黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年12月/Page 12

#掛算「5×3=3×5だから掛順はどうでもよい」という論理的かつ合理的な子どもによる考え方を否定するための根拠は「5×3や3×5のような"しき"で具体的場面を(忠実に)表現させるべきである」というドグマである。しかし、3×5や5×3のような式はそのような用途には向かない。

タグ：掛算

posted at 00:00:31

#掛算【拡散用】 tinyurl.com/n7vu2xn 【ネットで槍玉に挙げられることは気にしているようなので、今後はおかしな問題が出てきたら、テストの写真を、制作した会社名と共にアップしてみんなでつつくことが重要】確かに教材制作会社の名前を出してつつくことは大事そう。

タグ：掛算

posted at 00:01:12

#掛算の順序、｢どっちでもいいじゃん｣と言いながらもプログラマは A ÷ B × C を無意識に A × C ÷ B と書く。

タグ：掛算

posted at 00:01:39

@hiwai_you 習う習わないではなく、未定義なものを唐突に使うのが問題です。
例えば
-a
という記号は、aに対して
(-a)*a=1
を満たすもの、として定義してもかまわないんですよ。数学的にはね。だから定義を書かないと、意味がわからない。

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posted at 00:03:23

まげぱ @Magepa

@mattn_jp 許容する値の大きさでかわりますね

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posted at 00:04:21

#掛算「5×3や3×5のような"しき"で具体的場面を(忠実に)表現させることができる(もしくはべきである)」というドグマは「3円の色紙5枚の代金を5×3と書くと5円の色紙3枚の意味になってしまう」というような「3×2なら3本耳のウサギ」的な教え方が広まる原因になっている。

タグ：掛算

posted at 00:05:08

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#掛算さらに自分自身が掛順強制指導の被害者であることを自覚できない人達は3円の色紙5枚の場面では「3×5の方が自然だ」とか「3×5の方が分かり易い」「伝わり易い」などと言い出すのである。その感覚自体が掛順強制指導の結果に過ぎないことが自覚できていない。

タグ：掛算

posted at 00:08:38

なのちゃん(3さい) @774NB

RT @bolero_MURAKAMI: 定数式かつ浮動小数点数で、A*C がその型の表現範囲外になる場合は ill-formed になるので A / B * C と書くしその理屈はおかしい。

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posted at 00:09:47

@Magepa まぁそうですね。ただ割算がある時点で少数(double)の可能性大ですがw

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posted at 00:10:19

なのちゃん(3さい) @774NB

なんの値を求めたいかで計算順序って変わるからね。

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posted at 00:10:26

@hiwai_you そうです。数学は定義が一番大事です。さっきの例は屁理屈と思われるかもしれませんけど、現代代数学だと、こういうのがよくあります。
あと自然数から整数を構成するのは、本当は結構難しいです。自明でもなんでもないです。

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posted at 00:10:52

なのちゃん(3さい) @774NB

堀石廉 (石華工匠) @Holyithylene

そう考えると、今の掛け算教育を経てきた子供はプログラミングに苦労しそう。

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posted at 00:11:09

例えば「永久機関は作れる」と言う生徒を教師がひどい方法で否定して、生徒が理科嫌いになっても、それは熱力学の法則のせいではなくて教師のせいなのは明白で、そんな教師はどの教科でも酷いだろうし、そういう強権的な酷い教師の存在はまた別の問題だと思うのです。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 00:12:23

#掛算子どもにも様々な考え方があり、教育では子どもとのコミュニケーションを大事にしなければいけない。そのためには掛順のような不安定であてにならないものに頼って子どもの理解度を測ることを止めなければいけない。どうして掛順を子どもの理解度を測るためにそんなに使いたがるのやら。

タグ：掛算

posted at 00:13:07

Mathematica:｢お前ら全員失格だから｣

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posted at 00:13:28

MURAOKA Taro @kaoriya

@mattn_jp @Magepa intでも良くありますよ…描画座標計算とか。

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posted at 00:13:41

あおじるPPPP @kale_aojiru

おごちゃん™ / どの分野も素人ですが @ogochan

@genkuroki マッチポンプの典型ですね。

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posted at 00:17:16

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「あなたがたのうち、オーバーフローや桁落ちで泣いたことがない人が、かけ算の順序を言う人に石を投げなさい」
Lisperが一斉に石を投げ始めた。

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posted at 00:18:25

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あおじるPPPP @kale_aojiru

掛順を擁護する人は、こちらがすでに織りこみ済みで話していることを「気付いていない」とか言い出すからめんどくさい。

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posted at 00:19:39

ないとうあきのぶ＠青A16＆黄TL50 @AkinobuNaito

流石に小学生にたいして、自然数から整数を集合論的に構成せよ、とか言うつもりはない。けど習ってもない、定義も出来ない、なんて得体の知れない誰も知らないかもしれない独りよがりの概念を、独断と偏見で唐突に使う、なんてことは絶対に許されない。

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posted at 00:22:46

息子に『1人が100mずつ4人で走ったら？』と尋ねたら、しばらく考えて『100×4』と答えました。小学校ではそう教えるんでしょうけど、400mリレーは4x100mリレーと表記するし。
（『しばらく考える』というのが何ともアホらしい）

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posted at 00:24:06

ないとうあきのぶ＠青A16＆黄TL50 @AkinobuNaito

数学に限らず、日常会話でさえ言えることだよこれは。いきなり説明もなしに専門用語とか方言とか外国語を使われても、なにがなんだかわからんだろ？それと同じことだ。

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posted at 00:24:57

納品書とかの帳票でも、家にたまたまあったのは『品名・数量・単価・金額（小計）』の順で、この順番だと息子には違和感を覚えてしまう様でした。『品名・単価・数量・小計』の順のもあるでしょうけど少数派じゃないかな。
ということで息子には上記事例を紹介し、不正解とは言えない旨説明しました。

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posted at 00:25:03

Mark @greenfieldlane

@genkuroki…妻が現役の小学校教諭で聞いてみた所、推奨どころか逆の立式はバツと言っています。…私は５人×３個ずつでも丸にしたらと言いましたが、そう教えているから違うやり方はバツだそうです。…少なくても５人家族の子供の頭の中では５×３だと思うけどなぁ。

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posted at 00:31:16

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@balsamicose 言語によります。

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posted at 00:38:56

たしかAPLとか違った気がする

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posted at 00:40:49

@sekibunnteisuu 画像の投稿者です。この画像が拡散され、大勢の方が問題意識を持って下さったのは嬉しいのですが、煽り半分のものも含め、かなりの数の批判が飛んできたのも事実で、ネットらしいとはいえ心が痛みました。（続

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posted at 00:41:04

@sekibunnteisuu 私が画像につけたコメントも一因かもしれません。投稿時にはこんなに拡散されるとは予想できず、もっとわかりやすく書けばよかったと悔しく思っています。（続

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posted at 00:41:50

@sekibunnteisuu
私は理系(数学ではありません)出身ですが、今はごく普通の小学生の保護者です。何の力も知識もない私ですが、この問題がいい方向に向かうことを願ってやみません。

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posted at 00:42:05

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@ThomasOrder まあ僕の問題意識はまさにそこなんですけどね。だから質問力が大事だと

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posted at 00:42:53

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集合論的な整数構成は、多分こんなの。
自然数の組(n,m)全体をMとする。
Mの同値関係"="を次で定義する。
(a,b)=(c,d) ⇔ a+d=b+c
。
このとき明らかに
(a,a)=(0,0)

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posted at 00:44:15

またの算+を
(a,b)+(c,d)=(a+b,c+d)
で定義する。
こうすると(m,1)が自然数のm、(1,m)が-mに対応する。

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posted at 00:44:22

ということで
(1,m)と同値なMの要素全体を-m,(m,1)と同値なMの要素全体をmとかくと、これはうまいこと整数になってますよ！

てことがいいたいんだけどまぁ詳しくは同値類とか商集合の話が必要になってきます。

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posted at 00:47:10

数学の言葉をがっつり使うと、N×Nを同値関係
(a,b)=(c,d)⇔a+d=b+c
で割った集合N×N/=を整数と呼び、これはNにより誘導される加算についてアーベル群を成す。

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posted at 00:51:05

@tamio_ ああ、そういうわけわかんない教え方する先生いますよね。ああいうことをされると予習とかしたくなくなりますよね

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posted at 00:52:07

sueでもなく @suedemonaku

バツにさえしなければこの話はこんなにこじれていないのになあ…。#掛算 QT @greenfieldlane: @genkuroki…妻が現役の小学校教諭で聞いてみた所、推奨どころか逆の立式はバツと言っています。

タグ：掛算

posted at 00:56:06

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@l_ninjin それでもいいけど、反元を具体的に構成しないと集合論的とは言えないかなって。便宜的に反元全体を加えたものだよ！てのでも悪くないと思うが、細かく言うと存在性が怪しいしね。

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posted at 01:00:12

教育的には0より小さい数、てのがとても非直感的だ、という問題があるよねぇ。そんなもんねぇだろ！と思うのも無理からぬことで。

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posted at 01:01:46

負数は数ではなく、数に足されるべき物、として考えた方が良いと思ってる。要は
-a
とは,aより大なるxに対して
x+(-a)=x-a
を満たすもの。

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posted at 01:06:07

tenod @tenod

悪意に満ちた例を示す手口。逆順がダメの理由もないし、考えないで立式がダメなら、正しい式でも同じ理由でＸにしないと理屈に合わない。: かけ算の順序についての自分の考えをまとめてみた - けいあんの御触書 keian.hatenablog.com/entry/2013/11/...

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posted at 01:16:20

勿論数直線的な理解も大事だよ。てか最初からその理解が出来ればそっちでいい。ただ数直線だと掛け算がアレなんだよね。二次元量になっちゃうから。

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posted at 01:16:49

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@balsamicose 言語によりますがどちらかのオペランドに浮動小数点型がある場合、その型に依存します。速度ば最近は気にしなくて良いかと思います。

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posted at 01:20:51

「無意識に」そんなことやるようじゃダメだと思うけどなぁ。　…っていうか、計算の目的とか処理形によるだろうに。 “@mattn_jp: #掛算の順序、｢どっちでもいいじゃん｣と言いながらもプログラマは A ÷ B × C を無意識に A × C ÷ B と書く。”

タグ：掛算

posted at 01:23:00

@kunio_Yb うぉあああああ今更気づいたけど(m,1),(1,m)じゃなくて、(m,0),(0,m)だったあああああ

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posted at 01:23:35

だまらむ @damaram_

@AKKYJP 算数は数学とは違うと思ってる
テストで順番が違うだけでペケになるのは納得いかないが教え方としてはいいと思う

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posted at 01:25:52

ちなみに自然数に0を含めない流儀なら、
(m+1,1)をm,(1,m+1)を-m,(1,1)を0
と対応させて考えればそれで良いです。

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posted at 01:26:48

（処理形じゃなくて「処理系」だ。）
「かけ算の順序」にからめて「プログラマならどうしたこうした」っていうので、感心できるような話を見た事無いんだが。　

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posted at 01:27:24

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要は
(m,n)=m-n
という考えを引き算使わずに書いたのがこれだったりする。

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posted at 01:29:51

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きりーん @higaide

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

かけ算の順番の正誤について『あめ8個が5つの袋に入ってて８×５』で最近また話題になってるけど、まず理解できないというのはおかしい。実際小学生で習う範囲でこの式の意味は『８の５倍』、素直に考えれば8個が5セットってわかる。『袋の数をあめの数だけ倍にすれば答は出るよね』はその後の話。

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posted at 02:00:40

うわっ、立たされるってそれまた酷い。。。 #掛算 RT @tamio_: @shi3z 小学生の頃、「ひと山6個のりんごが7皿あります。りんごは全部でいくつ？」という問題で「7×6=42個」と答えたら、「掛ける値と掛けられる値の順番がおかしい」と教室の後ろに立たされたのを思い出し

タグ：掛算

posted at 02:06:03

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tenod @tenod

"@suetsumu_hana: 娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。　#掛算 twitpic.com/85wpiq" ・・・これは無理

タグ：掛算

posted at 02:14:11

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oliza @oliza9

#掛算
たぶん数学的に鋭い子供程
式の記入順序が違う事で×つけられたことがトラウマになると思う。つまり算数嫌いになる。
掛算の掛算とかの想像を自力でするような子が特に。

タグ：掛算

posted at 02:24:33

ΚΚ @KURUMA_Keizo

@shi3z 私も、小学校の教諭は、数学的センスが全くない方が多い気がします。ただ、ちょっと擁護すると、彼達は五線譜見てピアノの弾き語りとかも、できないといかん訳です…清水さんはピアノ弾きながら歌えます？(意地悪な質問

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posted at 02:27:35

ΚΚ @KURUMA_Keizo

@shi3z 要は、範囲が広すぎなんですよね。昨今なんかはアナフィラキシーショックの救急対応の知識も必要でしょうし

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posted at 02:29:52

HarukiTachibana @ouesttachatte

@shi3z それとはちょっと異なりますが、小学生に負の足し算を（意図せず自分が）してしまったために質問されて説明に苦労したことがありましたね。「なんでマイナスにマイナスをたすと数が増えるの」って。案外分かってもらえなくって。借金の例でも分かってもらえず・・・

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posted at 02:30:10

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@KURUMA_Keizo 僕は母が声楽家で結婚後はピアノ教室だったので、猫踏んじゃったくらいなら弾きながら歌えますけどね。言いたいことはわかります。だから先生が悪いというよりもシステムが悪いと思っています

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posted at 02:52:10

@ouestmachatte マイナスにマイナスを足すと増える・・・あ、絶対値がですね。僕は先生に-2を説明するために数直線を黒板に書いてプラスは前に進む、マイナスは後ずさるのだと説明したらクラス中にバカにされて本当に学校に行くのが嫌になりました。

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posted at 02:54:03

@ouestmachatte そのときまだ六歳だったので、周りの人をバカにすれば精神の安定が保てるということをわかってなかったんですね。こんなに分かりやすく説明してるのになんでわかんないんだと。先生も助けてくれないし、泣きながら帰るしかなかったですね

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posted at 02:55:24

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ΚΚ @KURUMA_Keizo

JA Favstar 1000★'s @favstar1000_ja

@shi3z 凄い！失礼しました。でも意図が伝わったようで良かったです。1年生と6年生でも全然違うし、小学校の仕組みはとても危ういです。現実では学級王国か学級崩壊かの二択だ等言われているそう。logoパパート氏方面でも清水さんがmoonイノベーションを起こされるよう応援します

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posted at 03:01:01

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いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東ヌ14 @ikutana

@shi3z ツイート 100★おめでとうございます！

ja.favstar.fm/t/410763675419...

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posted at 04:27:36

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うちの娘(6才、未就学児)と風呂に浸かりながら算数の問題を出してた。
自「7+3は?」
娘「10！」
自「じゃあ、3+7は?」
娘「同じじゃない。」

これは乗算ではなく加算だけど、未就学児だって交換法則には気づくんだよね。

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posted at 07:13:49

@suetsumu_hana 　批判・煽りコメントもあったのですね。現在の算数教育がおかしくなっていることを如実に表す画像として私も何度か引用させていただきました。複雑な心境です。

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posted at 07:23:53

@suetsumu_hana 　一方でこの画像が問題提起として大いに役立ったのも事実です。有り難うございました。

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posted at 07:33:38

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@aman_GT 掛け算の順序でそれはありえますか？「あの先生、掛け算の順序どうでもいいと教えていい加減」とか。というか、どうでもいいと教えることが希なのかな。

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
この程度で「ダメ教師」と烙印を押すのは酷いと思う。

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posted at 07:41:26

@balsamicose 景品が魚かボールで、何人分になるか、とか。

bit.ly/1hNnW45　数教協の関係者らしいが、算数の時間に、「これとこれは足せるのか？」という授業をやっているのだけど、なんかずれている。

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posted at 07:50:28

sako @sako3080

小数の足し算引き算、筆算でも小数点以下が０になったら消して整数にしないと×らしい。例えば1.2+0.8=2.0は×で答えは2。有効数字を気にしてる身からすると、むしろ2.0のほうを○にしたい位なんだけど。

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posted at 07:50:49

bit.ly/1h0Vvggこの銀林浩らの、おかしな拘りと

bit.ly/1e6ulqA啓林館の、鉛筆・ノート・消しゴム各５０円は５０×３ではない、という訳の分からない理屈

これはつながっていると思う。

「式は意味を表す」の帰結。

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posted at 08:00:59

九子さんbot @akinokuko_bot

15cm定規。算数のテストで「3つめの数字(メモリ)は?」という問題が出て『13』と答えた。普通に考えたら0､1､2で正解は2だが右利きの人が左からメモリを読むのと同じ感覚で、13と書いてしまった。返ってきたテストでは×印の上に花丸が書かれていた #左利きあの先生今も尊敬してる

タグ：左利き

posted at 08:02:17

@tamami_tata @metameta007　 tamamiさんのブログでの数教協・水道方式に対する指摘などは、的確と思うことが多々あり、とてもミイラとは思えません。

　はまっちゃっている人が・・・

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posted at 08:07:31

#掛算
算数教育界　「式は状況を表す。考えを反映する。式をみればその子の考えが分かります。」

順序批判派　「そんなことはできない」

算数教育界　「実はおっしゃるとおりです。だから式だけじゃなくて、テープ図・線分図・比例数直線・・」
bit.ly/1aWoXhO

タグ：掛算

posted at 08:15:03

@hiwai_you ひわい氏～自然数から整数の構成見てみましたか～？

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posted at 08:16:06

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　仮に、「考えが式に反映する」が事実だとしても、サンドイッチのような方法が出てくれば、「考えとは無関係に正しい式」に出来る。

　今度は、ナントカ図を描かせることで、ちゃんと考えているかをみる。

　しかし、これも、「考えとは無関係に正しい図を描くテクニック」が作られる。

　

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posted at 08:20:37

@hiwai_you あーいや昨日私が構成のツイートしたんですよ。ちとミスもありましたが。

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posted at 08:21:34

残り341件のツイートを見る

@hiwai_you 修正版
集合論的な整数構成は、多分こんなの。
自然数の組(n,m)全体をMとする。
Mの同値関係"="を次で定義する。
(a,b)=(c,d) ⇔ a+d=b+c
。
このとき明らかに
(a,a)=(0,0)
こいつを0だと思います。

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posted at 08:23:16

考えをみるという目的のために、仮にナントカ図が有効だったとしても、やがて効力がなくなる。

今度はカントカ図が開発されて・・・

鼬ごっこの末に、単純シンプルな算数が、無駄に複雑になってしまったのではないだろうか？

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posted at 08:24:33

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@hiwai_you 修正版2
またの算+を
(a,b)+(c,d)=(a+b,c+d)
で定義する。
こうすると(m,0)が自然数のm、(0,m)が-mに対応する。
0を自然数に含めないから
(m+1,1),(1,m+1)をそれぞれm,-mと考えます。

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posted at 08:25:18

#掛算の問題の本筋は単位の理解を求めるの物であって、その理解を越えた数学能の子逹にとっては A - B は A + (-B) だし A ÷ B は A × (1 / B) なのよね。そういう数学能の子逹の芽を大人の私見で摘むのは勿体無いと思ったりもする。

タグ：掛算

posted at 08:26:39

@hiwai_you おっと修正版必要なかった。まぁこんな感じです。
ね？結構めんどくさいでしょ？というお話でした。なお、おんなじような感じで、整数から有理数も構成可能です。

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posted at 08:27:28

#掛算　 bit.ly/IGfjtvここに、匿名での情報受付のスレを作ろうと思っているのですが、投稿者を特定できちゃったりとかありますかね？

タグ：掛算

posted at 08:30:08

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suzuko@(2日目)プ19b @suzuko

@ikutana 順番に意味がある場合もあるよね。在庫+発注数とか、単価×販売数とか。そういう前提をすっ飛ばして順番云々を言うからおかしな事になるんだけど。

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posted at 08:31:31

@hiwai_you そうなんです。歴史的にも0や負数の発見、てのは有理数よりも断然後ですからね。本来は難しい概念なんです。

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posted at 08:34:11

#掛算　昨日の教科書会社・教材会社への電話での補足。

４年に１回、教科書が改訂されるらしい。で、教科書が変わることもあり得る。２年まではＡ社で３年以降はＢ社ということもあり得る。

　そうすると、全社が似たり寄ったりのないようにならざるを得ないと思う。

タグ：掛算

posted at 08:34:48

ラーメン大好きしろくまさん @Kumappus

これについてるレスに失笑。→ twitter.com/ikutana/status...

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posted at 08:36:17

@kuri_kurita 見えないけど「元々あったみかんと持ってきたみかんは違うんです！」みたいなのですか？

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posted at 08:38:04

@Kumappus 見えないとは…？　ブロックですか？　
「在庫+発注数」には「順番に意味がある」とかなんとか。

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posted at 08:41:00

ラーメン大好きしろくまさん @Kumappus

#掛算　それから、指導要領解説に、「説明する力」という文言が入ると、そこから「求答のみを目的にするのではなく・・・」ということになって、あとは、ご存じの通り。

「求答」というのも、初めて知ったが、業界用語だろう。

「立式」「求答」、独特の言葉は、独特の意味を醸し出す。

タグ：掛算

posted at 08:42:09

@kuri_kurita いや、多分専用ブラウザのせい＞見えない。やはり予想通りの内容でしたね。

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posted at 08:45:18

「立式」というのは、「状況・考えを反映させる式」
「求答」は、求められている最終的な数値を出すこと。

「答えさえ出せばいいのではない。そこに至る過程が大切です」は、

「求答のみを目的とするのではなく、立式段階からの指導が・・・」と言えば、高尚な雰囲気になる。

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posted at 08:46:42

Mark @greenfieldlane

@suedemonaku @genkuroki「バツにさえしなければ…。」本当にそうですよね。あくまで推奨例の内容です。

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posted at 08:46:57

昨日の整数構成、積はこんなふうに定義します。
(a,b)*(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
この上で、例えば(-m)*nという演算をしてみると
(1,m+1)*(n+1,1)=(n+m+2,1+mn+n+m+1)=(1,mn+1)=-mn
と、ちゃんと-mnになってます。

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posted at 08:47:54

ちなみにウチの子も掛算の順序逆に書いて×貰いました。

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posted at 08:48:48

「最終的な答えは１つだが、そこに至る過程も１つ。勝手なまねするな。俺が教えたとおりにやれ。」

こういったら身も蓋もないが、

「求答のみを目的とするのではなく、立式段階からの指導が・・・」

というと、なんだかいいこと言っているような気がしてしまうが、騙されないように。

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posted at 08:50:20

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

交換法則に？ちゃうと思う。 @ikutana: うちの娘(6才、未就学児)と風呂に浸かりながら算数の問題を出してた。
自「7+3は?」
娘「10！」
自「じゃあ、3+7は?」
娘「同じじゃない。」

これは乗算ではなく加算だけど、未就学児だって交換法則には気づくんだよね。

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posted at 08:51:58

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posted at xx:xx:xx

xckb @xckb

まあ真面目な話、桁あふれしないことが確実＆整数という一番ありがちなケースで #掛算を先にやるのは当然なので、こういう無意識の習慣はありますよね。ああ、交換法則ってありがたい。 twitter.com/mattn_jp/statu...

タグ：掛算

posted at 08:53:46

なおここで
(m,n)=(m,n)+(a,a)=(m+a,n+a)
という式を暗黙に使いました。これは(a,a)が0を表すので、整数における
m=m+0
という等式にほかなりません。

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posted at 08:53:57

てゆーか除算と減算…

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posted at 08:55:40

#掛算　「問題文にない数字を使ってはいけない」というのも、「説明する力」が関係しているとのこと。

　８００円の５０％を８００÷２とすると、「２はどこから出てきたのか？」となる。ちゃんと出所が説明できないと駄目、

タグ：掛算

posted at 08:57:15

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ぽんた @Pontama314

@sekibunnteisuu もしかしたら、その傾向は、算数に限らず、高校までの全教科がそうなんじゃないかなと思っています。
例えば、高校物理で、微積を使えば簡単に解ける問題なのに、教科書に出てきた公式を使わないといけない、みたいな例が実はあるんじゃないかと思っています。

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posted at 08:57:50

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あぶごす @Shoggoth_DVGM

かけ算の順番の意味を教えるのは算数ではなくて理科じゃないかな。数式に文章としての読みやすさを求めるのは

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posted at 08:58:26

「問題文にある数値なら説明が免除される」が、やがて、「問題文にない数値は使ってはいけない」となったのだろう。

公式をそのまま使うのならいいけど、独自に考えた場合は説明を求められる。

そのうち、「公式しか使っちゃ駄目」

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posted at 08:59:34

@ltgtpq 論点は可換な演算とそうでない演算がある事なので逆演算かどうかは重要ではないのでは？

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posted at 09:00:57

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ささきしげお @SigSasaki

今どきのコンパイラは lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b) と書いても (a/gcd(a, b))*b に最適化してくれるんですかね。 twitter.com/mattn_jp/statu... #掛算というより割算の問題だけど
（期待できないと思って後者で書いてる）

タグ：掛算

posted at 09:04:02

Yukio Obuchi @buchio

crimson（くびなが柄） @crimson_melon

そういえば最近話題になりがちな算数教育における計算順序の話。僕が小学校のときに、「算数」と「数学」は違うから、「算数」として正しい回答をしなさいと塾で教わって、まあそういうもんかと軽く納得してた気がする。

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posted at 09:05:31

掛け算の順序うんぬんってやけに人気だけどどっちかっつーと国語感ある話だなっていつも思う

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posted at 09:05:46

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y-Aki @y_aki

@rainy_tea タグやまとめをちゃんと読んだ?

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posted at 09:06:14

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Hideyuki Tanaka @tanakh

小学生に掛け算の順番が云々というのは、大学まで行っても環すら勉強せずに終わった人が多いってことだよなあ。

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posted at 09:07:40

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垂木いすゞ @Isuzu_T

掛け算順序問題は理解が怪しいもの、数字を並べるだけのものはバツなんだという話だけど、まずは九九と掛け算ができるようになることが先決であって、立式の正しさを説明できるとかはまた別の問題という話な気もする。

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posted at 09:09:59

@ltgtpq 元のツイートでいう初頭数学の「理不尽さ」って掛け算の順序問題の話ですよね？(←そもそとこれを勘違いしてる可能性がびれぞん)
子供の理解について考えるときに、代数全般の視点から話をする必要はない気がします。

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posted at 09:10:37

垂木いすゞ @Isuzu_T

計算問題はできるけど文章題が解けない勢がいて、その対策のためにやるにしては、掛け算の順序ってあまり意味ない気がする。

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posted at 09:12:09

「公式しか使っちゃ駄目」とまでは言われなくても、公式以外のやり方だと説明を要求されるのなら、面倒くさいから公式を使わざるを得ない。

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posted at 09:14:12

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「思考重視」の名の下に

自分なりに考えることを妨害して、教えたとおりのやり方を強要する。

こんなことを積極的にやっている算数教育界中枢って、アホとしか思えない。

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posted at 09:15:46

おめりずーたん @vc450j

掛け算は順序が大事なんだー→掛け算は左右交換しても結果は同じです
は？

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posted at 09:15:54

という話も、教科書会社にはしたのだが、

「おっしゃっている意味は分かるし指摘されているような面もあるが、だからといってすぐ全面的にこれを変えてしまっていいのかというと・・・・」

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posted at 09:17:08

y-Aki @y_aki

@rainy_tea 教科書の指導書には逆順だとバツにしなさいということが書いてあるし逆順がバツにならないと意味がない(し実際に解答ではバツになる)問題とかも多くみうけられてますけど

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posted at 09:17:45

「立派に指導されている先生もいるし・・・」というのだが、そりゃ何万人も教師はいるのだから、そういう人もいるだろうとしか言えない。

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posted at 09:18:46

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問題文に出てきた数値しか使えないなら、Ａ君とＢ君とＣ君に蜜柑を４つずつあげました。蜜柑の総数は？　これはどうするのか？

と質問したら、「難しいですね」とのこと。

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posted at 09:20:14

#掛算「一つ分×幾つ分」と書くと算数教育におけるジャーゴンを知らない人は「一つ分、幾つ分？なにそれ？」と感じると思うので、代わりに「単価×数量」を例に使って説明するようにすれば分かり易いと思う。算数教育の世界は無用にジャーゴンが多すぎ。

タグ：掛算

posted at 09:20:23

#掛算算数の教科書出版社が批判されているのは、「単価×数量」の順序で掛算の式を教える方針になっているからではなく、子どもの側が「数量×単価」の順序で式を書くことを禁止しているからである。しかもその理由がひどい。しかもこれを小６→ pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 09:24:05

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y-Aki @y_aki

@rainy_tea 教科書それ自体ではそれほどむちゃなことは書いてない(検定とかあるから)けどその周辺では掛算順序を押し付ける記述がほとんどとからしい

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posted at 09:27:33

#掛算　「求答」を検索したら、「求答式」というのがあるらしくて、「関係式」というのもあるようだ。

bit.ly/IGlttsを見ると、両者の意味合いが分かる。

タグ：掛算

posted at 09:28:55

@ltgtpq 掛け算の順序が問題になる年代の子供達に一般化された演算の話をするのは考慮すべきレベルを逸脱してるような気がします…勿論、中には一般化できることに気付いてそういった疑問を持つ子供も居るでしょうけど、そういう優れた子が高度な教育を受けられる様にするのはまた別の話かと。

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posted at 09:29:56

@rainy_tea 何をもって「区別」と言っているのか分かりませんが、

どちらの順序でも構わないことをもって私は「掛け算に順序がない」と言っています。

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posted at 09:31:58

@balsamicose さっきの引用は重要部分が抜けていました。

ｐ５
＞・愛恵先生問題がおかしいよ。魚とボールだから，たせないよ。・ボールなのに「なんびき」はへん。「ボール」を「さかな」にすればいい。

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posted at 09:34:55

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@balsamicose つまり敢えてボールと魚を足すというおかしな問題を出して、それを子どもに指摘させるという授業。

　だから、後に引用した数教協関係者と同様に、「これとこれは足せない」ということを教える指導になっている。

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posted at 09:37:15

@pumpkin_knihgt @dadasiko 子供の頃だから余計に傷つくんですよね

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posted at 09:37:20

@tamio_ @mghinditweklar 答えはあってるわけですからね。昔は副担任制度もなかったので先生がやりたい放題でしたね。虫の居所が悪かったのでしょう

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posted at 09:38:15

秋の光の魚の焼菓子 @sanmarucake

@renpoo @ynabe39 でも、かける順番が違うからバツっていう答案をネットか何かで見たことがあります。文系の先生からしたら問題文の通りでないと許せないのかもしれませんね。文科省の指導要領にそう書いてあるのかもしれません

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posted at 09:40:25

「詰め込み教育からの脱却」「考える力を育てる教育」が歪みに歪んだ結果が掛算順序問題なのね

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posted at 09:44:07

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#掛算　　
「関係式」と「求答式」が一致するのが「順思考」
一致しないのが「逆思考」の様だ。

３人帰ったので５人残った。最初は何人？

足し算は増加と合併、としてしまったのでこういうときに困る。

５＋３を「場面を表す式」と言うわけには行かない。だから、「求答式」となる。

タグ：掛算

posted at 09:58:29

#掛算

こうやって、細かに分類して理屈を付けると、なんだか立派な「体系」に見えてしまうから恐ろしい。

３人帰ったので５人残った。最初は何人？

式がわからなくても、指を折って数えたり、絵を描いたりすればいい。
頼むからややこしくしないでほしい。

タグ：掛算

posted at 10:00:49

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柊ままどおる(旧尻軟膏★プロ減量家) @natausa

@ltgtpq 教育者が説明できないといけない、という点については基本的に同意です。そこには現実的な問題が色々とありそーなのでなんとも言えない気持ちになりますが(´・ω・｀)

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posted at 10:08:38

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掛け算じゃないけど、足し算の式で順番が関係しそうな問題で、うちの娘はお約束どおり反対に書いてきたけど、○もらってきた。で、文章の流れ的にはこうよって説明受けてきたらしい。柔軟な対応でいいんじゃないかい？と思った。

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posted at 10:11:54

もくば @soratobu_uma

そういえば噂の「掛け算の順番が違うからバツ」をうちの子ももらってきた。本当にあるんだねコレ。

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posted at 10:15:44

Satoru Kimura / Desi @satoru0

とてもよくわかる。 / かけ算の順序についての自分の考えをまとめてみた - けいあんの御触書 keian.hatenablog.com/entry/2013/11/...

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posted at 10:15:47

Satoru Kimura / Desi @satoru0

おとなもねえ、だいたいそうだよ。

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posted at 10:17:39

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Satoru Kimura / Desi @satoru0

よくわからない問題に直面すると「とりあえずそこを切り抜ける」ことに注力しがち。

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posted at 10:18:47

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Francisco @syotarou

子供の宿題って親が見ると？？？となる問題って意外と多いですよね。
@yokowakeyuji: 親バカってことは認識してるけど、コレ、問題がクソじゃね？ pic.twitter.com/H7KjnT79ci

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posted at 10:41:37

横分けユウジ @yokowakeyuji_GO

@syotarou 多いですよね。「さくらんぼ計算」って何？って感じですｗ

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posted at 10:51:02

@balsamicose いぜん、あるブログでやり取りしたときに「等差数列の公式を習った直後に１＋２＋３が出されたら、公式を使うという指示がなくても公式を使わなければならない」と言っている人がいて、呆れた。

この場合、「Ｂを習った直後なら、Ａで解けてもＢでやれ」という話。

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posted at 10:51:19

シロマ @whitemage

かけ算の順序だけでなく、日本の学校教育は（特に理系の教育科目は)非論理的な教え方が多く「お作法」に従わないといけない効率の悪い教え方というか、ストレスフルで、本来の目的以外の所で嫌いになる要因が山盛りです。

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posted at 10:52:15

Francisco @syotarou

@yokowakeyuji あっ、それ知らない。
4年生だから終わってるんでしょうか？

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posted at 10:52:17

横分けユウジ @yokowakeyuji_GO

@syotarou 僕も初耳だったので、いつから導入されたのか知りませんが、最近の小学校１年生は習うみたいですよ。
d.hatena.ne.jp/takehikom/2013...

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posted at 10:56:07

#掛算　算数教育について調べていて、聞き慣れない用語や、日常と違う使われ方がされている用語に出会ったら、ちょっと調べてみるといいかも。意外な発見があるかもしれません。

bit.ly/19fHqpR←Ｃちゃんが誤答になる
関係式・求答式　これらがつながっている

タグ：掛算

posted at 10:56:30

#掛算　算数教育というのが、初等数学とは別物の、得体の知れない何かになってしまっている。これを教える教師も混乱してしまっているのだと思う。

　「掛け算の順序」が発端だったが、これほど深い闇になっているとは思わなかった。

　しかし、徐々に全体像が見えてきたような気がする。

タグ：掛算

posted at 10:59:00

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

@sekibunnteisuu #掛算「３人帰ったので５人残った。最初は何人？」これをなるべく場面を表すように書こうとすれば、「xー３＝５」でしょうね。おっと方程式だ。移項して未知数xは８。余計に難しくなってしまった。

タグ：掛算

posted at 10:59:29

#掛算　順序固定派が　「掛け算の順序だけを取り出してどうこういっているが、そうじゃなくてこれには算数教育全般を見越した指導であって・・・」というのは、実はその通りなんだと思う。

　全体がおかしな事になっていて、「掛け算の順序」でそれが世間に露呈したといこと。

タグ：掛算

posted at 11:01:13

Francisco @syotarou

@yokowakeyuji そういえばやってたような〜？気がします。
有難うございます。

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posted at 11:06:13

@shiozawa_h 　８人と答えが分かってしまって、「８－３＝５」としてバツになるというのは実際にありそうです。ある算数授業指南書に例として出ていて、「こういう場合に無碍にバツを付けるのはよろしくない」と書いてありました。

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posted at 11:07:39

@shiozawa_h それまで「式は関係を表す」と言っておきながら、今度は「求められている答えが等号の右側になるように式を立てないと駄目」となるのだから、子どもにしたら混乱すると思います。

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posted at 11:08:44

@shiozawa_h それから、小学生に方程式は本当に難しいのか？というような論文もありました。□を使った虫食い算を子どもは容易に解くので、方程式の発想をもっと取り入れてもいいのでは、というような内容でした。

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posted at 11:10:55

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Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

@sekibunnteisuu 同感です。

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posted at 11:13:14

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RT @tyokosen: 物の大きさを測って先生に何㎝だったか言ってみようという算数の授業の際（当時㎝までで㎜は習ってなかった）、筆箱が12.7㎝だった為12センチ7ミリだったと発言したら「ミリとは何だ？お前はミリを知っているのか？ほら具体的に説明して見ろんん？？」と言われた…

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posted at 11:18:53

RT @tyokosen: 後は蟻の行列（国語）の時、蟻はどうやって同じ道を行くのかと聞かれた際「フェロモンを出してそれを辿ってる」と発言したら隣の教室に投げ込まれ押し倒された後「お前はそのフェロモンの成分全部言えるのか？言えるようになってから発言しろ！」と言われたのも憶えてる。

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posted at 11:19:02

@genkuroki 「一つ分」「いくつ分」など門外漢には、まったく意味不明。仲間言葉の「仲間」が「教員仲間」では困る。「一つ分」という仲間言葉の定義を子供にしているのだろうか。「いくつ分」も「一つ分」が、「幾つ」なのか、ではなかろうか、算数初期習う子供は言語能力未発達。

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posted at 11:19:03

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yancya @yancya

@YANA1945 掛け算業界の大御所じゃないですかｗ

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posted at 11:20:06

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#掛算　
「順序有り派」で育った子供が教師になると有り派が再生産される。12/12朝九時前後フジテレビ、体罰経験学生に体罰肯定派が多いとのこと。とすると、掛算順序についても・・か?
続き2へ。

タグ：掛算

posted at 11:28:02

ロドリー（Sato Kazutaka） @ARVR2D

@shi3z それは先生のほうがどちらかというと正しいですよ。負数や整数というものが未定義な状態で、突然負数を使うのは意味不明です。負数を定義したうえでの回答なら正しいですが、それが出来ないなら間違いです。
詳しくは昨日の私のツイートを見てください。

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posted at 11:29:04

んな極端な教師もいるんだな……俺が掛け算の順番でバッテン付けられたのはまだマシかｗ

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posted at 11:30:41

続き2
#掛算　漢字の字体
康熙字典体と当用漢字字体表の違い。トメかハネルかもどっちでもいいとの専門家の意見は教育現場では通らない。有り派と字体こだわり派は「教育現場での体制側」根拠あげて説明しても返ってくるのは「子供が混乱するから一つに決める」　続き3へ

タグ：掛算

posted at 11:36:08

続き3 #掛算　子供が混乱と言うても、町へでると学校で間違いとした字体があ溢れ、順序も、構わんという親もいるだろうし、長じてはベクトル×スカラーは代数の約束で一つ分が右になる。「混乱するから」とは理由にならない。彼らには証拠も理論も通じないという思いに浸っている。

タグ：掛算

posted at 11:41:16

真無 @G_K_Woody

@pumpkin_knihgt @dadasiko @shi3z 「小学校の先生ってヒドい人多い」ってのは、「ひどい先生だから覚えている。ひどく傷ついたから何度も関数して記憶に定着している。」ってことなのかな？
（まともな先生や普通の先生は記憶には残っていない）

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posted at 11:44:51

#掛算　「４人いるところに３人来た場合、４＋３であって、３＋４ではない」などと聞けば、「アホか？どっちでも同じだろうが」となるのが普通だと思うが、

　算数教育界の似非体系を調べていくと、

「式は答えを出すだけでなく関係を表すから、足し算にも順序がある」と錯覚しそう。

タグ：掛算

posted at 11:45:25

Redi @rm_akatsuki

よく掛け算やらなんやらの問題について数字を書く順番で間違いにされておかしいって意見を見るけども、そりゃ間違いだろって思う　なんの為の式だよって

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posted at 11:46:35

#掛算　免疫がない状態で算数教育界に入っていけば、「４＋３と３＋４では意味が違う」というのを当然と思ってしまっても不思議はない。

　以前は、なぜそんな馬鹿げたことを信じるのかと思っていたが、

算数が全体で１つの似非体系になっていて、足し算や掛け算の順序はその一部。

タグ：掛算

posted at 11:48:25

大野木寛 @dadasiko

@G_K_Woody @pumpkin_knihgt @shi3z まともな先生もいたけど、やっぱ印象に強く残るのはひどい先生だよね。

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posted at 11:48:44

真無 @G_K_Woody

@ThomasOrder @shi3z ”あなた”にとっては、とても素敵な「反面教師の効用」だったような気がします。（中国？や韓国？などの）選択的洗脳教育よりはましと言う認識。

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posted at 11:50:46

#掛算　だから、批判に対しても「そこだけ取りあげればおかしいと思えるけど、そうじゃなくて・・・」という。

以前は「・・・」は、単に正当化のための屁理屈かと思っていたが、そうじゃなくて、似非体系があって、それに基づいての反論なんだろう。

タグ：掛算

posted at 11:51:21

カモノハシ @platypus0114

“かけ算の順序についての自分の考えをまとめてみた - けいあんの御触書” htn.to/hnfkVf
他5コメント b.hatena.ne.jp/entry/keian.ha...

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posted at 11:55:34

#掛算　この似非体系をぶち壊すにはどうすればいいのか？

既にこの似非体系を前提にして算数教育界が成り立ってしまっている。面子や既得権益を守りたい人は大勢いるだろう。

う～ん

タグ：掛算

posted at 11:56:31

論文オンライン公式アカウント @tensakuya

@sekibunnteisuu 「関係式」何回か見た。経済学では「恒等式」と「恒等関係」がある。「恒等式ではないが恒等関係だ」という表現もあった。「恒等関係」とは何か、実は私にはわからなかった。#掛算

タグ：掛算

posted at 11:57:55

【考えるヒント】
ネット上で定期的に盛り上がる「かけ算の順序」に関する記事。具象から抽象への飛躍が数学の醍醐味なのだが「生活算数」の呪縛は根強い
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY ow.ly/rBrKB

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posted at 12:01:13

JR＠弐寺DP勢 @JR5477

掛け算の順番問題について見る度に思うことは3×4＝4×3なのは計算上での話じゃないのかと。
俺は3×4は3+3+3+3で、4×3は4+4+4だと教えてもらった記憶がある。答えは同じでも意味が違う。今はそれを教えないから悪いのでは。

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posted at 12:02:12

Kazuo Dohzono @dohzono

掛け算の順序が大事とか言い出す国だもの。 "@tmaita77: 25～34歳男女の理系専攻率の国際比較図。日本は男女とも最下位。 pic.twitter.com/zJbmbjYyxB"

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posted at 12:03:55

空都凪はと @gennsounohato

こういう「教えてないから知らないはずなんだからそれは答えではない」っていう思考する教師は教育の場から排除した方がいいと思う　　最近の掛け算の話もそうだけど

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posted at 12:04:02

「掛け算の順序、はそこだけ見る変に思うかもしれないが、算数教育理論があって、そこからそういう事になっている。決して、順序にこだわっていたり、子どもの考え方を制限しようとする意図ではない」

背後に深い理論があろうが、現実に、順序にこだわっているし、子どもの考えを制限している。

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posted at 12:12:18

その「深い理論」から、おかしな指導法が演繹されると言うのなら、

それは、「おかしな指導法」が正当化される根拠ではなくて、「深い理論」が使い物にならないことの証拠。

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posted at 12:13:48

@kunio_Yb あなたみたいな人が先生をやっていたら小学生はどんどん傷つくでしょうね。自分なりに勉強したことを学校で言ってはいけないという教育を肯定するのだとしたら、学校教育の果たす役割ってなんなんでしょう

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posted at 12:15:10

「算数では足し算にも掛け算にも順序があります。算数ではそうなんです」

じゃあ、「算数がそもそも間違っているんだね」、としか言えない。

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posted at 12:15:38

上野すあ(◉▽◉∋)ぴす @suama1207

　ともかく、この似非算数教育体系（多少の流儀の違いはあるようだ）を、教科書会社・教材会社・数学教育学者らが共有していて、誰もが「私がそうしているわけじゃない」、「私のところだけが変えるわけには行かない」と言っている状態。

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posted at 12:21:09

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掛け算の順番ツイートまわってくるけど、順番が違うから間違ってるじゃなくて順番にも意味はあるときもあるって教えればいいんじゃないのかなぁ？(´・ω・｀)個数としては答えあってるし

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posted at 12:22:51

konkazue @konkazue

TLに流れて来ている「小学校でまだ習っていないことを答えて教師にされたイジメ」の数々に唖然。私も嫌味ぐらいは言われたがそれで体罰の経験は無い。あと「一学年上の科学と学習だと物足りない」と言ったら翌月から二学年上に注文変更してくれた親に改めて感謝

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posted at 12:37:15

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えぼり @eboli_ef

掛け算の順番がどうとか、教師が文句言うだけじゃなくて、同級生とかで「そのやり方は習ってないから駄目なのにー！」って言うのも必ずいるからウゼェ。

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posted at 12:39:13

@balsamicose どちらに責任があるかと言えば、教科書会社でしょうね。bit.ly/19Dvmid　bit.ly/1hNNSg3　こんなこと書いているのだから。

教科書会社は「先生方の意見・要望を参考に作っている」という。

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posted at 12:39:40

@balsamicose 　bit.ly/1ccIwU6←４０年間の教科書の変化は、誰か明確な意図を持ってのことではなくて、みんながそれぞれちょっとずつ、屋上屋を架していった結果だと思います。

　「元に戻そう。シンプルにしよう」と誰も言わなかった。

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posted at 12:43:29

@LimgTW 　正す行為はすなわち先人や同僚の業績を否定することで江戸しぐさが言うところの、「逆らいしぐさ」bit.ly/1cpCVtDにあたるので、やってはいけないのかもｗ

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posted at 12:48:47

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現在の算数教育理論が間違っていることの証明。

算数教育理論が正しいと仮定すると、掛け算に順序があるとなる。
掛け算に順序はない

これは矛盾である。

「算数教育理論が正しい」は偽

よって、算数教育理論は間違っている。

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posted at 12:53:37

高史明(TAKA, Fumiaki) @Fumiaki_Taka

@shi3z 言ってはいけないわけじゃありませんよ。その場で説明・定義できない事を勝手に使うことは出来ない、という事です。その場で定義・説明出来るんならどうぞ使ってください。そもそも、マイナスという記号の意味は一意的ではありません。

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posted at 12:57:19

掛け算の順番を守れとか習ってない漢字を書くなとかで散々理不尽に虐げられた子どもたちが、大人になって自動車免許試験の問題を作って世界に復讐しているのだよ。

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posted at 12:57:49

komiya kengo @kng_tektek

我が家にも掛け算の順序問題到来。保護者会で、かける数、かけられる数を良く認識させてあげてくださいだって。ふーん。まあ、算数が嫌いにならなければとやかく言わないほうがいいかぁ。

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posted at 12:59:02

定義できないものを使ってはいけないという立場はアリだと思うけど、定義できなくても誰かから習った場合は使ってもいいというのはあんまりよくわかりませんね。そうしないと教育ができないからとかだろうか

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posted at 13:01:05

@shi3z あと集合論的な整数の構成や歴史的な経緯から見ても、負数と整数の概念というのは全く自明ではありません。本来かなり難しいです。

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posted at 13:02:20

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@l_ninjin 目を覚ませもう昼だぞ

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posted at 13:05:11

高橋カヲル @kaoru6

「どれでもよい/どちらでもよい」と「どうでもいい」との差が大きい人にとってはこんなイメージ。掛算の順序はどうでもよい:ポーランド記法でも逆ポーランド記法でも縦書きでもどうでもよく関心がない。掛算の順序はどちらでもよい:2通りのどちらもOKである。#掛算

タグ：掛算

posted at 13:08:46

習った場合→そういう共通認識が皆にあると見なせる。
習ってもない場合→共通認識がないので説明・定義が必要。

という立場です。意思伝達するには、まず記号や言葉に対する共通認識を作らなければならない。
>RT

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posted at 13:18:13

パナソン @airpanason

@kunio_Yb 確かに高三の時に習ったものは定義とかすっ飛ばしたような

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posted at 13:20:14

@life_wont_wait 習った場合→そういう共通認識が皆にあると見なせる。
習ってもない場合→共通認識がないので説明・定義が必要。

という立場です。意思伝達するには、まず記号や言葉に対する共通認識を作らなければならない。

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posted at 13:20:54

@airpanason 極限ですねわかります。

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posted at 13:21:21

@kunio_Yb 数学そのものが決まりごとの上に成り立っている概念でしかないので、本来理解するのが難しいから使うべきでないとおっしゃるなら携帯電話を使っても良い人間は地球上に存在しないでしょうね。これを構成する全ての要素を一人の人間が知ることは不可能ですから

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posted at 13:22:29

@kunio_Yb 複数の人間の間に共通認識があることは学問的な正当性の保証とあまり関係がないように思いますが、学校が集団教育の場であるために「皆」というものが設定され、かつその「皆」の間での共通認識が重要になる、という話と理解してよいでしょうか？

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posted at 13:23:59

@life_wont_wait はい、そうです。

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posted at 13:24:22

@kunio_Yb 了解しました。同意はしませんが一つの見識だと思います

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posted at 13:25:17

@shi3z だから使っても構わないんですって、説明・定義出来るなら。
その決まり事が定まってないもの(負数)を使ってる、てのが問題なんです。理解出来てる出来てないではありません。

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posted at 13:27:56

@life_wont_wait 補足するなら、どんな意思伝達にも共通認識は必要だと思います。言葉の意味を勘違いしてる人と話すと、何らかの齟齬が起きますからね。

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posted at 13:35:02

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carbon @20feet

チョコレートを渡していそうだったので:
かけ算の順序についての自分の考えをまとめてみた - けいあんの御触書 keian.hatenablog.com/entry/2013/11/...

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posted at 13:38:37

@kunio_Yb 意思伝達の可否と学問的正当性とに元より直接の関係がないと思います。可能であればお伺いしたいのですが、小学校低学年の段階で教師により共通認識として教えられているのが自然数であり、整数や実数ではないということはどうやって保証されるのでしょうか？

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posted at 13:39:54

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プルーン @prune01

娘が学校で漢字を習い始めて気になるのが、「これ、何年生で習う漢字？使ってもいいの？」という発言。思い返せば、自分の小学生時代にも、漢字は習ったものしか使ってはいけないことになっていた気がする。今考えるとアホくさい決まりにしか思えない。聞かれても何年生で習うかなんて、知らないよ。

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posted at 13:42:50

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carbon @20feet

あとね、単位も地味に抽象化しないといけなくてややこしくなっていると思う。円と同じように、みかんが1個じゃなくて1みかんって単位にした方が袋が作りやすい気がする。

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posted at 13:43:31

@kunio_Yb 原理的な水準で意思疎通できないものは学問として十分に体系化されていないという考えはあるかもしれません。これは保留させてください

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posted at 13:50:36

@life_wont_wait 教育指導要領で負数が登場するのは高学年、ということでよいかと。
あと学問的妥当性を極限まで追求すると、公理的集合論から自然数や整数を構成する必要に迫られるので、学問的妥当性はさほど要求していません。

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posted at 13:59:50

@kunio_Yb 自然数を扱っている、という論を通すなら「負数が登場するのは高学年」を教師が児童に説明するのが筋でしょうが、そうはなっていないと認識しています（なっていたらすみません）学問的妥当性は要求しないが未習事項の定義は断固要求する、というのは個人の趣向だと思います

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posted at 14:07:31

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やれやれ。（辛辣な表現を飲み込んだ）→『かけ算の順序についての自分の考えをまとめてみた』 keian.hatenablog.com/entry/2013/11/...
『計5枚の色紙を買いました。どれも一枚3円でした』『レシートが下の左側だったら「あれっ？」って思うはず』
バカか？（あ、言っちゃった）

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posted at 14:10:15

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@kunio_Yb 確認しておきますが、完全に独自の体系を打ち立てて主張する児童に説明を要求するのは妥当だと思うので、中学で習う程度の負の数を使うのならば習っていなくてもよいだろう、というのは線引きの話ではあります。前者でも厳密な定義の要求まではしなくてよいだろう、とは思いますが

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posted at 14:13:57

どこの世界に「5枚の色紙を買いました。どれも一枚3円でした」を「５円、５円、５円、計１５円」とする奴がいるかっての。
かけ算の順序にこだわるとこういうアタマになっちゃうんなら、なおさらヤメた方がいいね。

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posted at 14:16:37

@life_wont_wait いやむしろそこが本質的なとこです。「その児童が独自の体系を打ち立てているかどうか」を確認しないといけないのですが、その確認は定義・説明を要求することそのものです。
流石に数学的に厳密な定義(自然数からの整数構成)の要求は不要だと思います。

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posted at 14:20:46

@kunio_Yb 線の引き方が本質ということなら合意します。かつ小学生が負の数を使った際に「ちゃんと既存の体系に則っているか」の確認が必要というのも同意します。しかし「自然数の体系を扱っている」というのも共通認識ではなく、教師が独断で負の数を間違いとする根拠があるとは思いません

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posted at 14:30:23

しれん @Shiren_Ohtori

算数でも掛け算の順序にうるさい先生とかいるらしいね児童は担任にひかれたレールの上を進むことしか許されない

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posted at 14:41:37

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@life_wont_wait 確認した上で、児童が説明・定義出来たなら正解だと思います。ただテストでは、紙面上に説明が無いと未定義故に不正解、とせざるを得ないとも思います。

んーと、「しかし」以降の話がよくわかりません。小学校低学年において自然数は共通認識ですよね？

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posted at 14:50:42

闇ぶいれこ @yami_vreco

かけ算順序問題の諸悪の根源はベ○ッセを筆頭とする教育サービス業界にあるとにらんでいる。

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posted at 14:53:22

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@kunio_Yb それは教師の都合であり児童に説明される機会は必ずしもないと思います。少なくとも僕は小学校で自然数という言葉は知らなかったと思うし、なんとなく1,2,3...と認識していましたが決して「正負の数があり、我々は負の数は扱わない」などと説明された記憶はありません

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posted at 14:56:35

sako @sako3080

小数の件、気になってネットで調べた。
www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
「間違い」ではなく、「40と間違えたり、4.0と書かなくてはいけないと思われるのを避ける」ために、0を斜線で消してある、とのこと。今度「4.0」と書いて×だったら、担任に聞いてみよう。

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posted at 15:07:59

しの @SH1N0

ゆとりは関係ないけど、ありもしない掛け算の順序を強制するのとか、学習漢字に入ってない自分の名前の漢字を名前欄に書くとテストで×を付けられるって話と同根の問題だよなぁ。

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posted at 15:08:16

y=f(x)という関数式は間違いであった！！ #掛算

タグ：掛算

posted at 15:10:16

tss (夜行性昼行燈) @tss_0101

なので私は、かけ算に順序があっても別に構わないと思うが、太陽の「動き」と教えるのは有害だと考えています。見かけの動きとか言えるならやっても良いけれど、それもっと混乱するよね（当時既に私は知っていたが）。

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posted at 15:13:49

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めがね@ *Popee @Popeeinthedark

掛算の順序にこだわる派、文章を読み取る人間側の思考も文章と同じく一直線に流れるしかないと思ってるんじゃないかという印象があるな

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posted at 15:22:31

RYOKU=SETSUNA @RYOKUsetsuna

僕もがっつりゆとり世代だから例のカラーの算数のテスト(かけ算のやつをよく見かける)は受けていたけれどあんまり悪い点を取らなかったのは、これはそういうものなんだという悟りに似た飲み込みがあったからな気がする今日この頃。

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posted at 15:24:14

これは痛い：「式は「算数の言語」であるという見方で，式の持つよさを十分感じとらせるような指導が大切です。」 bit.ly/1f8Y1ja #掛算

タグ：掛算

posted at 15:24:18

桜川楓香＠フルモデルナ @sakura_cherry

@Ra_koyama 掛け算の意味、足し算の意味、など、日本語の文字を用いた意味不明な単語が溢れてきます #掛算

タグ：掛算

posted at 15:41:29

何なんでしょうね、あの「私が教えるまでは知ってても知らないふりしてろ」みたいな風潮。＞RT

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posted at 15:43:06

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yoshitake-h @yoshitakeh

#掛算比の等式 a:b=c:d に対し，たとえば， a と b は同じ単位の量，c と d は同じ単位の量でなければならない，という制限をつけたら使いにくくなる．

タグ：掛算

posted at 15:47:59

ISSY @issy1080

桜川楓香＠フルモデルナ @sakura_cherry

かけ算の順序について、りんごが５個乗っている皿が３皿あるケースで５ｘ３を正答とし、３ｘ５を誤答とするというのがアリとして、じゃあ、りんご３個とみかん２個乗った皿が５皿あって果物はぜんぶでいくつ？というのは　５（３＋２）ではなく（３＋２）５としないとおかしいんでないか？

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posted at 15:51:26

@usagi_siro 「わからないことは(時間の無駄だから)すぐに聞け」という割には、その教える時間を惜しんでいる、という感じでしょうか。１つ前のツイを拝見しました。私が予習して怒られた例とはまた別物と考えますが、それも嫌な風潮デスね。

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posted at 15:53:07

きかいじゅう @kikaijyu

とは言え掛け算の順序話について、「掛け算は可換だろ」の声がなんかヒステリックになってきてる感じがする（個人の感想です）

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posted at 15:56:08

yoshitake-h @yoshitakeh

桜川楓香＠フルモデルナ @sakura_cherry

#掛算比の等式 a:b=c:d の書き方には8つもの任意性がある．掛け順固定を小６まで引きずっていたら，この任意性に耐えられないだろう．

タグ：掛算

posted at 15:57:30

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@usagi_siro いやいやMPじゃないデスよそれは。だって教師が教師の仕事投げてるわけデスからw どうせ自分が何を教えても子どもたちは塾の勉強のほうが大事なんでしょっていう拗ねる姿勢にも取れるわけで。生徒とちゃんと向き合わないでちゃんと送り出せるのかと。

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posted at 16:02:54

ばばばばうこ @bauucco

@sako3080 それ掛け算の順番問題と同じく話題になってたなー。算数塾の先生がこんなこと堂々といってるし･･･（18番ね）　method.zushiki-edu.com/article/359637...

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posted at 16:10:00

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「かけ算の順序」について子供の頃に教えられたことを頑に信じて、他人から何を言われようとその「前提」を疑ってみることすらできない人たちを見ると、（比喩や揶揄ではなく）自ら選んだわけでもない宗教を子供の頃に押し付けられた人たちと同じ事が脳内で起きてるんじゃないかという気がしてならん。

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posted at 16:22:21

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Shinji Kono @shinji_kono

掛け算の順序とか困った記憶がないとは、試験でバツ付けられても、まったく気にしてなかったからだな。こんなものできなくていいとかはっきり思ってた。小学校の担任は、明らかにそれを容認してくれてた。ありがたいことだ。

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posted at 16:32:14

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とりさん @biochem_fan

掛け算順序問題については、私自身は子供の頃、特に苦しまなかったな。「恣意的だが、本校ではそういうプロトコルになっている」と思ってたし、特に従うことにコストが生じなかったから。

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posted at 16:41:03

掛算タグ眺めてて、掛順強制の正否や要不要の話とは関係なく、指定された掛順通りに計算式を書かなくて、テストで不正解にされた子供は、どうして先生の教えた通りの書き順で式を書かなかったんだろう、って事がふと気になった。

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posted at 16:46:04

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#掛算ネタ tinyurl.com/mmrufwx 【0.4Lは1Lよりも多いと捉えている→1を1.0と～して～みてもいい】【5.0の0を消して、5にする意味が分からない→「数の世界には、空の位がどこまでも続くときその位の０は書かない」というルールがあります】ないw

タグ：掛算

posted at 16:50:20

とりさん @biochem_fan

少し関連した話題として、理研の倉谷滋氏のエッセイ「死に急ぐ科学者魂」www.cdb.riken.jp/emo/clm/clmj/1... は面白い。なぜ科学者は「正しい」と信じることを、自分の不利になるとしても、言わずにいられないのか。宗教的側面について。

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posted at 16:56:20

掛順通りに書きましょうと教えられていたけど、掛順を守る必要がないと判断したのか、先生の話を聞いていなかったのか、聞いていたけど忘れていたのか、掛順について理解できなかったのか、掛順については理解しているけど問題文の意味が読み取れず適当に数字を書いただけなのか。

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posted at 17:01:12

#掛算 tinyurl.com/nyre838 【だから、[バツにされたという]実例を上げてもそれはただの報告であるから、煽りにしかならない】単なる周回遅れ。教科書出版社を含む算数教育業界レベルで問題が生じている証拠がある。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 17:03:00

A級３班国民 @kankichi573

#掛算 ln.is/tinyurl.com/BuC3 【5.0の0を消して、5にする意味が分からない】
オッズ表示の5.0を５にされたら見にくいからそんなことせんといてくれ。#ネタ

タグ：ネタ掛算

posted at 17:03:18

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

#掛算続き。算数の検定教科書出版社のレベルで問題が生じていることは確実。学校現場の様子はまだ十分に見えていないが、全国36校の調査によれば掛順ひっかけ立式問題の正解率は小２で半分、小３で1/4程度。この数字の個人的解釈については最近繰り返し述べているので省略。

タグ：掛算

posted at 17:06:31

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ラオスの蟲喰ロトワ (むしくろとわ)by @Mushi_Kurotowa

「○○と考えるのが自然です」（○○には掛算の順番が入ったりする）という文章を見ると、

「昔、誰かにそう吹き込まれたからだよ」

というスナドリネコさんの声が聴こえる。

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posted at 17:10:31

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「死に急ぐ科学者魂」。わかるなぁ〜
www.cdb.riken.jp/emo/clm/clmj/1...
幼稚園の先生「たんぽぽの赤ちゃんが風に乗って〜」
幼稚園生の自分「それは種子だよ」
〜保護者面談〜
幼稚園の先生「もうちょっと子供らしい感性を…」
母「別にええやん」

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posted at 17:11:32

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掛順というのを習った上で、自分で判断して書きやすかったり計算しやすかったりの理由で掛順を気にしなかったっていうのと、授業を聞いていなかったっていうのと、文章の意味が理解できなかったというのでは、それぞれ意味合いが違うと思うので、親御さんは気にしてあげた方が良いかも知れない。

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posted at 17:15:17

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momokuma @momokuma

@miho713 その問題話題になってるってどこかで見ましたー。文章の順番通りだったか、個数×箱（袋）の順番にしないとダメだったか忘れましたが…

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posted at 17:16:02

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極々個人的な少々下衆な好奇心からすると、掛算についてきちんと理解してて、交換法則も分かってて、先生から掛順を守れと指導されてることも重々承知しているにも関わらず、敢えて先生の指示に従わなかった子供がいたとすれば、是非従わなかった理由を聞いてみたいｗｗ

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posted at 17:19:55

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#掛算十数分前に投稿された p.twipple.jp/yPY54 と2年前に投稿された twitpic.com/85wpiq は同じ問題！「ぶんけい」のプリントです。積分定数さんが「ぶんけい」に電話した→ tinyurl.com/k6kr5mg

タグ：掛算

posted at 17:23:04

「科学者は誤謬がどうにも我慢ならず、真実を広める抗いがたい衝動を持つ。」分かるわ。ホントによく分かる。 www.cdb.riken.jp/emo/clm/clmj/1...

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posted at 17:23:56

「先公の言うことなんて、いちいち守ってられっかよぉ！俺には俺の生き方があるんでい！！」とか中指立てて叫ぶ、パンクでロックな子供がいたりはしないだろうか。
陰ながら応援させてもらうんだがｗｗ

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posted at 17:25:25

逆に、親御さんにおかれては「2つの数しか扱わない、掛算に限定された」問題に正解したからと言って、子供が算数を出来るようになってると早合点しないように、とも言っておきたい。なんせ九九さえ丸暗記してれば、適当に書いても5割の確率で正解できるので、たまたま当たっただけかも知んない。

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posted at 17:31:00

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いやまあ、適当に書いて満点を取り続けられるのなら、それはそれで凄い事だと思うので、将来は立派な赤木しげるになることでしょう。ｸｸｸ。ざわ。ざわ。

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posted at 17:33:25

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こういうのも、なんだかなぁ。小4算数。 pic.twitter.com/o31I3wL3xP

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posted at 17:51:42

@genkuroki　こういうテストに関係するのでしょうか　pic.twitter.com/o31I3wL3xP

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posted at 17:53:44

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@suetsumu_hana pic.twitter.com/VwsVfySTWV #掛算それです！うわあ、リアル！東京書籍 www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... によれば【「斜線を用いて０を消去していないから誤りである」～といったことは全く意図していません】だそうです。

タグ：掛算

posted at 18:10:09

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@genkuroki ちょうど今日持ち帰ってきたテストで見つけ、何だかなぁと思っていたところでした。回答のプリントはこんな感じ。小４算数、小数。教科書は啓林館、テストの業者は「せいしん」とあります。 pic.twitter.com/9Zr71fwumh

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posted at 18:21:53

Ishida the Brain Dam @tbs_i

数学や論理学ってのは論理や定義の裏をかいて「ぐぬぬ」と言わせるのが楽しみの一つだと感じている。掛け順はそれと真っ向から対立するような考え方と言う印象がある。
#掛算

タグ：掛算

posted at 18:25:42

#掛算 www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... の東京書籍の教科書に関する質問事例を紹介を読み直してみた。くだらない質問が並びまくっている恐怖。算数教育ワールドにおける独自の「算数理論」の存在を知っていれば、このようなくだらない質問が誘発されるのも仕方がないかもと思う。

タグ：掛算

posted at 18:26:31

Ishida the Brain Dam @tbs_i

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

「平行線交わるとしても体系作れますよ」「ぐぬぬ」
「論理を積み重ねて論理的に正否が確定できない命題作れますよ」「ぐぬぬ」
「一個当たりの数とか言うけど見方で逆になるよ」「ぐぬぬ」
そこで「ぐぬぬ」（実は嬉しい）にならなくて禁止しちゃうんだよね。
#掛算

タグ：掛算

posted at 18:29:40

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そうなんだ。うちの子はこれで×だったので。 @genkuroki @suetsumu_hana 東京書籍 www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... … によれば【「斜線を用いて０を消去していないから誤りである」～といったことは全く意図していません】だそうです。

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posted at 18:33:13

@suetsumu_hana pic.twitter.com/GG3MlmydBe #掛算なるほど、赤で印刷されている通りに書かないと減点されてしまうんですね。これはひどいなあ。5.0と書くと誤りになるとか、5.0の0に斜線引かなければいけないとか、そんなルールはないです。

タグ：掛算

posted at 18:44:13