定の使用はナンセンスだと誤解してしまう可能性が高い。

実際、そのように主張するCochranルールというおかしなルールが標準的に広まってしまっています。

すでにおかしなことになっているのだから、この辺の説明は慎重であるべき。

タグ：統計

posted at 18:15:14

#統計おまけ: ピアソンのX²の代わりにその(n-1)/n倍を使う検定法も提案されているのですが、その提案は超幾何分布を経由する議論では正当化できません。

なぜならば、超幾何分布のレベルで近似がうまく行くためには、nを大きくする必要があり、(n-1)/nと1の違いが意味を持たなくなるからです。 twitter.com/bluesnono/stat...

タグ：統計

posted at 18:23:42

yamazaks @yamazaksv2

@GcBYK5fQUTyBKZs @tatsuvar 速さの感覚が身につく前に「みはじ」を使えるようになってしまうと、それこそ「丸をもらえるから良いじゃん」と言う考えに陥り、後の抽象化、概念化の妨げになると考えます。どのレベルの原理まで下がるべきかと言う問題はありますが、「みはじが使える」だけでは中学以降の学習に支障をきたします。

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posted at 18:26:34

無症状者への甲状腺エコーには受診者個人への利益がほぼなく、過剰診断などの害ばかりがあります。過剰診断は過剰な手術につながります。防ぐ方法は検査を行わないことだけです。
甲状腺がんと甲状腺エコーについて学んでください。
ちなみに、僕にはもともとなんの利益もありません twitter.com/aozoratosa/sta...

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posted at 18:26:38

#統計ピアソンのX²の代わりにその(n-1)/n倍を使う検定法の提案に意味のある理屈を付けたければ、超幾何分布を経由せずに、小さなnでの様子を直接確認する必要がある。

近似を使う検定の正当化には、有限のnでも近似が悪くないことまで示す必要があり、近似が悪くなる経路をわざわざたどるのは悪手。

タグ：統計

posted at 18:28:12

残り71件のツイートを見る

#統計どこで正誤が分かれるかの明確化

* 『統計学入門』における【周辺度数が固定されているのだから】という理由で自由度が(r-1)(c-1)になることを説明するには完全に誤り。

続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:43:06

#統計どこで正誤が分かれるかの明確化の続き

* 周辺度数は通常固定されていないことを強調した上で、周辺度数が固定されていない場合のもとの分布を周辺度数を固定した条件付き確率分布の荷重平均でを表し、条件付き確率分布の場合に帰着する議論であれば正しい。しかし～続く

タグ：統計

posted at 18:43:11

#統計続き。しかし、その方法では、例えば2×2の分割表の場合には、極めて強い有限離散性を持つ超幾何分布に帰着する議論になってしまい、nを相当に大きくしないとχ²検定で使用される近似が正当化できなくなってしまう。超幾何分布のレベルで近似を行うことが誤差を無用に大きくすることになる。続く

タグ：統計

posted at 18:46:48

#統計

* χ²検定で使うχ²分布の自由度はWilksの定理によって普遍的かつシンプルに理解できる。χ²検定で使うχ²分布の自由度は帰無仮説の条件によってパラメーター空間の次元がどれだけ下がるかに等しい。

* 有限のnでの様子は超幾何分布に頼らずにコンピューターで確認したい方がよい。

タグ：統計

posted at 18:50:53

#統計補足(再度強調)

* 2×2の分割表の独立性の帰無仮説の条件「期待値のオッズ比=1」は「期待値のオッズ比=ω」に一般化しておく必要がある。その場合には、例外的に易しい分布であった超幾何分布をFisherの非心超幾何分布に一般化しなければいけなくなる。

タグ：統計

posted at 18:57:51

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

#統計補足続き

* 最尤法を経由するWilksの定理を使った議論を知っていれば、帰無仮説の条件を「期待値のオッズ比=ω」に一般化した場合のχ²検定を容易に導出できる。(Fisherの非心超幾何分布を経由する議論では苦しい。)

タグ：統計

posted at 19:00:16

@reemayufu いきなりで失礼します。
【だんだん計算を工夫していくのです小3年】
と言われるので質問させてください。

画像では「立式部」と「計算部」というものに分かれていますが、「３年生以上も、立式の段階では『交換法則があるから順序どうでも良い』としてはならない」というご見解ですか？ #掛算

タグ：掛算

posted at 19:06:55

たられば @tarareba722

『3月のライオン』羽海野チカ著の素敵なところは山ほど、本当に山ほどあるのですけれども、自分がこの作品をずっとずっと好きでい続けようと決めたのは、この作品が、たいへんな境遇に生きる若者に対して、まっとうな先達が「この世は生きるに値するよ」と訴え続けているところに感激したからです。

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posted at 19:08:21

yamazaks @yamazaksv2

@winecology 一度「みはじ」教にハマると、概念形成がめんどくさくなり、例題や問を見て公式への当てはめ方だけを習得して終わりにします。悲しいかなそのような生徒は決して少なくないと考えます。

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posted at 19:38:14

吉田弘幸 @y__hiroyuki

英語民間試験も記述問題もギリギリになって断念した。はじめから結論はそれしかなかったのに。
2021年１月の試験についても同じことを繰り返すつもりなのか。しかし、もう既にリミットは超えている。
文科省は明日にでもセンター試験の継続を発表しろ。（言葉が乱暴ですみません）

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posted at 19:39:39

気になる宇宙 @Kininaruutyu

【好奇心】スーパースロモーションで撮影された水面に落ちる水滴が美しい‼︎

マサチューセッツ工科大学(MIT)の撮影チームがハイスピードカメラを利用して、毎秒1万フレームで水滴が落ちる瞬間を撮影。肉眼で見たものが必ずしも真実ではないことが確認できる。
pic.twitter.com/WU4eLZCetL

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posted at 19:43:21

これはニホンザリガニ @winecology

SymPy.jl 使って理論値を記号計算で確かめたけれど，
inv(Matrix{Sym}(X' * X)) * X' * y
みたいな計算は蛮行だということはわかった．

許したまへ我が蛮行を (クラウスさん的な表現で)

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posted at 20:01:41

そう言う子には頭が腐るのでやめろと言ってましたね twitter.com/yamazaksv2/sta...

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posted at 20:10:56

@genkuroki
こんなのが出ました。 pic.twitter.com/WOqrUzclsc

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posted at 20:26:50

@Kazu0402cd

@sekibunnteisuu @genkuroki 私も同じ現象です😥

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posted at 20:36:38

twitterにロボットかもしれないと疑われていた。ついさっき、それを解除した。なんなんだ？どこにロボットだと疑いをかける特徴が俺のツイート群にある？

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posted at 20:39:33

a_yam @yachts111xenon

復活していただいて何よりです． twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 20:41:25

yamazaks @yamazaksv2

@genkuroki アンチに大量に通報されたのかと思いました、、、

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posted at 20:44:40

まぁでもちゃんと計算できるのスゴイ

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posted at 20:45:43

@kankichi57301 @kankichi57301

@reemayufu けったいな教え方するねんなぁという感想
#掛算

タグ：掛算

posted at 21:00:18

#統計たぶん、n→∞で成立している近似を使う統計的手法については、実際に使いそうな有限のnの場合をコンピューターで計算して誤差がどの程度であるかを確認することが、一番大事なことだと思います。

私の経験では実際に計算してみないとよく分からないことの方が多い。百聞は一見に如かず。

タグ：統計

posted at 21:09:15

#統計 2×2の分割表の独立性検定については、縦横の合計を全て固定した超幾何分布モデルのケースではその極めて強い有限離散性のせいで近似の誤差が非常に大きくなりがちなのですが、対応する二項分布×2もでる、4項分布モデル、ポアソン分布×4モデルの場合に誤差は圧倒的に小さくなる。

タグ：統計

posted at 21:12:22

yoshitake-h @yoshitakeh

文章題を解かせることが、立式や演算決定のようなジャーゴンにまみれて本来の目的を見失っていて、応用力を高めるものになっていない。応用力を高めるのは試行錯誤する習慣だろう。 #超算数

タグ：超算数

posted at 21:15:18

#統計 Fisher's exact testの分析のためにはその定義より縦横の合計を全て固定した条件付き確率分布としての超幾何分布に帰着せざるを得ないのですが、n→∞での漸近論を使う場合には超幾何分布に帰着する議論は避けた方が良いです。

タグ：統計

posted at 21:15:24

浜之化猫 @hamanobakeneko

@genkuroki 自分のツイートをリツイートする回数が多いから？

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posted at 21:16:25

非公開

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posted at xx:xx:xx

#統計しかも、Wilksの定理という超便利な一般論を使うシンプルな議論の方では、ωが1でない場合も含む「期待値のオッズ比=ω」という仮説のχ²検定への一般化も最尤法の解を求める計算によって導かれる。

小さなnでの誤差が大きな近似を経由したり、シンプルで発展性のある側の議論を避けるのはまずい。

タグ：統計

posted at 21:23:17

yoshitake-h @yoshitakeh

文章題を解かせるために特化された方法論は、開発すればするほど、応用力を高めることから離れていくだろう。 #超算数

タグ：超算数

posted at 21:35:31

#統計

Wilks' theorem
en.m.wikipedia.org/wiki/Wilks%27_...

を図示するとこんな感じになる。

帰無仮説の条件で下がったパラメーター空間の次元の分だけ、パラメーター空間全体での最尤法の解と帰無仮説下での最尤法の解の違いの自由度が生まれる(添付画像の場合には自由度1)。 pic.twitter.com/vLn3XoGYbh

タグ：統計

posted at 21:40:57

wint @wint7

#超算数 = が可換じゃないことも反省してほしい

タグ：超算数

posted at 21:50:13

#統計パラメーター全体空間の次元はmで、帰無仮説を満たすパラメーター集合の次元がm-dとき、

パラメーター全体での最尤法の解★と真の値◼️の差

の自由度はmになるのですが、その差は

帰無仮説下での最尤法の解●と◼️の差 (自由度m-d)

と

★と●の差 (自由度d)

に分解されるということです。

タグ：統計

posted at 21:50:40

からかい上手の寝てるさん @qkrbmd

@genkuroki 久しぶりにbase64 encodingの名前を見た。http経由だから、わざわざencodingしないといけないのか()

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posted at 21:55:02

からかい上手の寝てるさん @qkrbmd

Jupyter上で結果のGIFを表示する方法を教えていただきました。
twitter.com/general_ts/sta...

タグ：

posted at 21:56:20

#統計リンク先の図を見ながら、最尤法の解の分布がn→∞で多変量正規分布に漸近する様子を想像すれば、パラメーター全体での最尤法の解★と帰無仮説下での最尤法の解●の差の自由度が、帰無仮説の条件によってパラメーター空間の次元が下がった分になることが、自然だと思えて来ると思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 22:02:34

非公開

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posted at xx:xx:xx

E(X) = 1 / 2 * (dot(y, y) - 2 * dot(y, ŷ(X)) + dot(ŷ(X), ŷ(X)))

なのを y\hat みたいなので ŷをタパタパタイプできる #Julia言語っていうプログラミング言語があるんだが，最高では？

タグ： Julia言語

posted at 22:13:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

ちなみに
ポンキッキーズ　パタパタママ
とは無関係です．

タグ：

posted at 22:24:29

@yujitach

急に僕だけ実家に帰省することにしたのだが、新幹線の指定席が取れなくて困っていた。すこしググると python で空席状況を見張って教えてくれるものがあり、解決した。同様にお困りの方のためにリンクしておきます: rfushimi.hatenablog.jp/entry/2018/12/...

タグ：

posted at 22:26:10

William John Holden @wjholdentech

Numerical solution in #JuliaLang using the law of cosines. twitter.com/Cshearer41/sta... pic.twitter.com/NKOzsEOshH

タグ： JuliaLang

posted at 22:39:40

@sekibunnteisuu @hgn_no_otaku #超算数

「バツにするのはよくないが」というのはチョー算数擁護者達の決まり文句ですよね。

教育関係者だと「児童の発達段階に合わせて、乗法の意味理解のためにそのように教えている」のような回答が返って来るのが基本パターン。「指導要領に書いてある」と言って来るパターンもよく見る。

タグ：超算数

posted at 22:39:50

#統計 χ²検定で使うχ²分布の自由度がどのような仕組みで普遍的に決まるかについては、パラメーター空間の方を見ないと苦しい。

パラメーター空間を見ないようにする方針は、シンプルな理解から遠ざける行為。

シンプルな理解とは別の「別解」という立場ならば非常によい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 22:45:33

@hgn_no_otaku @sekibunnteisuu #超算数

【指導要領には「日本語の順番的に順序を指定」と書かれてはいますが】

学習指導要領には書かれていません。

インターネット上で学習指導要領は公開されているのだから、そんなに堂々と嘘を付くのは止めた方がよいと思う。

www.mext.go.jp/content/141352...
小学校学習指導要領（平成 29 年告示）

タグ：超算数

posted at 22:52:08

@hgn_no_otaku @sekibunnteisuu #超算数ちと厳し過ぎた。ごめんなさい。

チョー算数の擁護者達は「学習指導要領に書いてある」とすぐにばれるデマをとばす傾向があります。

我々はそういうデマを広める行為に厳しくあたって行くべきだと思います。

タグ：超算数

posted at 22:55:22

@hgn_no_otaku @sekibunnteisuu #超算数あと、掛算順序指導の基本パターンは

「4人に3個ずつケーキをくばるとき、ケーキは全部で何個配られますか？」

のタイプの問題を出して、日本語の文章に出て来た順に

「4×3」

と式を書いた子は理解していないとみなすことです。バツを付けるか否かと無関係にそのように評価して指導する。

タグ：超算数

posted at 22:58:46

@hgn_no_otaku @sekibunnteisuu #超算数そういう指導の仕方は特に算数が苦手な子には地獄だと思われます。

本当は理解していても理解していないという疑いをかけられても理解が進み難くなるし、掛算の順序を正しく書くためのパターンマッチ教育に従うと頭がどんどん悪くなる。

タグ：超算数

posted at 23:02:18

@hgn_no_otaku @sekibunnteisuu #超算数我々が批判しているリアルに実行されている掛算順序指導は「理解を助けるための手段」には決してなり得ない類のものです(以下のリンク先の添付画像を参照)。

デマを信じてしまったのせいで、掛算順序指導の実態について根本的に誤解している人はかなり多い。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:08:00

Yuki Nagai @cometscome_phys

bibtexで時間をかけるより手作業で並び替えした方が早いという判断を何度も繰り返している

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posted at 23:08:23

大石雅寿 @mo0210

掛け算の順序をひっくり返しても、タコの足は8本だしウサギの耳は2本。変わらない。

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posted at 23:11:11

個別二次試験を自己採点する必要はないし、各大学が自学の責任で出題採点すればいいだけ。高校や予備校との採点結果の一致は本質的には不要。共通テストは自己採点で出願するのだから自分の得点がわからないのは論外だというだけ。新井紀子氏はこの期に及んでもまだ議論の本筋を十分理解していない。 pic.twitter.com/Crq3rDywRj

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posted at 23:19:56

こんばんは，毎週X曜N時に開催の今日のJulialangコーナーです． DJ はごまふあざらしです．

さて，今週のテーマはどんな文字が打てるのか探してみよー　のコーナです．

github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 23:20:56

#超算数またしても「掛算順序強制」と「学習障害」を結び付けるクズ言説になびいた発言が流れて来たので記録に残しておく。

これ、ひどい行為なので、小波さんは反省した方がよいと思う。

これはマジにひどい。詳しくはこのスレッドの上の方を参照。

twitter.com/konamih/status... pic.twitter.com/xUQg1frMjY

タグ：超算数

posted at 23:22:02

「比較的最近」がどういう意味なのかわからないが、少なくとも共通一次の1980年代から概ね同じ方式で実施されている話なのでは？相対化してどうしたいのかがまるでわからない。大きなシステム変更をしたいなら綿密な制度設計を示さなくてはだめだ。新井氏のここまでの議論はとにかく雑すぎた。 pic.twitter.com/uV1YgZp9aE

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posted at 23:22:13

下付きの添字に使えるものです． pic.twitter.com/oMl3tHSF8i

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posted at 23:24:15

新井紀子氏は、（メディアに？）小論文や面接について懸念を呈す人がいないことを問題視しているが、小論文にせよ面接にせよ記述式にせよ、様々な試験形式がどれも一長一短なのは明らかで、小論文や面接にも試験としての適切性に脆弱さがあるのは当然。だから各大学が自学の責任で試験形式を選んでいる

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posted at 23:25:30

#超算数以下のリンク先の添付画像中に引用された1951年の学習指導要領試案からの引用を見れば分かるように、掛算順序指導は「できない子の理解を助けるための手段」として導入されたのではなく、掛算順序が逆な子は理解度が低いという考え方に基いて導入されたのです。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:26:17

はっはーwwww．これヤバいやつwww． pic.twitter.com/spYAFoxwC7

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posted at 23:27:23

何をどのような形式で試験するか、求められる公平性や設計の適切さはどのようなものか、という点は、共通テストと個別二次試験では全く話が違う。新井紀子氏はこの部分を雑に扱いすぎて議論がまずくなっている。

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posted at 23:27:38

新井紀子氏はこれまでにも何度か「センターは難しすぎるので中位・下位層のスクリーニングに使えていない」と言ってきたが、そもそもこれはどの程度信頼性のある情報なのか全く不明だ。 pic.twitter.com/Nu3TpK2HHG

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posted at 23:28:50

新井紀子氏は「記述を全くしないで入学している大学生が入学後の授業についてこられない」という問題を指摘しているが、これも記述式試験を受けたかどうかと本当に何らかの関係性があるのだろうか？この主張の信頼性がそもそも不明だ。 pic.twitter.com/LlhK2OSk3k

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posted at 23:29:53

#超算数あと、掛算順序指導に小学校の先生達は明らかに苦労している。小3になってから「2×8ならタコ2本足」と教える時間をわざわざ設けたりするほど苦労していることが

www.asahi.com/edu/student/te...

を見ればわかる。デタラメを教えるためにさらなるデタラメを教える苦労を発生させている。

タグ：超算数

posted at 23:31:02

センター試験はそもそも単純な多肢選択問題だけではないし、内容的にも一定の複雑さがある。新井紀子氏はRSTでもランダム率をもとに様々な主張をしてきたが、そもそもランダム率なるものをセンター試験レベルの試験で妥当性を担保して算出できるのか？ pic.twitter.com/8OqLXkO03y

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posted at 23:31:25