黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月08日(日)
娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。 #掛算 twitpic.com/85wpiq ｜なんだよこれ・・・。口あんぐりだし、マジアングリーですわ。
タグ： 掛算
posted at 00:03:20
@takehikom ブログでの言及感謝です！（あしたまたゆっくり、RTなどさせていただきます）／ところで、算数の教科書でいうところの割合（＝百分率）は、数と計算ではなく、数量関係ではなかったかと…。まあ、この分類自体がどうよ？という話はありますが。
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posted at 00:19:42
#掛算 @robert_KIMATA この問題は長いこと追いかけているつもりですが、『どうして不正解となるか分からない、説明もしてもらえない、納得できない時に「先生も間違えることがある。テストの点が低くても良い、気にするな」と教える』人は見たことないですね。そんな人いるんですか？
タグ： 掛算
posted at 01:06:24
@dOt_bLanC_ 教科書で交換法則を教えたなら別にええやろと思う反面、何もしないと出てきた順番に掛け算するようになるのも事実なのよねー。なんにせよちゃんと理由を教え込むなら構わないんだけどそこまでせずに押し付ける先生がいるのも事実くさいのよね・・・。
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posted at 01:20:03
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@dOt_bLanC_ これはあくまで僕が見てきた世界だけかもしれないけど中学受験で上位校に行く人間は少なくとも勉強に関しては根本がきっちりしてたイメージがある。中途半端な層とか無理やりついていってるそうは確かに根本が抜け落ちてた。そこまで理解できるだけの時間的体力的キャパがない
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posted at 01:33:57
掛け算に順番があるとかそんなん最近言うらしいけど、そんなんガキ虐めてるだけだろめんどくせえwwww
大体大学受験になったらそんなんどうでも良くなって答えだけ合えばいいんだしwwww
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posted at 01:41:52
この前先生が掛け算の順番について云々って説明必死にしてたのはこういう事か。 /
【日本滅亡】小学校のテスト問題が完全にマジ基地糞ワロタ www.tokuteishimasuta.com/archives/15179...
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posted at 01:55:37
「自然ではない」「公式を先に決め」て、子供がそれ以外の考え方をすることを許さないという姿勢が批判されているわけですが、今は仮にそこまでは妥協するとしましょう… #掛算 “@Kirlia30: @kuri_kurita 自然ではないとしても、公式を先に決めれば一意ではないですか？”
タグ： 掛算
posted at 02:09:09
…その上で、「4人でポーカーをするために５枚ずつ配りました。全部で何枚配ったか？」という問題に「４x５」と答えたら「公式」と違うので間違いとなる理由を説明して下さい。 “@Kirlia30: @kuri_kurita 自然ではないとしても、公式を先に決めれば一意ではないですか？”
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posted at 02:10:08
@yamamotohikarin かけ算の順序問題 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B... 1つ分×いくつ分 でたてなくてはいけない。しかし文部科学省では順序についての規定はない。つまり学校が独断で行ってる・・・。世界で見ると順序不問、日本とは逆の順番で、と種類があるようで
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posted at 02:12:47
@kuri_kurita 日本では(一人ずつの個数)×(人数)という公式を使うようになっているので5×4=20が正しい式です。もし他の、教育の統制が必要な世界で(人数)×(一人ずつの個数)と教えられていれば4×5=20が正しい式になります。
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posted at 02:15:50
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「(一人ずつの個数)×(人数)」なんて「公式」はありませんよ。 言いたいのは「（一つ分）x（幾つ分）」ですか？
“@Kirlia30: @kuri_kurita 日本では(一人ずつの個数)×(人数)という公式を使うようになっているので5×4=20が正しい式です。”
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posted at 02:18:22
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あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kuri_kurita ｢公式｣というより概念理解の手がかり、のはずで、だから一度わかったら忘れていいものだと思うんですけどね。
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posted at 02:21:27
トランプを四人に５枚づつ配るとき、「一つ分」は（大多数の人間にとって）「４」ですよ。 ４枚配る操作を五回繰り返すのです。 「（一つ分）x（幾つ分）」を認めても（交換法則など持ち出さなくても）「４x５」です。 「 “@Kirlia30: @kuri_kurita その通りです。”
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posted at 02:24:01
@kuri_kurita 問題の解答の立式は解答制作者の意図した方法で一つ分と幾つ分を捉えるので、解答と違う立式に対して、児童が何かしらのそのような意味づけができていれば⚪︎だと思います。ただ、紙面からその情報が伝わらない場合は採点処理も含めて×にするのも大いにあり得ます。
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posted at 02:31:18
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算数の問題を「解答制作者の意図した方法」でしか答えてはならないというのなら、これ以言う事はありませんので。 “@Kirlia30: @kuri_kurita 問題の解答の立式は解答制作者の意図した方法で一つ分と幾つ分を捉えるので、解答と違う立式に対して、児童が何かしらの…”
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posted at 02:37:10
@taku_teamZ それ。言いようでどうにでもなるんだよね。みかん何個を何人に配るとかも、何個あれば1人に1個ずつ配れるから～～、1人に何個配るから～～～ って言いようでなんとでもなる。なのにそれを無理やり「これじゃないとダメ」って固くなってるからあかんのよな
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posted at 02:37:46
「紙面からその情報が伝わらない場合は採点処理も含めて×にするのも大いにあり得ます」…
「紙面」も何も、「４x５」や「５x４」という「式」からそんな情報が伝わるわけないでしょうに。（と、これもまた、そもそも批判されていることなわけだが。）
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posted at 02:40:01
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@kuri_kurita 分かっている・分かっていないを試験で100%評価できるわけがありませんので、幾つかミスが出てくるのは当然です(このままずっと続いていることに関しては問題ですが)
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posted at 02:40:53
@taku_teamZ 分数になるから小学二年生じゃ教えられませーんｗｗｗｗｗｗ ってなるんだよなぁ・・・。物理とかやれば順序って大事になるだろうけど、小学生にはキツイ。算数で基礎計算、中学で応用、高校で数以外のことも意識して。でも十分だと思うの
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posted at 02:41:34
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@taku_teamZ 順序を守らないと後の割り算で躓く可能性がある。とか言ってるんだけど、掛け算にあわせた絵を書かせると意味通りの絵を描く子が多い。つまり大体の小学生は意味を理解してる。してる上で「どっちでもいいっしょｗ」って式を逆に書いてる。それで×。意味がわからないよね
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posted at 02:46:05
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「一つ分」「いくつ分」を理解しているかどうかを判定したければ（元々意味の無い）「式の順番」などでなく別の方法を使えばいいだけです。 “@Kirlia30: @kuri_kurita ならどちらの式で答えを書いてもいい、としてもテストによって正しい評価ができないではありませんか。”
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posted at 02:51:51
@taku_teamZ 基本小学校で出てくる文章題レベルだと言いようでなんとかなっちゃうんだよね・・・。とある記事だと「小学生「そろそろ逆で式書かないと×になる。」と言ってテストの最後の方は文章題に出てくる数字の順番とは逆で式をたてる」とか書いてあった。頭いいなって思うｗ
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posted at 02:53:03
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@kuri_kurita 私は一つ分を5と捉え、幾つ分を4と捉えました。しかし、あなたは一つ分を4と捉え、幾つ分を5と捉えました。解答は1通りに決まるので、うまくいきません。
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posted at 03:03:45
別に問題無いと思いますけど? “@Kirlia30: @kuri_kurita 解答を1通りに決めないと、わざわざ式を書かせるところから離れた意味がないでしょう。”
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posted at 03:08:05
問題文中に問題を解くのと関係無い数字でも混ぜておけばいい。 何を「１つ分」と考えようが自由です。→ ameblo.jp/arithmetical-e...
“@Kirlia30: @kuri_kurita 1つ分と幾つ分の理解ができていない子と理解できている子を区別できてないですよね？”
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posted at 03:16:09
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「個人的にはどちらも正しいと思うけど実はそうじゃないのね…面談これからだから怖いわ」 twitter.com/pochisanyo/sta...
いや、実はどちらも正しいんです…
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posted at 03:21:37
掛算に関しては、パフォーマンス評価が早くよりメジャーになれば理解をよりよく確かめられるかな…？そう気付いた教員は自分なりにいいと思う試験を作るんだが、子供可愛い的教師はそういうことはしない。
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posted at 03:24:38
娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。 #掛算 twitpic.com/85wpiq @TwitPicさんから
タグ： 掛算
posted at 03:25:25
ひーん、「求める数を先に書く、というのが○になるルール」なんて… twitter.com/kuri_kurita/st...
「方便」として使い分けられる子ならきっとそんな「ルール」は必要ないし、そうでない子にはそんな「ルール」を教えちゃったら後々害の方が大きいんじゃないだろうか。
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posted at 03:25:52
最近の小学生って掛け算の問題で順番を気にしないといけないやん
例えば10個の飴が入った袋を5つ買ったら飴は何個か？だと10×5はよくて5×10はダメだって
あれを高校の数学教師が入学生に掛け算の順番なんて気にしなくていいからっていったら入学生は戸惑うらしいね
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posted at 03:30:28
@white_suzushi36 数学とは、あらゆる物理現象の根底にあるにも関わらず｢将来何の役に立つの？｣と言われる程、一般の人間には見えない地下言語であり、地下言語を習得して地下への道に入り込んでしまうと、二度と陽のあたるところには戻れない。例えるならそんな感じ。by数学徒
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posted at 03:32:08
安藤道人 (Michihito Ando @michihito_ando
↓以前に小学校の教員の知り合いに掛け算順序問題について聞いたら、掛け算の概念を理解させるために、掛け算の「順序」的な発想があったほうが（とくに苦手な子に対しては）やりやすいと聞いたことがある。でないと掛け算問題で8と5という数字があると意味もわからず8X5と書く子がいるという続
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posted at 03:38:44
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4×5=20を5×4=20と書いて×を食らったのであれば、それはそれなりのルールを読み取れなかった子供と「理解しているならこのように書け」と言わなかった教師の両方に責任があるだろう。
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posted at 04:27:59
小学校のテスト問題が完全にマジ基地糞ワロタ news.2chblog.jp/archives/51773...
こういう出題はダメだな。文章を式に置き換える練習として取り上げるならまだしも。お経を覚えろ、っててのと変わらない。掛け算の順番を云々する以前の問題。
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posted at 04:45:11
@genkuroki ツイートを使わせていただきました。掛算タグでの続きのまとめになります。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/600184
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posted at 06:12:32
まとめを更新しました（11/30分で漏れていたものを追加収録）。「#掛算 を理解するためのご参考４ 2013年11月24日～11月30日分」 togetter.com/li/597140
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posted at 06:17:19
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なんか掛け算の順序の問題が云々って画像が話題になってるけどアレ問題ないと思う 日本語の文章の順序と式のの順序の関係って今後すごく重要になる
確かにあの段階ではいらないように思うかもしれないけどそのうち絶対覚えてないと面倒になる 数学以外の科目でも
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posted at 06:47:18
掛け算の順序が話題になって久しいが、じゃあ8袋ある5個入りの飴を持った人が3人いた場合の飴の総数、というように問題が複雑化していった時の「順序」はどう考えるのが「正解」なんだろう。
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posted at 07:03:39
数学はあれだけど、算数に関しては学校によって先生によってかなり教え方違うから一瞬訳わからないけどよく考えたら普通のことしか書いてないんだよ。ちなみに私の先生は適当だった。教え方は上手かったけど
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posted at 07:25:33
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こういう意見が出てくる背景には、「掛算には本当は順序があるけど、交換法則があるから"結果的に"答えが同じになる」という誤解がある。掛算が可換なのはabとbaが本質的に同値であるという意味で、”たまたま”同じになるとかいうレベルの話ではない。むしろ、”たまたま”見た目が違う、に近い
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posted at 07:38:21
この「答えは 同じです。」という記述が曲者だな。なんで「かける数と かけられる数を 入れかえても、 同じ 式です。」と書かないんだ。まあ、反論はお決まりの「見た目が違うのに同じ式というと児童が混乱する」なんだろうけど。＞RT
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posted at 07:42:57
厳密にウソを教えてどうするんだか。論理思考が聞いて呆れる。 “@miyachi_hisa: そこで交換法則を持ってくるのは違うんじゃないの？ 論理思考の訓練としては、できるだけ厳密に教えるべきでは？
RT …どちらの順に数を掛けても大丈夫」という考え方にはどこにも誤りがない…”
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posted at 07:47:53
じゃあ、原則を明らかに無視した「かけ算順序こだわり」はやめるべきですね。
“@miyachi_hisa: 国語の漢字書き取りでも、正解の無い「書き順」でバツを付けるな、という議論はあるが、漢字の成り立ちや、原則を明らかに無視した書き順はダメでしょう
RT 答えは一緒だし…”
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posted at 07:48:50
でも、順序強制擁護派に「どちらが正三角形の正しい定義なのか？」と質問したら、
「３つの角が等しい三角形に決まっている。名称が三角形なんだから、辺よりも角が重要であることは明らか。辺はあくまで頂点があることで作られる二次的なものであって、最初に角に目がいくのが人間の自然な・・・」
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posted at 07:52:15
.@DioGenes0594 さんの「#掛算 を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/600184
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posted at 07:55:20
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
小学校に遊びに行ったら、副校長先生が居て、ちょっと立ち話した。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
・ちょっと立ち話 2013/12/07
エントリの一番下に追記。
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posted at 07:56:14
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違和感があるのは個人の勝手だけど、違和感があるのと間違っているのは全然違うよね。掛順が大嫌いな私だって、５×３をみたら「感覚的には」５が３つに見えるよ。でもそれは３が５つという意味にならないということではない。Ｉを見たら「私は」に見えるけど、「僕は」と訳したっていいよね。＞RT
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posted at 08:01:45
#掛算 tinyurl.com/mameqj3 一つ分×幾つ分の順序について【自然ではないとしても、公式を先に決めれば一意ではないですか？】←この主張は40年前にすでに否定されている。担任も教頭もトランプ配りの考え方を認めた。 tinyurl.com/7bem43n
タグ： 掛算
posted at 08:02:05
Do Tom and Ken study English?見たいな文を「何か変な気がする」という違和感で書けない子が結構いるけど、それは単に見慣れていないから。違和感があろうがなんだろうが正しいものは正しい。感覚と理性がぶつかったら理性に従うのが少なくとも学習時には正しい姿
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posted at 08:03:52
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@MzOngPeng @satoh_fumiyasu 「日本だけのローカルルール」じゃないですよ。「日本のまちがった指導書（教師向けマニュアル）に盲従してる一部の教室内だけのローカルルール」です。順番を固定することの意味は「不合理な意味」ならあります。だから順固定で教えちゃダメ。
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posted at 08:05:11
（話がずれているけど）というのは、「こんな感じ」という感覚ベースで問題を解いた場合、間違ってても（自分の解き方の）何が間違っているかが明確にならないし、合っていても次同じ考え方ができるとも限らない。理屈に沿ってで答えを導いた場合、間違ってもどこが間違っているのか明確になる
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posted at 08:06:18
#掛算 40年前の議論 tinyurl.com/7bem43n は担任と教頭はトランプ配りによって一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できることを認めた上で、「そういう考え方をするこどもはいなかった」と。実際にはいる→ tinyurl.com/ah4tezn
タグ： 掛算
posted at 08:08:41
問題を解くときに違和感があったら、もちろん立ち止まって確認したり考え直したりするのは当然。その結果ミスや思い違いが見つかることもある。そういう意味では違和感は大切にすべきだ。しかし、考えた結果その答えでよいと判断したらその違和感には退場してもらうしかない
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posted at 08:08:41
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
そうなんですよねぇ。けどきっと、その方たちも子どもの頃、不合理と理不尽を受け容れることを叩きこまれた「被害者」なのだろうとも、同時に思うのです。 RT @tsatie でもね、本当に気の毒なのは子供なんだ
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posted at 08:09:24
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#掛算 40年前の議論 tinyurl.com/b3qbubf でも担任・教頭は「６×４と式をたてた子に聞いてみると、文章題のなかで６という数字が先に出ているから、というにすぎなかった」とまるでその子が何も考えいないかのような印象を与える発言をしている。しかし～続く
タグ： 掛算
posted at 08:11:04
それで何か不都合でも？ “@miyachi_hisa: 文章に出てきた順番に数字を書いてるのね RT #掛算 うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりｗｗｗ pic.twitter.com/vzzLh4jllB”
タグ： 掛算
posted at 08:23:33
#掛算 一般社会では「数量×単価」と「単価×数量」のどちらのスタイルも使われている。さらに掛算の順序に頼って状況を読み取らなければいけないようにすると誤解が生じる危険が増すので添付の画像のように工夫するのが普通である。 pic.twitter.com/Za7YSjbyVw
タグ： 掛算
posted at 08:39:35
掛け算の順番ってそんなに大事なのか！
おんなじもの何個も買うとき、レジうちのおばちゃん見てると、個数を最初に入力する仕様のレジと、後で入力する仕様のレジと二種類あるよ。
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posted at 08:44:51
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#掛算 式「8×5」が具体的にどういう場面を表わしているかを添付の画像の問題のように読み取らせる行為は合理的ではない。誤解を招かないように8×5よりも詳しく書くのが普通。問題の出し方のスタイルが不合理なので問題にバツをつけるべき。 twitpic.com/85wpiq
タグ： 掛算
posted at 08:46:51
@miyumashi 数学的には「何」が「いくつ」の順番で表すという決まりがあって逆はアウトだっていう問題だったかと思います。掛け算はひっくり返しても答えは一緒と覚えてるというか教わった世代にはつらたん
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posted at 08:47:05
一つのケーキを前にして、子供の一人は全部欲しい、と言い、もう一人は半分づつにしよう、と言ってどちらも引かなかった。 そこに分け知り顔の大人がやってきて、「二人とも仲良く譲り合わなきゃ」と言って、前者には¾、後者には¼、「これで二人とも公平に４分の一ずつ譲り合えたね」とかいう故事。
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posted at 08:48:43
計算順なんて何の役に立つの？と思ってたけどこれを理解してると電卓の使い方が変わってくる。それを気づくのに22年かかりました。"@dokikoYAMAYOKO: #掛算 うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりｗｗｗ pic.twitter.com/z9LuprmRxu"
タグ： 掛算
posted at 08:51:32
@white_suzushi36 大学数学からしたら、高校の数学は算数みたいなもんだよ。計算してりゃなんとかなるもん。高校で数学できる人は尊敬の眼差しを向けられるけど、大学で数学やってると物好きだと言われるこの違いね。本気で数学極めたらがちで俗世間に戻れなくなる。
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posted at 08:56:04
ありますね。消費税率計算しましょう。1.05×1000円=1050。これにさらに1.05計算するために=連打。1.05が先か後かにより表示結果は違います"@JohnFCandy1: @kashiopea 掛算の順序で電卓の使い方が便利になるのですか？"
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posted at 09:07:16
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見た目は違うけど本質的には同じものなんていくらでもあるけど、掛順の人たちはそれが理解できないのかな。だから５×３と３×５は違うとか、算数と数学は違うとか言い出すんじゃないか
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posted at 09:15:30
小学校の掛算の順序問題に、ひろみちゅ砲が炸裂。
掛算問題は何年も問題にされているにも拘らず、学校関係者たちが思考の慣性に捕われているのか改善の兆しが見えない。もはや、ひろみちゅ砲で破壊するしかない業界だろう。
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posted at 09:28:37
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5歳児が出題する謎謎だ！ @genkuroki: #掛算 問題の出し方のスタイルが不合理なので問題にバツをつけるべき。 twitpic.com/85wpiq
タグ： 掛算
posted at 09:33:07
#掛算 pic.twitter.com/NspY1dJJwB 教科書には「かけ算ではかける数とかけられる数を入れかえて計算しても答えは同じです」とあるが、算数教育ワールドでは「答えは同じでも、式は違います」ということになっている！算数教育ワールドでは「式」の取り扱い自体がおかしいのだ！
タグ： 掛算
posted at 09:34:35
@yoshimi_kyoto うーん、ある種のローカルな文法みたいなもののように思うけど（それ自体が悪いとは思わないけど）、乗算の交換法則は（一部を除いて）普遍的な法則だから、優先順位をどう考えるのかは気になるね。個人的には順序をあまり煩く言うのには反対。
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posted at 09:34:50
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
一方、中学受験で必要な特殊算になると、具体的場面に合わせて式を立てることは諦めて（やろうとすると文字式が必要になるので）、ひたすら答を追求するために難解なプロセスを多数教えますね。@genkuroki
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posted at 09:48:10
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#掛算 日本の算数教育は通常とは異なる「式」概念を教え込もうとしている。「2m13cmと2m34cmではどちらが何cm長いか」に「34cm-13cm」と式を書くと「2mを略しているので答えはあっているけど式は誤まり」とされかねない。 tinyurl.com/arqhhhr
タグ： 掛算
posted at 09:48:38
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小学校の掛け算の順序うんぬんの話のツイート、かけ算の式の順序にこだわってバツを付ける教え方は止めるべき派の方がわざわざ検索かけてふぁぼってくれたのだけど、正直こんな頭の良さそうな人がこんな馬鹿みたいなことにムキになってるの社会の損失だと思うしさっさと算数教育業界改まって欲しい
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posted at 09:54:00
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@balsamicose (テキトーに呟いた後に自分の考え方が変わっていることをご承知下さい) 確かに、逆順は否定できません。ただ、(1つ分)×(幾つ分)という算数のルールを決めることで、別の小学校で逆もいいよと言われて混乱せずに済むと思うのです。
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posted at 09:58:05
とか言ってて「掛け算の式の順序はこだわって教えるべき派」の人に検索掛けられて「ここに反対派がいるぞ！殺せ！」みたいな雰囲気になっても嫌だしTwitterでつぶやくとロクなことがない
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posted at 09:58:09
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先ほどからちょくちょく掛け算の順序でまちがいをとった、というニュースで教育を馬鹿にしているツイートが見受けられますが、これは置換可能性といって高校以上の数学ではかなり重要になる問題なのです
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posted at 10:23:06
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@takehikom 新たな記事ありがとうございます！（あしたまたゆっくり、RTなど…と書きましたが、RTというのもへんでしたね）／教科書の単元としての「割合」は、学習指導要領では「数量関係」に分類されている、ということが言いたかったことは伝わってますでしょうか。
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posted at 10:31:44
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KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA
@kuri_kurita 掛け算問題ではありませんが、「学校のテストで先生が採点ミスをして、そのミスを指摘しても先生が強弁した」と言う場合が私の周りで複数発生しております（続く）
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posted at 10:48:25
KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA
@kuri_kurita （続き）その時に「先生も間違えることがある。テストの点が低くても良い、気にするな」と教える親を含めた子供よりも年長の者が複数居り、「そう言う対応は結構あるものだ」と認識しておりました。単に私の周りが偏っているだけかもしれませんが
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posted at 10:49:41
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@temmusu_n tinyurl.com/kf8o692 の森毅著は1976出版でConwayのOn Numbers and Games(ONAG)も1976出版。ONAGでは序数（超限順序数）にも交換法則を満たす加法・乗法を入れています。だから森毅1976は時代遅れ。
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posted at 10:53:36
@balsamicose そうですね。一つあたりの量といわゆる個数・人数にあたる量の区別の理解を確認するために計算順序を定めるというのは、考え方次第で変わる上に自然に可換性を認めて使う子もいるので理解の確認方法としては不適、ということですね。
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posted at 10:58:02
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#掛算 を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分 - Togetterまとめ togetter.com/li/600184
まだやってるのか。
タグ： 掛算
posted at 11:24:18
@yskwkj @suetsumu_hana 特定の発達の順序を押し付ける謂れはないと思いますが．（この答案の場合は後者２つが前者２つと整合的でないから減点，ということはあるにはありますが，それを上回って問題自体に意味が無い）＞発達に応じた順序があります
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posted at 11:26:04
次のRTに大筋で共感するので、かつてこういう記事を書いたのだった。→久しぶりに「かけ算の順序」問題を考える （4）／遠距離 math.artet.net/?eid=1421691
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posted at 12:22:20
「6人に4個ずつ配るときの総数」の場合、「4個×6人=24個」は合ってるけど「4個×6人=24人」は間違い。で、答えの単位（助数詞っていうのか）を「個」と「人」のどちらにするのが正しいか分からない子の為に、掛け順を決める事によって助数詞を機械的に決められるようにしてんのかな。
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posted at 12:44:44
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なんかまた掛け算の順序が荒れてるな。。交換法則があるから立式AxBをBxAと書いていいというのは乱暴な意見だと思うのだけど。じゃぁ数学の問題でy=f(x)があった時に、何もなしで式変形してy=f'(x)にしていいわけないでしょう？
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posted at 13:01:28
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掛け算の順番が重要ならありえないんじゃ？→【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY www.yukawanet.com/archives/45862... @byokanさんから
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posted at 13:04:24
何が怖いって、記事についたコメント。小学校でかけ算は順序が大事と教わった世代なんだろうなぁ・・
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY www.yukawanet.com/archives/45862...
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posted at 13:07:40
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確かに数の概念（って言い方で良いのか分かんないけど）が身に付いてない子供の場合、計算自体が出来ても、どうして人数と個数を掛けたら、個数になるのか分かんないかも知れない。
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posted at 13:12:51
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最近話題の掛け算の順序のあれかー、1袋あたりの飴の数より袋の数のほうが少ないって条件で縛っちゃえばいい気がするけど、このくらいの内容にそんなのつけるとややこしくなりそう
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posted at 13:17:59
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タケルンバ卿（Lord TAKERUNB @takerunba
最近よく見る小学校の掛け算指導は、なんか算数とか数学じゃなくて、算道とか数道だな。師匠の教えた通りにせよと。学問じゃなくて道。
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posted at 13:20:26
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@thylakoid_yuri @asisutaibuki 「今の教育って」で済まされる議論ではなく、色々とフクザツ…。”式の意味”、掛ける数・掛けられる数、乗法の交換則の織り成してきた悲しみの歴史がこちらになります。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...
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posted at 13:39:33
その場合、厳密には「１（枚）×４×５」。答えの単位が「枚」である以上、式の頭の単位は「枚」。勿論５×４は可。 @kuri_kurita @Kirlia30 トランプを四人に５枚づつ配るとき、４枚配る操作を五回繰り返すのです。 「（一つ分）x（幾つ分）」を認めても「４x５」です。
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posted at 13:48:07
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やっぱり変だ。かけ算が可換であることから算数としておかしいのはもちろん。文も可換。さらにこの問題は文章の順=式という暗黙のルールの上に成り立っている。“@sasayama55: 【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで bit.ly/1kooBWx”
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posted at 13:55:13
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トランプを配る例題では、5「人」× 4「巡」すると合計は20「枚」になるのです。あるいは 4巡 × 5人 でも一向に問題なし。 @kuri_kurita @witter25
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posted at 14:03:41
あ、わかった。昨今の掛け算順序問題の何が気に食わんって、あれ、霊感商法と一緒だからか。法則から考えたら理にかなってないことを言葉だけで最もらしく聞こえさせようと無駄な努力してる感じが似てる
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posted at 14:04:31
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文科省指導要領や指導ガイド本を楯に、掛け算の式に正しい順序があるものと思い込んでそれを子供にも押し付けるのは、恐らく「自発的隷従」の一例です。Liberal arts (学芸、一般教養)とは対極にあるものでしょう。 @kuri_kurita @witter25 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:14:21
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算数の問題で掛け算の前後にこだわる指導法ときいて、上手に解説できるきがしない。
というか、ばかばかしいと思ったのでムリだ。
長いものには巻かれとけ！と言うしかない。
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posted at 14:15:44
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@limetk
いくつの束がいくつ分かで数えるから
ja.m.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題
(そういう意味の疑問じゃなかったらごめん)
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posted at 14:22:06
掛け算の順番問題は何年か前にキクマコ先生の掲示板で論争になってるってので知って、誰かが、紹介してた岩波だかの本を読んでほぼ満足した。基本、キクマコ先生が順番は無意味派なので、俺はそっちにのっかってる。
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posted at 14:22:45
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bit.ly/1f8raf0 これに関して、自分の昔の記憶がよみがえった。
小学校入学時の健康診断で、耳に腕時計を当てられて「どっちで音がする？」と質問された。
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posted at 14:23:45
私は質問の意味が分からなかった。右耳（だったかな？）に当てて、「どっちで音がする？」と言われて、右を指して「こっち」と答えるなんて、そんな簡単な質問であるはずがないと思った。
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posted at 14:25:23
何を思ったのか私は、「秒針がどの位置から鳴っているのか？」という質問だと思ってしまった。つまり「いま、９時のところに秒針があってそれを答える」みたいな。
「音で判断できるのか？質問に答えている間にどんどん移動するではないか」と思って、戸惑ってしまった。
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posted at 14:27:49
そしたら、別の検査、両方の耳にイヤホンみたいのをはめられて「どちらから鳴っているか？」と質問された。
ここで初めて、「そういうことだったのか」と合点した。で、異常なしと言うことで事なきを得た。
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posted at 14:29:10
掛け算で左右の順序なんかどっちでもいーじゃんって人と腐女子とを同じ場所に置いて、アンジャッシュのコントみたいに噛み合ってるようで合ってない会話させてみたい。
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posted at 14:30:56
このように小学校低学年にきちんと質問の意図を伝えるのは難しい。また、その子が自分の考えを的確に表現するのも難しい。
「順序でその子がちゃんと理解したかどうか分かる」というのは、実にがさつだと思う。
よくよく聞いてみると、「想定した順序に書ける」が「理解した」の意味だったりする
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posted at 14:32:27
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@tamami_tata 分かってらっしゃつと思いますが、私は、「かけ算順序問題」とは、「かけ算で特定の順序を強要することに象徴される、算数教育全般に横たわる問題」なので、「○さえつけば問題解決」とは思っていないし、多くの人も同様だと思います。
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posted at 14:43:03
@tamami_tata むしろ、かけ算の順序でバツを付けるという事がなかったら、算数教育全般がおかしくなっていることが公になることはなかったと思います。
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posted at 14:44:04
数式の順番の問題、たまに話題になりますね。言いたい事はまあわかります。掛け算なら前後変えても結果はたしかに変わりませんけどね。式の意味が変わるじゃないかといつも思います。
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posted at 14:44:59
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@tamami_tata
＞工夫しようとすることは、「算数ってもともとつまらないもの」という先入観の裏返しなのかもしれません。
これは私も、ほぼ同じ事を考えていました。
「目黒の秋刀魚」を連想します。
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posted at 14:46:19
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「いいから先生はかけ算の順番がどうとかﾄﾞﾔ顔でツィッターに書く暇があったら桁落ちだらけでろくな結果の出ないご自身のシミュレーション式を書き直してください」
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posted at 14:51:14
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[・ω・]「順序が違うだけであってるじゃないの！」と憤慨して学校に怒鳴り込んでくるレベルのもんすたーぺあれんつは、「掛け算は順序が変わると答えが変わることもあるんですよ。」とか言えばいいと思うズラ。反論あれば「証明してください」→「小学生にわかるように」の二段構えで大体詰みそう
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posted at 15:15:24
今のさんすうってね、飴が8こで袋が5ふくろ、答えが○こになりますよってかけ算だったら答えと同じ単位が前に来なきゃいけないんだよ だから5×8は罰 その方がわかりやすいし、そう教えてそうやれないやつは問題文が読めてないか先生の話きいてないんだよ 国語能力の低さもでるよ
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posted at 15:16:11
整数の掛け算には交換則(左右を入れ替えても答えは同じ)なので順序をつけるのはおかしいという話 >>かけ算の順序問題(kikulog) www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblo...
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posted at 15:21:17
掛け算をかけられる数とかける数で区別しなきゃいけないのがおかしいっていうツイットたまに流行るけど、問題の意図してることが単純な計算でなく問題文を理解してるかどうかなんだよなあ。。算数と数学は違うんですよね
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posted at 15:23:09
そういえば中学の時に九九が危ない同級生いたな…聞くところによると分数の計算が出来ない大学生も居るってくらいだから、小学生で習う範囲の数で、掛け算の順序を逆にしても答えが変わらない事の証明を、中学生なら納得するレベルでもする事が出来る主婦がどのくらい居るのか[・ω・]気になりますな
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posted at 15:23:28
掛け算はたまたま可換の演算だから被乗数と乗数の関係を考えなくていいだけなんだっていうことをしっかり教えるという意図としては今の教育の流れは適切なんじゃないだろうか。
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posted at 15:25:09
かけ算順序は習わなかったけど、これと似たような『別に間違ってはないけれども、言われたやり方ではないからこの場では間違いとする』ものはあったような気がする。思い出せん
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posted at 15:27:16
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@CQWorks @balsamicose 算数・数学以外の教育・道徳・文化の思想を、テストの○×にまで影響させるな（算数以外の要素で実害を与えるな）ということです。
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posted at 15:32:56
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「8×5は、“8こずつ5組”の意である」を前提とした問題の例。業者テストが（教科書の指導書もそうだが）「掛け算の順序には意味がある」という強固な前提で作られてしまっている。 / “409287402000093185” htn.to/AuT5Mh
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posted at 15:35:58
@CQWorks @balsamicose それは「分かる」「分からない」という日本語の使い方の問題でしょう？例えば、ある税金を取られるのは法律を読めば分かりますが、それに反対している人が「分からない」と表現するのは、まったく正しい日本語ですよ。
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posted at 15:36:47
かけ算の基本です。一つあたりの量×いくつ分というのは。物議になる理由がわからない。式が８×５なら、一袋に入っているのは８個で、袋は５袋あるということしかないでしょう。答えが４０個になるからといって、この４つの文章から選ぶのなら答えは明白。算数の教科書を見て欲しい。
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posted at 15:39:56
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
ところで、土曜日に PTA の行事で学校に来てる副校長先生は、 PTA の会員として来てるのだろうか、それとも学校の管理者として？ 後者だとして、休日出勤の届けはしてるのだろうか？ PTA だったら無給なんだろうけど、それなら自由に「出ない」と選択できる状態でなくてはダメだ。
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posted at 15:43:34
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
まあ『自由に「出ない」と選択できる状態』なわけ無いのだが。いっそ、副校長が率先して PTA を退会するなんてどうだろう。なかなか斬新で良いと思うのだがダメか？ なら妥当な妥協案は「休日出勤の届けをして学校の管理者として出る」だな。
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posted at 15:46:56
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
教員自身が奴隷労働してちゃ、子どもを自由な市民に育てる上で、不都合が多い。まあ、奴隷労働してることは子どもに隠してて、たぶん気づく子どもは少ないから、その影響は小さいのだろう。俺も、子どものとき、それに気づいてなかった。
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posted at 15:48:57
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@CQWorks @balsamicose 中学以降の数学に掛け順なんてないので、意味のない知識なんですよ。算数・数学のテストは、算数・数学の教育を目的としてください。
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posted at 15:49:49
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@kyohei_k_ 何も考えないで計算するのと、「本来はどんな演算も順序を考慮しなければいけないけれど掛け算や足し算は特殊なんだ」ということを意識したうえで計算するのでは全く違うから、はじめは順序を間違えたら×にしてあとからこのことを教えるのは間違ってないと思う。
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posted at 15:50:50
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
本人も自覚しないまま、子どもを従順で優秀な奴隷に育てるための教育をしてる教員は、それなりに居そうだ。自身が奴隷であることに気づいてないくらいだから、自分が奴隷向けの教育をしてることになんぞ気づかないのだろう。だから、平気で子供に不合理や理不尽を押し付けることができる。考え続けろ。
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posted at 15:53:44
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2年生のかけ算(九九) (くもんの小学ドリル 算数 計算 5) 買うなら今！ちょこっとレビューあり URL→ amzn.to/11T4d7Z #算数
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posted at 15:57:17
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掛け算順序の話たまに話題になるけど、先生が3×4でもいいよと言いながら4×3と書く→なんとなく不安で、3×4と書いてた子が書き直す→それを見ていたちょっとませた子が消さないでいいんだよと言い出す→もめる という図が容易に浮かぶので順番気にさせた方がいいと思うのです
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posted at 16:08:28
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@CQWorks @johnfcandy1 @balsamicose ネットの言論に対して、やたらに目的を問う人がときどきいるのですが、人間はすべて目的のために行動していると思ってらっしゃるんですか？新橋の飲み屋で政治談義しているサラリーマンたちは、立候補するためにやっている？
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posted at 16:18:06
“@balsamicose: @CQWorks @shiozawa_h 私としては悪100%断定。ただし形式的な順序に拘って、それ以外の形式を、授業内やテストや宿題などで、駄目だと無茶な矯正をするという指導法が、です。状況把握も計算も解って書いた娘がバツされては許せません。酷い。
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posted at 16:20:08
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KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA
@kuri_kurita はい、特に掛け算ではありません。また、幸いなことに自分は掛け算において式の記述順序が云々という話を身近には聞いたことがありません割り算においては、掛算の逆手順と考える際にどう解釈すべきかという事を私自身授業で、また、親から習いましたが
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posted at 16:30:11
@CQWorks @johnfcandy1 @balsamicose 議論遊びじゃないですよ。主張です。ただし、陳情したり、意見広告を出したり、デモ行進をするほどの労力を掛けるものだとは思っていません。これで、分かりましたか？
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posted at 16:31:27
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乗法の入れ替え問題が話題になるたびに思うけど、日本の教育は「なぜ数を入れ替えても結果が同じなのか」と、その証明の必要性をさっぱり教えてこなかったんだなぁ。定理を証明する必要性は、証明が始まるときもっと丁寧に教えるべきだと思う。俺も何で証明が必要なのか、最初はよく解らなかった。
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posted at 16:48:28
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暇人貴族(仮)@目指すところはバーチャル @himajinkizok_kr
多分見たい力は式の順序を理解してるかどうかなんだろうけどこんなもん別に理解してなくても掛け算できればやりやすい方でいいじゃん
こんな問題はゴミだよ
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posted at 16:52:59
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@suggeeunkoman @kuri_kurita この方の発言を読む限り、今も電卓の使い方を理解してないとしか考えられません。いったい、どう使ってるのか、とても興味深いのですが、バードウォッチャーが決して鳥に話しかけたりしないのと同様に、話しかけないほうが良さそうです。
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posted at 16:58:56
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基本電卓使わないし、使ってもiPhoneのアプリの手書きの奴だし、今迄で便利だと思ったのは関数が定義できた大昔のシャープのだけど、是非知りたい。何だろう？@JohnFCandy1: @kashiopea 掛算の順序で電卓の使い方が便利になるのですか？
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posted at 17:07:33
大砲屋＠PPMMP(2価)P(2価)接種 @Tai_hou_ya
@Jorg_type00 アレは学術論とは別に
「教科書にその順番で書いてあるから、その順で掛け算をしないとダメ」と先生が教えている。
というのが問題化してるのよ。
だから、8個入りの飴の袋が5個はあるけど、5個入りの飴の袋が8個では無い。という分わけ。
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posted at 17:09:11
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TL軽く見返したら掛け算の順序の話でちょっと盛り上がってるけど、単位的には［個/袋］と［袋］の掛け算だからどっちから掛けようが［個］になるよ でも小学生の段階では掛け算の意味的なものをちゃんと理解してほしいから順番に拘るんじゃないかな 中学になれば交換法則習うから関係なくなるけど
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posted at 17:23:26
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暇人貴族(仮)@目指すところはバーチャル @himajinkizok_kr
@ranba_sky なるほど。私は算数数学嫌いで掛け算なんか特に「答え合ってればどっちがどっちだっていいじゃん」と考えてた人間でしたし、そんなに順序について口うるさく言われた記憶がないのでこういう問題で○×つけてるの見るとどうにも…
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posted at 17:54:49
これアレだな 掛け算の順番を逆にしないように書きましょうっていうやつ 四則計算の決まりを習ったらこんなの関係ないんだけどね ってことで、この問題に関してやたら優秀だった子とかは、数学がだんだんできなくなっていく
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posted at 17:59:28
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「掛け算に順序とかあるんすかwwwww知らねえよwwwwwゆとりこわwwwwwwwwwww」などと発言する奴に、小5の「割合と式」のテストやらせたい。無論立式間違ったらアウト
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posted at 18:06:03
くらげん(伴野鼎)→最短1/2まで封印中 @nora_kuragen
これはゆとりとかしゃなくて #掛算 問題の範疇ですな
twitter.com/deeppoid/statu...
タグ： 掛算
posted at 18:08:39
小学校教育でかけ算の順序がアレの件、私もアレで教えられてたと思うので半分くらい違和感がないんだよな。おかしいのは分かるし、かけ算の順序は関係無いんだよって教えられた時混乱したし。…という意味ではアレは害悪だな。
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posted at 18:10:06
逆手に取れば小学2年のかけ算文章題なんて文章題じゃなくなっちゃうんだよ。単元「かけ算」って書いてあって文章中に2コしか数字出てこなかったらもう掛けるしかないやんw それを防止するために順番を重視してるんだよきっと。
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posted at 18:10:28
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@kazuki_AOI この時期の風物詩ですねー。飴玉8個が5袋なら8×5は正解だけど、5×8は不正解なんだって。小学校低学年ではかけざんの順番を入れ替えちゃいけないんですよ。そのたびにいつも、受け攻めみたいだなーと思ってます＜マテ
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posted at 18:16:45
「順序を気にする」ことによる掛け算の考え方がすんなり入る、を優先するか
「順序を気にしない」ことによる「物事はこうでなくちゃいけない」という束縛からの開放か。
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posted at 18:19:21
かけ算の順序問題、かけ算教わるくらいの時期の算数のテストで文章題が出れば理解できなくてもとりあえず文章に出てくる数字かければいいよねっていう発想になってしまうことへの対策っぽいし、かけ算教える時期にはかけ算の問題しか出さないというところに問題がある
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posted at 18:24:43
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お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
それ、掛順拘り教員ならバツにする順なんだが。この方も自分で言ってることの意味もわかってない方のおひとりなのだろうか？
twitter.com/kashiopea/stat...
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posted at 18:26:22
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
そんでこれ、「電卓のつかいかた」に特化した話であって、 #掛算 の式の順と関係無い。熟練した事務員さんなら 1000×1.05 という式を見ても、必要に応じて電卓への入力順を変えるんじゃネ？
twitter.com/kashiopea/stat...
タグ： 掛算
posted at 18:28:28
自分が前働いていたところではだけど、掛け算の順番について厳しく言うのは小2で掛け算を習い始めた時で、九九の段階で「式の順番を入れ替えても答えは同じになる」ということを確認して、高学年になったら文章題の途中式で順番が逆になっていても何も言わない。
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posted at 18:31:42
だからもちろん将来的に式の順番なんかそれほど大事じゃないことはわかってるけど、そもそもの掛け算の仕組みについて勉強する時にはきちんと式の成り立ちというか、本人がどういう意図でその式を作っているのか、その数字が何を表しているのかとかを意識させる意味でも順番は大事なんじゃないかなあ。
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posted at 18:33:55
@kazuki_AOI むしろあれ、国語の問題ですよねー。該当学年がこの時期に掛け算を習うので、親が「ファッ？！」と仰天して、毎年この時期に、掛け算の順序入れ替え不可っておかしくね？というツイートが増えるのです。私はこんなの習った覚えないんですけど、単に忘れてるだけ？
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posted at 18:47:14
"@deeppoid: 【これはひどい】最近のゆとりのテストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ本当にわけがわからないｗｗ bit.ly/1dWAwxc pic.twitter.com/8qwu0iOpil"
乗法の交換法則知らん連中なのか。算数と国語は違う。
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posted at 18:57:45
しかもロングテールにはいつもの怪しい理解がついてきている。いいえ、掛順こだわり指導は国語と関係ありません。学習塾は主導的立場にありません。算数と数学が違うってどのへんが？ 単位（厳密には助数詞を単位扱いしたもの）を数字につけるのは実用的ではありませんなどなど。
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posted at 19:06:01
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posted at xx:xx:xx
@underbar4 数学的に間違っているとまでいえるのかは俺もわかんないんだけど、少なくとも俺がやってた算数の教科書には明記されてたなぁ。俺の当時の担任も式で順序逆にしてたら×ではないけど△になって減点するよーっていってたし
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posted at 19:18:57
こで＠なごみ大明神 黒ストスキー @code_air_edge
最近なんか、掛け算の順番の話題が出てきてるけど、自分が小学の頃はどう教わってたっけなぁ。
ただ、算数は嫌いで、数学は好きだった。
算数の文章題は嫌いだったんだよなぁ。
こういうところだったのかしら。
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posted at 19:28:07
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単位を書かせれば大丈夫って言ってる人たちは何なんだ。数字の後についてる単位をただ書くだけだろ。何の解決にもなってないぞ。「個／皿」みたいに書かせろ、というならそれはそれで非現実的
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posted at 19:32:16
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posted at xx:xx:xx
乗数と被乗数の話し？授業聞いてるかないかの確認テストかな（笑） → 娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。 #掛算 twitpic.com/85wpiq
タグ： 掛算
posted at 19:51:26
@t2o_yama ブラジルから来た子にも「日本流」を強制するamba.to/18t6MUd
尋常じゃないです。
分数もわり算も習っていない状態で／を使うのもどうかと思うのですが。
単純な話に奇妙な意味づけして、子どもに強要する。
宗教に似ていると思います。
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posted at 20:03:14
@sekibunnteisuu トチ狂ってますねえ。たぶんピタゴラスの時代に帰ろうとしているんでしょう。ルネサンスの一種だと思うことにします。（もちろん冗談です）
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posted at 20:10:15
掛け算順序問題。これを小２で叩き込まれるのが今の小学校。【画像】 小学校のとあるテスト問題が難しすぎると話題に blog.livedoor.jp/goldennews/arc...
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posted at 20:16:45
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@as28lusty いや、やっぱり式はかわらないね。佐藤さんの言う通りだと。でも、答えは一緒なんだからどっちでもいいのに。っていうか、さっきの問題だと8×5は飴の数の総数であって、2袋に20個ずつでもいいよね。
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posted at 20:30:31
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@Nanaio627 １当たり量×袋の数
と言う計算方法（順序）でないといけないという算数の決まりが今あって、
それに基づいた問題ですね。
８が先にあるからこれが一袋の飴の量になるわけです。
それを知らない人には全く理解できないと思います。
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posted at 20:36:13
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
『トランプ配り』で考えることについて、石田の考えを副校長先生に、追加でお伝えしとくことにした。口頭で話した時は、ちょっと誤解がありそうな口ぶりだったので。もちろん、この「誤解がありそうだ」ってのが間違ってる可能性もあるけどね。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
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posted at 20:42:01
@_1087642081852 順序問題に関しては否定派と肯定派で活発に意見が交わされているようですね。私個人は否定的な考えですがそれに子供が巻き込まれるのもおかしな話ですし、交換法則を教えた上で小学校のルールとして教えました。
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posted at 20:42:13
娘の通級で２度にわたって掛け算の順序をしているのは、私が否定的な考えだと知っているから娘をフォローしてくれているんだろうなといい方に思っておこう・・・。モヤるが。
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posted at 20:50:22
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ゆとり以外でも、小学校のかけ算ではどういうわけかずっと数字の順番を気にする風潮があって、かけ算の順序問として長年議論されている話。(リプライ欄のドヤ顔順番論者が面白い)
twitter.com/deeppoid/statu...
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posted at 20:56:11
#掛算 続き。まず「そのような事実が存在する」というレベルでの広報が重要。たとえば小６の教科書の指導書（出版社が独自に編集、文科省の検定はない、一般人は購入不可）に添付の画像のようなことが書いてあることは知られていない。pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 続く
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posted at 20:56:37
#掛算 続き。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 もしももうすぐ中学生になる小６の子が「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」と教わっていたら、どうすればよいのか。しかも似たようなことを他の出版社も言っている。続く
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posted at 20:59:46
かけ算式の順序は度々議論されている。私は｢袋が５つ、それぞれに飴が８個入っている｣場合、飴の数を求める式は｢８×５｣と習った者なのだが、ついったを見ると教えられていない人もいるという。学校によって違うのか？それとも教員？または漢字の送り仮名のように世代によっても変わるのだろうか。
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posted at 21:00:55
#掛算 続き。2013年1月25日の朝日新聞の記事 tinyurl.com/kplqw7h によれば算数教科書最大手の出版社は、8人に6本ずつ鉛筆をあげる場面では「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」になると主張したと報道されている。続く
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posted at 21:03:40
@Nanaio627 教師が子どもにそれをちゃんと教えられてないと言うのが一番の問題でしょう。私は１当たり量優先に関しては一応の意味はあると思います。
＞子供が巻き込まれるのもおかしな話
まったくですね
うちの子どもの時には、６年間で２回指導法が変わり…
子どもがかわいそうでした
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posted at 21:04:09
かけ算は、 「一つ分としたものが」 「いくつあるか」 で考えるのが原則であるため、説明の際に何がいくつあるかで説明をできるようにすれば良い。単なる計算問題や面積を求める計算では、大目に見ることが多い。ただし、買い物や距離などの文章問題で出た場合などでは厳しい先生もいるとか
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posted at 21:04:54
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#掛算 続き。以上で挙げた二社を合わせるだけで算数の検定教科書の採択率は7割程度になるはず（どこかで採択率の数字を見た）。全六社の「雰囲気」については genkuroki.web.fc2.com/sansu/ およびそのリンク先を参照。まだ全貌がつかめているとは言えないが問題提起には十分。
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posted at 21:06:37
@cucitrice328 まったくですよ！計算云々の前に、文章に気をとられてそれどころじゃないです…！ えええ、記憶にないけど、かけ算の順序の前後入れ換えが駄目だなんてありましたっけ； 今の小学校の算数を受けてみたいですよ…
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posted at 21:10:10
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@as28lusty 「飴が５個ずつ入った8つの袋」で5×8＝40でも、「8つの袋に5個ずつの飴」で8×5＝40でも掛け算の意味は間違ってないと思うんだ。（1あたりの数）×（いくつ分）という式の立て方になぜ先生は固執するの？
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posted at 21:17:44
@noranukosan だからそれを「定義」として扱うことがおかしいということです。「数学的に正しい」ことを議論したいなら、最初から数学で考えてくださいよ。数学にはそんな定義はありません。
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posted at 21:17:46
@faizkaizadelta 1台に2人ずつ乗れる台が、1台もない
って考えればなんとかなるのでは
まぁたぶんこの2年生の教科書、0の掛け算はまだ出てない部分
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posted at 21:20:21
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@noranukosan 交換法則以前に、かけ算は古代からあって順番の意味なんて世界的に何も決まっていません。英語なら逆に考えるのが普通です。日本でも、中学校以降では定数が先であとはアルファベット順ですから、順番に意味はなくなります。
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posted at 21:26:20
@kazuki_AOI 私が小学生だった頃は大昔なので、若い人は入れ替え不可で習ったのかなーと思ったんだけど、もっと最近の教え方なのかしら。いつかは入れ替え可って教えないといけないなら、最初からそうすればいいのにねー。
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posted at 21:29:39
#掛算 続き。しかも pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 を見ればわかるように小６で文字式を習う段階になっても「x円のノート8冊の場面で8×xは8円のノートx冊の意味になる」と教わる可能性があるわけだ。小学校のあいだずっと掛順強制が解除されない可能性がある。続く
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posted at 21:31:05
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掛け算順序問題で見かけたけど、数理上の「きまり」と記述上の「きまり」がごっちゃになると訳がわからない。同様に、アルゴリズム的な限界とリソース的な限界と発想の限界は峻別しないといけないよね。
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posted at 21:34:51
@shiozawa_h どうしてでしょうか？少なくとも掛け算の導入においてそう定義したなら、別の定義を導入するまでその定義に従うべきでしょう？べつにこの定義が破綻しているなら別ですけど
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posted at 21:36:11
@sekibunnteisuu はじめまして。そうなんですか……。そこまで的外れでもないと思ったんですが。
うーん。。何のために掛順を強要してるんだろう。。。
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posted at 21:38:59
#掛算 続き。実際に算数の教科書を見るだけでも、掛算の交換法則を理解した子どもに「どちらの順序でもよい」と教えることができない理由がわかる。交換法則が成立する仕組みを教えた直後に掛順強制問題が載っていたりする(東京書籍小２下)。 pic.twitter.com/23WZXAuO9e
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posted at 21:39:22
a×bとb×aは違うものですが、それぞれからどういう「意味」を読み取るかは、世界的な共通理解はありません。数式と現実をどう結びつけるかは数学の外の話でしょう。世界に考え方が違う人たちがいても、同じ答えになるを保証しているのが交換法則です。@noranukosan #掛算
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posted at 21:39:25
@kazuki_AOI ああ、私も掛け算七の段は覚えにくいので、暗唱の時以外は、別の数の段で七のところを思い出して計算してました。ってことは入れ替え不可って教えられてないのかな…。当時はものすごいアホの子で、全然勉強してなかったからなー。
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posted at 21:41:09
#掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP 続く
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posted at 21:44:50
@noranukosan 指導の便宜上導入した仮の定義に縛られて、試験で本来正解のものをバツにするのは本末転倒でしょう。「先に習う知識を使うな」という、生徒の頭を押さえつける教育には反対ですね。
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posted at 21:46:43
すげえw RT @genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！ pic.twitter.com/2WMmDsEbEl 続く
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posted at 21:49:01
#掛算 続き。小６の検定済みの教科書そのもの（検定のない指導書ではなく）にも添付の画像のような問題と答えが載っている。じっくり見て欲しい。 pic.twitter.com/FCTucFqp 56頁問題3の正解が(う)のみ！もうすぐ中学生の子がこのように教わることになっていたりする。
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posted at 21:52:07
だれ主観で設問が描かれているか。という文学読解能力が算数に必要だなんて。RT @Mihoko_Nojiri: すげえw RT @genkuroki: 「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多い pic.twitter.com/c45l3gsUfP 続く
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posted at 21:52:24
@genkuroki これは凄い。足し算とか掛け算の順序についての議論があるみたいだなあと思っていたけど、くだらないからあまり深くかかわらなかったけど、なんか病的なこだわりでもあるんだろうか？
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posted at 21:52:50
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@genkuroki @Mihoko_Nojiri 小学生のうちから非可換な数学概念を無意識のうちに教えるべく──などということはないだろうから、ただただ頭のおかしい教育者が訳の分からないこだわりを押し付けているとしか思えない。
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posted at 21:55:20
算数と数学は違うっていうのは言葉遊びでしかないし、式にした瞬間に抽象なのだからそこに至る過程を説明したい／させたいのなら、それこそ日本語で説明すべきであると思うのですよ。数学の証明だって式だけじゃないですよ、日本語で説明すべきところは日本語で書かないとバツです
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posted at 21:57:55
うへ。 RT @genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。
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posted at 21:59:22
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@nikocha_papa これって、まず2つの数の足し算ということだけに注目しては「左から順番に」ということを学ぶのだと思いますが・・・交換法則を学ぶのはもっと後、掛け算や割り算を学んだ後、カッコ付きの式を学ぶときだと思います。
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posted at 22:04:53
@suggeeunkoman はじめまして。言葉足らずで申し訳ございません。
掛け順の強要ってのは要するに、手っ取り早く教える為に、掛算の意味を教えているのではなく、機械的に掛算の問題を解く方法を教えているんだろうな、って事を言いたかったのです。
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posted at 22:09:25
#掛算 たとえば添付の画像を見て欲しい。これはその後校長先生になる教師による調査結果とその分析の引用である。調査した小３のクラスでは掛順が逆の子どもの（ほぼ間違いなく）全員が文章題の内容を正しく絵に描けていた！ pic.twitter.com/zfFI6DuY
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posted at 22:11:43
@suggeeunkoman あと「分かった」というのは、何故こんな教え方をしているのかを理解した。という意味であって、この教え方に納得して賛同する、と言う意味ではございません。
これも言葉足らずで失礼致しました。
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posted at 22:12:30
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#掛算 pic.twitter.com/zfFI6DuY 掛順が逆であっても絵を正しく描けていることから「掛順強制意味無えよ！」となるところだと思うのだが、この教師は「文章の意味は分かるのだが、乗法の意味は明確に理解できていない」と分析。「乗法の意味」は実質的に「掛算の順序」のこと。
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posted at 22:16:18
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やれやれ… RT @genkuroki: …ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/X5YNDS7aBl
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posted at 22:19:02
#掛算 この調査をした先生が、文章題に文で書かれていることを掛算と結び付けられるタイプの絵で描けるだけ十分に理解するだけでは不十分であり、正しい順序で掛算の式を書けるように指導しなければいけないと主張していることは明白である。 pic.twitter.com/zfFI6DuY
タグ： 掛算
posted at 22:19:22
精神遅滞の子が相当数いることを考慮すべきだって言ってた某論客センセイ様が掛／け／算の前後を教えるのはやめろって言ってるの見て割と開いた口がふさがらないデスモ
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posted at 22:24:20
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@sekibunnteisuu たしか、掛算順序派閥チャートといったようなものができていたと思うのですが、「ならばどうしたいか？」チャートみたいなものをどなたか作っておられないですかね!?→A：指導要領変えよう。B：教科書変えよう。C：教育委員会変えよう。…といった具合に…
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posted at 22:30:53
@Karakuriya 加算乗算の前後を教えない論は可換法則を理解した生徒には枷にしかならないからやめろって論調なんですが、算数って初めて数字に触れる機会ですから、日常生活の行為から立式して計算するというプロセスは必要になりますよね。ボトムに合わせろというのとは違うはずです
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posted at 22:33:09
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
『子どもが熱くなるもう一つの教室』（ 佐伯胖：著 1997年)に「かけ算九九に関する実態調査」が載っている。対象は1987年横浜市立の小学校15校の三年生〜六年生1962名。 作門問題で「式が逆」なのは3年生17％、4年生が18％、5年生が18％、6年生が17％。 ＃算数
タグ： 算数
posted at 22:38:00
流石に算数嫌いを増やすだけじゃないかなぁ。少なくとも逆にすると間違えというのは行き過ぎだと思うけど。RT“@genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！”
タグ： 掛算
posted at 22:38:40
(:3[ᓚᘏᗢ] あやは毎日寝てたい @xxx_ruriiro
@tebasaki_s 私はむしろ数学苦手な方ですが、数学者の人らが熱く語るのに触れると、あぁ数学って魂を震わせる世界があるのだなと羨ましいですね。日本には西洋とは違う算数好きのDNAがあるのだから、教育だって違う切り口でいいんじゃないかなと。素人考えで恥ずかしいですが。
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posted at 22:38:49
@genkuroki:実はこの話題で「面白い」のは、誰か（ぼく自身を含む！）の意見ではなく、算数の教科書やその指導書（出版社が独自編集、検定はない）などに何が書いてあるかのような「事実」の方だと思う。市立図書館などに行けば算数の教科書の実物をチェックできる。運が良ければ六社全部。
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posted at 22:40:39
@tamami_tata 戦術的にどうすればいいのかは分からないです。まずは指導書を変えよう、なのかな？算数教育界全般がおかしくなっていて、どの部分に聞いても「自分以外のところで順序拘りだから、自分はそれに従っているだけ」という具合になっているので。
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posted at 22:42:02
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@temmusu_n 「掛算に順序あり」とするのは「大学の教職課程に」原因があると思う。この順番問題、長年続いているが、大学でどんな数学習うた人間が教師になっているのか不思議だつた。この教職課程、情報開示は期待できないのだろうか。積分さんも黒木さんも、そこを聞いてもらいたい
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posted at 22:44:54
@sekibunnteisuu 返答ありがとうございます。大分整理できました。
これらを見るに、やはり掛順の強要は教える側の都合ですね。手っ取り早く解答を出すために、本来教えるべきことをすっ飛ばしてるって感じでしょうか。
しかし何度見てもAは酷いですね。
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posted at 22:44:58
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
続き） 統計表 『子どもが熱くなるもう一つの教室』（ 佐伯胖：著 1997年)111頁から転載。 pic.twitter.com/An43k58H6H
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posted at 22:48:39
@genkuroki これは原因と結果が掛け順と混同している。また「あり派」のよりどころは「一当たり」という理解不能の何か、と乗数の組み合わせとは別の問題ではないか。縦×横 横×縦を考えるとさらに彼らは混乱する。(おや 私も混乱????)
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posted at 22:51:23
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たかはしよしぴろ @ 誰も知らない存在理 @TheYoshipiro
こうして教員のハードルと勤務量は、ガンガン上がっていきます。 QT @shiho3kawa117 小学校の先生全員に群論環論体論必修にしないと掛け算の議論が・・・
どうなってんの・・・
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posted at 22:57:34
@koizuka @suggeeunkoman
初めまして。足し算の順序指導もありますよ。
ameblo.jp/metameta7/entr...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 23:05:21
@shiozawa_h 定義なんて都合のいいように勝手に決めるもんでしょう。問題はその定義が整合性あるものかどうか。だから別にa個のものがb個ある状態をa×bと定義してもいいし、b×aと定義したっていい。交換法則があるから別にどっちも整合性に問題ない。#掛算
タグ： 掛算
posted at 23:07:01
www.yukawanet.com/archives/45862... 掛け算の決まりごとは「ひとつあたりの数が何回あるか」 だし、書かれてる順番的にも「飴8個入りが5袋」って読めるんだけどなぁ。
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posted at 23:08:59
@genkuroki 掛順教師指導の支持者たちが真っ先に否定したいのが、「2×3でも3×2でも答えは同じ。だから掛算の順序はどちらでもよい」と子どもが考えることなのだ。これ本当の話。
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posted at 23:09:35
@shiozawa_h でもb×aと定義した系の中で、何の断りもなくa×bと立式するのは正しくない。あなたも認める通りb×aとa×bは違うのですから。a×bとするには交換法則を導入して式変形しなければならない。これが数学(算数)における論理だと思うのですが。#掛け算
タグ： 掛け算
posted at 23:14:22
“@Mihoko_Nojiri: すげえw RT @genkuroki: #掛算 続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！ pic.twitter.com/I291odZ3lc 続く”
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posted at 23:15:31
@noranukosan そうです。まさにどっちでもいいというのが、この問題の本質です。どっちでもいいんですから、はじめからどっちでも正解だと決めればいいです。（教師が片方のやり方で教え続けるのは構いませんよ。もう一方は異端だからバツだと宣言しない限り）
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posted at 23:16:50
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@genkuroki 啓林館のこの問題はヒドイ。X×8=Y と Y=X×8 にはこの教科書を書いた人間の知らない別の意味がある。それと別に8とXの順序も数学の約束事、文字と数、どちらが左か が無視されている。啓林館はかつて自然数列が1から、を固執した過去がある。驚いたね。
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posted at 23:20:24
@echi_ta @temmusu_n 私が特別に、大学でどのような教え方をしているのかを調べられる立場にあるわけではないのですが。ＲＴ積分さんも黒木さんも、そこを聞いてもらいたい
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posted at 23:34:31
@shiozawa_h 全然伝わってないです。。定義はどっちだってよくても、Aと定義したならその系の中ではAはAであってBではない、なので何の断りもなくAをBと書くのは間違いだ、と言ってるのです。正直順番なんてどーでもいい。#掛算
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posted at 23:37:11
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@noranukosan 定義はどっちでもいいんですから、一方の定義を強制する必然性も、そもそも定義自体をする必然性もないですよね。要するに、たとえ掛け順が教育上有効だとしても、定義という強制的な形で教える意味がないんですよ。 #掛算
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posted at 23:42:48
一定のクオリティを保ったアウトプットを比較的容易に短期間で大量に確保する為に、マニュアル化というのは便利だけれど、それを学校教育の現場に持ち込むのはどうなんだろう。確かにテストで高得点を取れるようにはなるけど。てか、これ算数だけの話じゃないな。
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posted at 23:48:30
@kagetukagetu せんせー。むずかしくてよくわかりませんー。でも、この問題は、袋が8つって決めたなら中身は５個になるってことでしょ？逆に袋を５つって設定したなら中身は８個と。そういう話でしょ？え？違う？
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posted at 23:51:02
これって男の子視点と女の子視点では数字の順序変わってもおかしくないよなぁ。 RT @genkuroki #掛算 添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/BJInAhnXDY
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posted at 23:53:11
@shiozawa_h 別にどっちかの定義を強制しろと言ってるわけじゃなく、Aと定義したらそれはAでしかない、と言っているだけですけど。じゃ、あなたの考える掛け算の定義って何でしょう？小学2年生でもわかる内容でお願いします。それとも掛け算には定義なんてないということですか？
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posted at 23:53:35
